Свободные и вынужденные электромагнитные колебания. Колебательный контур. Превращение энергии в колебательных системах

Колебания
– это движения или процессы, которые
повторяются через определенные интервалы времени.

Пружинный маятник
Колебательные системы
Математические маятник

Гармонические
колебания
Свободные
Вынужденные
Затухающие

Таблица «Величины , характеризующие колебания»
наибольшее отклонение колеблющейся по определенному закону величины от среднего значения или от некоторого значения, условно принятого за нулевое.
продолжительность одного полного колебания
Т
число колебаний в одну секунду
ν
состояние колебательного процесса в определенный момент времени
φ

КОЛЕБАНИЯ
ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ

Электромагнитные колебания –
это периодические или
почти периодические изменения заряда,
силы тока и напряжения.
Свободные колебания –
это колебания в системе,
которые возникают после
выведения её из
положения равновесия.
/возникают при разрядке конденсатора
через катушку/ колебательный контур
Вынужденные колебания –
называются колебания
в цепи под действием
внешней периодической
электродвижущей силы.
/вызываются периодической ЭДС/
(переменный ток)

ПРОСТЕЙШАЯ СИСТЕМА, В КОТОРОЙ МОГУТ ПРОИСХОДИТЬ СВОБОДНЫЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ КОЛЕБАНИЯ --
КОЛЕБАТЕЛЬНЫЙ КОНТУР
КАТУШКА
КОНДЕНСАТОР

Колебательный контур –
это система, в которой могут происходить свободные электромагнитные колебания, состоящая из конденсатора и катушки, присоединенной к его обкладке
конденсатор
катушка

Колебательный контур
Магнитное поле
Электрическое поле

Почему в контуре возникают колебания?

МЕХАНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ
ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ КОЛЕБАНИЯ
АНАЛОГИЯ

Условия возникновения электромагнитных колебаний:
1. Наличие колебательного контура.
2. Электрическое сопротивление должно быть очень маленьким.
3.Зарядить конденсатор (вывести систему из равновесия)

Уравнение, описывающее процессы в колебательном контуре
формула Томсона

Задача 1.
В таблице показано, как изменялся заряд конденсатора в колебательном контуре с течением времени.
Вычислите индуктивность катушки контура, если емкость конденсатора равна 50 пФ. (Ответ выразите в миллигенри (мГн).)

Задача 2.
В таблице показано, как изменялся заряд конденсатора в колебательном контуре с течением времени.
Вычислите емкость конденсатора контура, если индуктивность катушки равна 32 мГн. (Ответ выразите в пикофарадах (пФ) и округлите до десятых долей.)

3. На рисунке приведен график гармонических колебаний тока в
Если катушку в этом контуре заменить на
другую катушку, индуктивность которой в
4 раза больше, то период колебаний
будет равен...

4. На рисунке приведен график гармонических колебаний тока в колебательном контуре.
Если конденсатор в этом контуре заменить на другой конденсатор, емкость которого в 9 раз больше, то период колебаний будет равен...

5. Колебательный контур содержит конденсатор емкостью 400 пФ и катушку индуктивности индуктивностью 4 мкГн. Каков период собственных колебаний контура?
6. Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью С и катушки индуктивности индуктивностью L. Как изменится период свободных электромагнитных колебаний в этом контуре, если электроемкость конденсатора и индуктивность катушки увеличить в 3р.
7. Амплитуда силы тока при свободных колебаниях в колебательном контуре 200 мА. Какова амплитуда напряжения на конденсаторе колебательного контура, если емкость этого конденсатора 2 мкФ, а индуктивность катушки 1 Гн? Активным сопротивлением пренебречь.

По графику зависимости силы тока от времени в колебательном контуре определите, какие преобразования энергии происходят в колебательном контуре в интервале времени от 1мкс до 2мкс?
1. Энергия магнитного поля катушки увеличивается до максимального значения;
2. Энергия магнитного поля катушки преобразуется в энергию электрического поля конденсатора;
3. Энергия электрического поля конденсатора уменьшается от максимального значения до «о»;
4. Энергия электрического поля конденсатора преобразуется в энергию магнитного поля катушки.
Задача № 8.

Задача № 9.

Задача № 10.
Дана графическая зависимость напряжения между обкладками конденсатора от времени. По графику определите, какое преобразование энергии происходит в интервале времени от 0 до 0,5 мкс?
1. Энергия магнитного поля катушки увеличивается до максимального значения;
2. Энергия магнитного поля катушки преобразуется в энергию электрического поля конденсатора;
3. Энергия электрического поля конденсатора уменьшается от максимального значения до «о»;
4. Энергия электрического поля конденсатора преобразуется в энергию магнитного поля катушки.

Задача № 11.
Дана графическая зависимость напряжения между обкладками конденсатора от времени. По графику определите:
Сколько раз энергия конденсатора достигает максимального значения в период от нуля до 2мкс?
Сколько раз энергия катушки достигает наибольшего значения от нуля до 2 мкс?
По графику определите амплитуду колебаний напряжений, период колебаний, циклическую частоту, линейную частоту. Напишите уравнение зависимости напряжения от времени.

Задача № 12.
В идеальном колебательном контуре происходят свободные электромагнитные колебания. В таблице показано, как изменяется заряд конденсатора в колебательном контуре с течением времени.
Напишите уравнение зависимости заряда от времени. Найдите амплитуду колебаний заряда, период, циклическую частоту, линейную частоту.
Какова энергия магнитного поля катушки в момент времени t=5 мкс, если емкость конденсатора 50 пФ.
Д/з. Напишите уравнение зависимости силы тока от времени. Найдите амплитуду колебаний силы тока. Постройте графическую зависимость силы тока от времени.