Структурные схемы ТАУ

Содержание

Слайд 2

Структурные схемы, передаточные и частотные функции непрерывных линейных систем

Условная схема, представленная

Структурные схемы, передаточные и частотные функции непрерывных линейных систем Условная схема, представленная
в виде динамических типовых звеньев, определённым образом соединённых между собой, называется структурной схемой системы. Структурная схема используется для расчёта динамики системы.
Структурную схему составляют на основании функциональной схемы, причём вначале определяют связи, по которым сигналы могут распространяться только в одном (прямом) направлении. Звенья при этом соединяют определённым образом, указывая стрелками направление распространения сигналов. Затем находят связи обратного прохождения сигналов и также наносят их на структурную схему. После этого в схему вводят возмущающие воздействия.
Соединения звеньев бывают трёх видов: последовательное, параллельное согласное и параллельное встречное.

Слайд 3

3.1 Последовательное соединение звеньев

Это такое соединение, когда выходная переменная каждого предыдущего звена

3.1 Последовательное соединение звеньев Это такое соединение, когда выходная переменная каждого предыдущего
является входным воздействием для последующего звена (и только для него одного).

Слайд 5

Таким образом, передаточная функция системы последовательно соединённых звеньев равна произведению передаточных

Таким образом, передаточная функция системы последовательно соединённых звеньев равна произведению передаточных функций
функций отдельных звеньев
Переходя к АФЧХ и подставляя p=jω, получим:

 

Слайд 7

3.2 Согласно-параллельное соединение звеньев

Это такое соединение, когда на вход всех звеньев подаётся

3.2 Согласно-параллельное соединение звеньев Это такое соединение, когда на вход всех звеньев
один и тот же сигнал, а выходная переменная равна сумме выходных переменных звеньев

Слайд 8

 

При согласно-параллельном соединении звеньев передаточные, переходные функции складываются.

 

При согласно-параллельном соединении звеньев передаточные, переходные функции складываются.

Слайд 9

Иначе обстоит дело с условием минимальной фазы. Сумма минимально-фазовых передаточных функций

Иначе обстоит дело с условием минимальной фазы. Сумма минимально-фазовых передаточных функций может
может иметь нули в правой полуплоскости и, следовательно, согласно-параллельное соединение ряда минимально-фазовых звеньев может дать неминимально-фазовую систему. Наоборот, при согласно-параллельном соединении неминимально-фазовых устойчивых звеньев может получиться минимально-фазовая устойчивая система.
Переходя к АФЧХ и подставляя вместо р=jω, получим

Слайд 10

Таким образом, суммарная ЛАЧХ при согласно-параллельном соединении звеньев идёт по ЛАЧХ того

Таким образом, суммарная ЛАЧХ при согласно-параллельном соединении звеньев идёт по ЛАЧХ того
звена, ЛАЧХ которого лежит выше; суммарная ЛФЧХ идёт по ЛФЧХ того звена, ЛАЧХ которого лежит выше с учётом поправок.

Слайд 11

Пример 1

Найти суммарную передаточную функцию ?
Построить суммарную ЛАЧХ и ЛФЧХ.

Пример 1 Найти суммарную передаточную функцию ? Построить суммарную ЛАЧХ и ЛФЧХ.

Слайд 12

Решение:

 

Решение:

Слайд 14

3.3 Понятие об обратных частотных характеристиках

Если есть звено с передаточной функцией W(p)

3.3 Понятие об обратных частотных характеристиках Если есть звено с передаточной функцией
и соответственно переходной функцией
то звено, у которого ЛАЧХ и ЛФЧХ обратные, имеет характеристики
То есть обратные ЛАЧХ и ЛФЧХ являются зеркальными отображениями прямых ЛАЧХ и ЛФЧХ относительно оси абсцисс.

Слайд 15

3.3 Встречно-параллельное соединение звеньев

Встречно-параллельным соединением двух звеньев называется такое соединение, при котором

3.3 Встречно-параллельное соединение звеньев Встречно-параллельным соединением двух звеньев называется такое соединение, при
выходной сигнал первого звена подаётся на вход второго, а выходной сигнал второго звена с соответствующим знаком суммируется с общим входным сигналом и подаётся на вход первого звена. Общим выходным сигналом является выход первого звена.

Слайд 16

Звено, в котором направление передачи сигнала совпадает с направлением передачи общего

Звено, в котором направление передачи сигнала совпадает с направлением передачи общего сигнала
сигнала (первое звено), называется звеном прямой связи, а звено, в котором направление передачи сигнала противоположно направлению передачи общего сигнала (второе звено), называется звеном обратной связи.
Если знак сигнала обратной связи положителен, т.е. если он суммируется с общим сигналом, то обратная связь называется положительной. Если знак сигнала отрицателен, т.е. он вычитается из общего сигнала, то обратная связь называется отрицательной.

Слайд 17

Рассмотрим встречно-параллельное соединение на примере двух звеньев.
В системе уравнений знак «+»

Рассмотрим встречно-параллельное соединение на примере двух звеньев. В системе уравнений знак «+»
соответствует положительной, а знак «-» - отрицательной обратной связи.

Слайд 18

В результате решения, получаем
откуда

 

Знак «-» соответствует положительной, а знак «+» - отрицательной

В результате решения, получаем откуда Знак «-» соответствует положительной, а знак «+» - отрицательной обратной связи.
обратной связи.

