Статика. Устойчивое равновесие тел

Содержание

Слайд 2

Статика
это раздел механики,
изучающий
условия равновесия тел.

Статика это раздел механики, изучающий условия равновесия тел.

Слайд 3

I условие равновесия.

Этот вид равновесия рассматривает
равновесие тел без учета вращения тел.
Равнодействующая

I условие равновесия. Этот вид равновесия рассматривает равновесие тел без учета вращения
всех сил
действующих на тело равна нулю.

Слайд 5

Устойчивое равновесие тел.
Устойчивое равновесие – это такое равновесие,
при выведении из которого

Устойчивое равновесие тел. Устойчивое равновесие – это такое равновесие, при выведении из
положение центра
тяжести повышается.

Слайд 6

Устойчивое равновесие тел.

Устойчивое равновесие тел.

Слайд 7

Матрешки иллюстрирующие атомную электростанцию.
Все матрешки находятся в устойчивом равновесии.

Матрешки иллюстрирующие атомную электростанцию. Все матрешки находятся в устойчивом равновесии.

Слайд 9

2. Неустойчивое равновесие тел.

2. Неустойчивое равновесие тел.

Слайд 12

3. Безразличное равновесие.

3. Безразличное равновесие.

Слайд 13

Устойчивость тел.

Устойчивость тел.

Слайд 14

II условие равновесия тел.

Алгебраическая сумма
моментов всех сил,
действующих на тело равна

II условие равновесия тел. Алгебраическая сумма моментов всех сил, действующих на тело
нулю.

M1 + M2 = 0

Слайд 15

Основные понятия.

Линия действия силы
- это линия, вдоль которой действует сила.

О

Основные понятия. Линия действия силы - это линия, вдоль которой действует сила.
– точка приложения силы F.
АВ – линия действия силы F.

Слайд 16

2. Плечо силы.

О – центр вращения тела.
А – точка приложения силы F1
В

2. Плечо силы. О – центр вращения тела. А – точка приложения
– точка приложения силы F2

Плечо силы – перпендикуляр, опущенный на силу
или линию действия силы.
ℓ1 – плечо силы F1, ℓ2 – плечо силы F2.
MB – линия действия силы F2.

Слайд 17

3. Момент силы.

Момент силы – произведение
силы на ее плечо.

М1 = F1

3. Момент силы. Момент силы – произведение силы на ее плечо. М1
∙ ℓ1
М2 = F2 ∙ ℓ2

Момент силы F1 примем за положительный, так как он стремится повернуть тело по часовой стрелке – смотри стрелку 1.
Момент силы F2 примем за отрицательный, так как он стремится повернуть тело против часовой стрелке – смотри стрелку 2.

[ M ] = Н м

Слайд 18

Установка для проверки II условия равновесия.

Вес каждого груза 1 Н.
Слева на

Установка для проверки II условия равновесия. Вес каждого груза 1 Н. Слева
линейку прибора подвешены 3 груза и они действуют на нее с силой
3 Н, которая стремится повернуть линейку против часовой стрелки.
Момент этой силы примем за отрицательный.
Справа на линейку прибора подвешен 1 груз и он действует на нее с силой 1 Н, которая стремится повернуть линейку по часовой стрелке.
Момент этой силы примем за положительный.

Дано :
F1 = 1 H
F2 = 3 H
ℓ1 = 0,6 м
ℓ2 = 0,2 м
---------------
∑ М = 0

М1 - М2 = 0
М1 = F1∙ ℓ1 = 1 H ∙ 0,6 м = 0,6 Нм
М2 = F2 ∙ ℓ2 = 3Н ∙ 0,2 м = 0,6 Нм
М1 – М2 = 0,6 Нм – 0,6 Нм = 0

Слайд 19

Условия равновесия очень
часто применяются в природе и технике.

Условия равновесия очень часто применяются в природе и технике.

Слайд 20

З а д а ч а.

На наклонной плоскости с углом при основании

З а д а ч а. На наклонной плоскости с углом при
α лежит неподвижно груз. Определить коэффициент трения.

Так как тело неподвижно,
то выполняется I условие
равновесия.

Спроецируем это уравнение
на оси ОХ и ОУ.

ОХ | mg sin α - Fтр = 0 (1) ОУ | - mg cos α + N = 0 (2)
Fтр = μ N (3) Подставим (3) в (1) и решая систему уравнений (1) и (2) плучаем :

Слайд 21

З а д а ч а

Нижний конец стержня укреплен

З а д а ч а Нижний конец стержня укреплен шарнирно. К
шарнирно. К верхнему концу привязана
веревка ( синяя), удерживающая стержень в равновесии.
Угол между стержнем и стеной равен а. Найти силу натяжения веревки Fн,
если масса стержня равна m.

Отсюда : Fн = F

М1 - М2 = 0

Слайд 22

Задача.

Однородная тонкая пластинка имеет форму круга радиуса R,
в котором вырезано отверстие вдвое

Задача. Однородная тонкая пластинка имеет форму круга радиуса R, в котором вырезано
меньшего радиуса, касающееся края пластинки.
Определить где находится центр тяжести пластинки.

Радиус пластинки R

Слайд 23

Задачи для тел с разными вырезами
задачи решаются так.
Мысленно вставим вырезанную
Часть, в

Задачи для тел с разными вырезами задачи решаются так. Мысленно вставим вырезанную
данном случае круг
радиусом равным половине радиуса
основного круга (серый круг).
Тогда получится цельный круг,
Центр тяжести которого находится
в центре круга.

Подопрем подопрем круг в его центр ( черный треугольник ). Тогда он будет
находиться в положении равновесия. На него будут действовать :
Сила тяжести F2, стремящаяся повернуть его против часовой стрелки.
Момент этой силы будет отрицательным.
2. Сила тяжести F1, стремящаяся повернуть его по часовой стрелке.
Момент этой силы будет положительным.
Условие равновесия : М1 – М2 = 0

Слайд 24

Р е ш е н и е.

М1 – М2 = 0
М1 =

Р е ш е н и е. М1 – М2 = 0
F1 ∙ х
М2 = F2 ∙ R/2

F1 = m1 g - m2g = ρ V1g - ρV2g = ρ πR2 hg - ρ π(R/2)2 hg
F1 = ρπhg ( R2 - R2/4) = ρπhg∙3 R2/4
F2 = m2g = ρV2 g = ρπ(/2)2 hg = ρπhgR2/4
ρπhg∙3 R2 /4 ∙ x – ρπhgR2 /4 ∙ R/2 = 0 > 3 x = R/2 > x = R/6

Слайд 25

ПРОСТЫЕ МЕХАНИЗМЫ

Рычаг.
Неподвижный блок.
Подвижный блок.
Наклонная плоскость.

ПРОСТЫЕ МЕХАНИЗМЫ Рычаг. Неподвижный блок. Подвижный блок. Наклонная плоскость.

Слайд 27

Рука - рычаг

Рука - рычаг

Слайд 28

Б Л О К И

Б Л О К И

Слайд 29

Наклонная плоскость

Наклонная плоскость