Точечные дефекты

Полностью упорядоченное состояние отвечает наиболее низкой энергии и поэтому устойчиво при абсолютном нуле
∆G=∆H-T∆S
Энтальпия H любого кристалла, содержащего дефекты, всегда больше, чем идеального. Наличие двумерных дефектов всегда повышает свободную энергию кристалла G, а вот введение некоторого количества точечных дефектов в кристалл понижает.

∆G=∆H-T∆S
1 - энтальпия, ∆H
2 - энтропия, -T∆S
n - количество точечных дефектов
Свободная энергия кристалла

Термодинамическая вероятность распределения n вакансий по N узлам решетки
Увеличение конфигурационной энтропии
Изменение энтальпии
∆H=HV ∙n
Изменение колебательной энтропии ∆SV

ln х! = х ∙ ln х!
∆G=nHV –kT [NlnN – nlnN – (N–n)ln(N–n)] – nT∆ SV

обозначения
VM× – нейтральная вакансия атома M
[VM×] – концентрация нейтральных вакансий VM×
Mi× – атом M находящийся в междоузлии
[Mi×] – концентрация междоузельных атомов M
MM× – атом M, находящийся в узле решетки
MX× – атом M в узле решетки на месте X
XM× – атом X в узле решетки на месте M
MS× – атом M, находящийся на поверхности

Образование дефекта по Шоттки (вакансии)

Образование Френкелевой пары (вакансия и атом в междоузлии)

Электронные дефекты

Ed
Ea
Eg

Атом в междоузлии действует как донор, если его внешняя электронная оболочка заполнена не более чем наполовину. В противном случае дефект захватывает электрон, т.е. является акцептором.
Вакансия действует как акцептор, если число неспаренных электронов вблизи вакансии не превышает половины числа валентных электронов в аналогичном месте бездефектного кристалла.

Полное равновесие собственных дефектов

Логарифм константы равновесия, а значит и концентрация соответствующего дефекта, в функции от обратной температуры представляет собой прямую линию, наклон которой определяется величиной H(E).

Выбирают доминирующий вид разупорядочения и учитывают только его
Разбивают диапазон температур на области
Например в кристалле только вакансии

Ge
В Si и Ge вплоть до ТПЛАВЛЕНИЯ преобладают электронные дефекты (только область «низких» температур)

Многократная ионизация
для германия

В кристалле только вакансии

Hv2 = 2Hv – Hсв
Hсв – энергия связи дивакансии
дивакансия
Три вакансии → комплекс из четырех вакансий и смещенного атома

Донорная примесь
0 ↔ VM× + HV;
0 ↔ el + h●+ Eg;
FM× ↔ FM●+el + Ed
F(Г) ↔ FM× + EF

Рассматривают изменение концентрации дефектов в зависимости от парциального давления примеси в паровой фазе при постоянной температуре.

«Низкие» температуры

«Высокие» температуры