Слайд 20

Результирующая ФЧХ совпадает с характеристиками ЛАЧХ, которая проходит ниже.
1. Таким образом,

Результирующая ФЧХ совпадает с характеристиками ЛАЧХ, которая проходит ниже. 1. Таким образом,
для построения характеристик встречно-параллельного соединения звеньев вычерчивается ЛАЧХ звена прямого канала и обратная ЛФЧХ звена, находящегося в цепи обратной связи . Результирующая ЛАЧХ проходит по низам с учетом поправок.
2. Поправки можно найти следующим образом:

Слайд 21

Для более оперативного отыскания поправок, исходя из векторной диаграммы для поправочного вектора

Для более оперативного отыскания поправок, исходя из векторной диаграммы для поправочного вектора
может быть построена номограмма.
Следовательно, суммарная ЛАЧХ проходит по ЛАЧХ того звена, ЛАЧХ которого лежит ниже; суммарная ЛФЧХ проходит по ЛФЧХ того звена, ЛАЧХ которого лежит ниже с учётом поправок.

Слайд 22

Номограмма для построения ЛЧХ при встречно – параллельном соединении звеньев

Номограмма для построения ЛЧХ при встречно – параллельном соединении звеньев

Слайд 23

Пример 2

Найти суммарную передаточную функцию ?
Построить суммарную ЛАЧХ и ЛФЧХ.

Пример 2 Найти суммарную передаточную функцию ? Построить суммарную ЛАЧХ и ЛФЧХ.

Слайд 24

Решение:

 

Решение:

Слайд 26

4. Преобразование структурных схем

4. Преобразование структурных схем

Слайд 27

Преобразования структурных схем

Преобразованием структурных схем называют замену одной структурной схемы другой,

Преобразования структурных схем Преобразованием структурных схем называют замену одной структурной схемы другой,
равноценной ей. Принцип преобра­зования структурных схем cводится к перестановке различных соединений элементов. Эти перестановки необходимо делать таким образом, чтобы все входные и выходные величи­ны преобразованного участка оставались неизменными. В основе пре­образований линеаризованных структурных схем лежит принцип наложения, известный из курса ТОЭ.

Слайд 28

Основные правила перестановки элементов узлов и сумматоров

Два узла или два сумматора можно

Основные правила перестановки элементов узлов и сумматоров Два узла или два сумматора
менять местами или объединять в один.

Слайд 29

2. При переносе узла через сумматор по ходу сигнала следует добавить линию

2. При переносе узла через сумматор по ходу сигнала следует добавить линию
связи между боковыми ветвями, направлен­ную по ходу сигнала и содержит звено с kУ = -1.

Слайд 30

3. При переносе сумматора через узел по ходу сигнала необходимо добавить линию

3. При переносе сумматора через узел по ходу сигнала необходимо добавить линию
связи между боковыми ветвями напро­тив хода сигнала и содержащих звено с kУ = 1.

Слайд 31

4. При переносе узла через линейное звено по ходу сигнала необходимо включить

4. При переносе узла через линейное звено по ходу сигнала необходимо включить
в ответвление обратное линейное звено.

Слайд 32

5. При переносе узла через линейное звено против хода сигнала необходимо включить

5. При переносе узла через линейное звено против хода сигнала необходимо включить
в ответвление такое же линейное звено.

Слайд 33

6. При переносе сумматора через линейное звено по ходу сиг­нала необходимо включить

6. При переносе сумматора через линейное звено по ходу сиг­нала необходимо включить
в линию второго хода сумматора такое же линейное звено.

Слайд 34

7. При переносе сумматора через линейное звено против хода сигнала необходимо включить

7. При переносе сумматора через линейное звено против хода сигнала необходимо включить
в линию второго входа сумматора обратное линейное звено.

Слайд 35

8. Ветви согласно-параллельных соединений звеньев можно менять местами.

8. Ветви согласно-параллельных соединений звеньев можно менять местами.

Слайд 36

9. При встречно-параллельном соединении звеньев звенья можно менять местами, предварительно заменив их

9. При встречно-параллельном соединении звеньев звенья можно менять местами, предварительно заменив их передаточные функции на обратные.
передаточные функции на обратные.

 

Слайд 37

Применение приведенных правил даёт возможность производить самые различные преобразования структурных схем.
Пример.

 

Применение приведенных правил даёт возможность производить самые различные преобразования структурных схем. Пример.

Слайд 38

Решение:

 

 

 

Решение:

Слайд 39

Передаточная функция в установившемся режиме

Структурная схема для установившегося режима составляется на основе

Передаточная функция в установившемся режиме Структурная схема для установившегося режима составляется на
уравнений элементов САУ в статике или на основе линеаризованной структурной схемы САУ формальным путём приравнивания оператора p к нулю.

Слайд 40

Пример

Дана структурная схема САУ. Вычислить общий коэффициент усиления (передаточную функцию в

Пример Дана структурная схема САУ. Вычислить общий коэффициент усиления (передаточную функцию в установившемся режиме).
установившемся режиме).

Слайд 41

Поведение системы в переходном процессе (в динамике) происходит в соответствии передаточной функцией
Общий

Поведение системы в переходном процессе (в динамике) происходит в соответствии передаточной функцией
коэффициент усиления (установившийся режим) получим, заменяя р на нуль.

Слайд 42

Влияние коэффициента замкнутого контура
Пусть задана статическая система

По задающему воздействию в разомкнутой

Влияние коэффициента замкнутого контура Пусть задана статическая система По задающему воздействию в
САУ (без ОС) изменение выходного сигнала равно

В замкнутой САУ это изменение равно

 

Слайд 43

По возмущающему воздействию в разомкнутой САУ изменение выходного сигнала равно

В замкнутой САУ

По возмущающему воздействию в разомкнутой САУ изменение выходного сигнала равно В замкнутой САУ

 

Имя файла: Структурные-схемы-ТАУ.pptx
Количество просмотров: 35
Количество скачиваний: 1