Свободное падение 10-9

Свободное падение – это движение тела только под влиянием притяжения к Земле при отсутствии действия других сил.
Ускорение свободного падения g≈9,8 м/с2 одинаково для всех тел, направлено вниз к центру Земли.

R2
= GM земли mтела
F
ТЯЖ
тяж тела
F = m g
GM
земли
(R + h)2
g = земли
⇒
Числовое значение g зависит от:
Радиуса Земли (географической широты местности) – чем Rз↑ тем g ↓
Высоты тела над поверхностью Земли.

В условиях Земли падение тел считается условно свободным, т.к. при падении тела в воздушной среде всегда возникает еще и сила
сопротивления воздуха.
На поверхности Земли (на уровне моря) ускорение свободного падения меняется от 9,81 м/с² на полюсах до 9,78 м/с² на экваторе.
Во время свободного падения какого-либо объекта этот объект находится в состоянии невесомости. Его вес равен нулю, так как он не оказывает давления на опору или подвес.

Знаменитая «падающая» башня
— это колокольня собора в городе Пизе. Башня достигает в высоту 55 метров.
В 1564 году в Пизе родился
Галилео Галилей, будущий
знаменитый ученый. Судя по его собственным рассказам, он
использовал Пизанскую башню для своих опытов. С верхнего ее этажа он бросал различные предметы, чтобы доказать, что скорость падения не зависит от веса падающего тела.

Прост и убедителен опыт, проведённый впервые
Ньютоном. Дробинку, кусочек пробки и перо помещают в
стеклянную трубку, из которой выкачан воздух. После
переворачивания трубки все предметы достигают дна
одновременно. Следовательно, они падают с одинаковым
ускорением.

В условиях идеального падения падающие с
одинаковой высоты тела достигают поверхности Земли, обладая
одинаковыми скоростями и затрачивая на падение одинаковое время.

Виды свободного падения тел
Тело падает с некоторой высоты без начальной скорости
Тело брошено вертикально вверх
Тело брошено горизонтально
Тело брошено под углом к горизонту

Тело падает с высоты h без начальной скорости
y
v0 = 0
y0 = 0
yк = h
a = g
→
→
↓ g(+)
v0 = 0
↓ v (+)
↓ Sy = h(+)
y
2
2
2g
2a
2
2
v2
v2 − v2
y 0 y
gt 2
a t 2
0 y
vt
⇒ h =
⇒ h =
y
0 y t ⇒ h =
v + v
y
S =
y
y
S =
y
y
S = v t +
y
0 y
y
v = v + a t ⇒ v = gt

Тело брошено вертикально вверх
y
v = 0
y0 = 0 yк = h ay = −g
→
→
→
↓ g(−)
↑ v (+)
↑ Sy = h(+)
↑ v0 (+)
к
2
2a
2
2
vy + v0 y
0
2g
v2
v2 − v2
y 0 y
gt 2
0
a t 2
vy = v0 y + ayt ⇒ v = v0 − gt
v t
t ⇒ h = 0
2
Sy =
⇒ h =
y
y
S =
y
Sy = v0 yt + ⇒ h = v t −

Движение тела, брошенного горизонтально
y
2
2
gt 2
a t 2
vy = v0 y + ayt ⇒ vy = gt
y
y
Sy = v0 yt + ⇒ S = h =
y
v0 y = 0, a = g
x
Движение рассматривается отдельно по оси OX и по оси OY. Затем составляется система уравнений.
OX: движение равномерное
ax = 0 ⇒ vx = v0 = const,
Sx = v0t, x = x0 + v0t = x0 + Sx
OY: движение равноускоренное
g
v0
v
y
vx
v
v = v2 + v2
x y
Траекторией тела является участок параболы.

Движение тела, брошенного под углом к горизонту
2
2
OY: движение равноускоренное
v0 y = v0 sinα, ay = −g
vy = v0 y + ayt ⇒ vy = v0 sinα− gt
gt 2
0
= v sinα⋅ t −
a t 2
y
y
Sy = v0 yt + ⇒ S
Траекторией тела является участок параболы.
x y
v2
v2
v =
Движение рассматривается отдельно по оси OX и по оси OY. Затем
составляется система уравнений.
OX: движение равномерное
x
Sx = vxt = v0 cosα⋅ t, x = x0 + S
ax = 0 ⇒ vx = v0 x
0
= v cosα= const,
y
g
x
v0
α
v0x
v0y
v
v
y
vx