Содержание
- 2. ТОМИЛИН Александр Константинович доктор физико-математических наук, профессор Отделения общетехнических дисциплин Школы базовой инженерной подготовки Томского политехнического
- 3. Лекция 3(2) Центр тяжести и центр масс
- 4. x y z 0 ЦЕНТР ТЯЖЕСТИ Разобьем тело на элементарные объемы. Силы тяжести этих объемов образуют
- 5. x y z 0 ЦЕНТР ТЯЖЕСТИ Положение каждого элементарного объема характеризуется радиус-вектором
- 6. - удельная плотность тела ускорение свободного падения в данной точке (1) Сила тяжести элементарного объема:
- 7. Положение центра тяжести тела определяется радиус-вектором:
- 8. Положение центра тяжести тела определяется радиус-вектором: (2)
- 9. Если поле силы тяжести однородное: то В этом случае центр тяжести и центр масс совпадают (3)
- 10. Центром масс называется центр параллельных сил, пропорциональных массе
- 11. Если требуется определить центр масс дискретной системы материальных точек: Центром масс называется центр параллельных сил, пропорциональных
- 12. Для сплошных тел: (4)
- 13. Для сплошных тел: Для сплошных и однородных тел: (4) (5)
- 14. В скалярном виде для сплошных однородных тел: (6)
- 15. Для пластин: h – толщина, S - площадь пластины (7) (8)
- 16. Для материальных линий: а – площадь поперечного сечения материальной линии (9) (10)
- 17. Методы вычисления центра тяжести: Метод симметрии Метод разбиения Метод отрицательных масс
- 18. Метод симметрии Центр масс сплошного однородного тела правильной геометрической формы находится в его геометрическом центре. Куб
- 19. Метод разбиения (пример 1) А В D Разбиваем треугольник на участки параллельные одной из сторон
- 20. А В D К ВК - медиана Соединяем линией центры масс всех участков
- 21. А В D К ВК, AN, CM - медианы М N C C- центр масс находится
- 22. Метод разбиения (Пример 2) x 0 Требуется определить цент масс пластинки, представленной на рисунке
- 23. Метод разбиения (Пример 2) Разбиваем пластинку на простые геометрические фигуры. Из соображений симметрии определяем положение центра
- 24. x x1 x2 0 (11) Метод разбиения (Пример 2) Центр масс пластины определяется по формуле:
- 25. x y O Метод разбиения (Пример 3) Требуется определить центр масс пластинки в виде кругового сектора
- 26. R x y O Метод разбиения (Пример 3) Разбиваем пластину на элементарные секторы (треугольники)
- 27. R N x y O Метод разбиения (3) Метод разбиения (Пример 3) Соединяем центры элементарных секторов
- 28. R N x y O Радиус красной дуги Метод разбиения (Пример 3)
- 29. R N x y O x Метод разбиения (Пример 3) Координата центра масс произвольного треугольника:
- 30. Длина красной дуги:
- 31. Длина красной дуги:
- 32. Так как Длина красной дуги:
- 33. Положение центра масс кругового сектора определяется по формуле: (12) Положение центра масс дуги радиуса R: (13)
- 34. Метод отрицательных масс R r a x y O Требуется определить центр масс пластинки с вырезом.
- 35. - площадь большого круга
- 36. - площадь большого круга - площадь вырезанного круга
- 37. - площадь большого круга - площадь вырезанного круга координата центра масс большого круга (без выреза) -
- 38. В соответствие с идеей метода площадь (масса) выреза считается отрицательной. Координата центра масс пластины с вырезом:
- 39. R r a x O C y Значение получилось отрицательным, следовательно центр масс пластины расположен левее
- 40. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ: Приведите пример когда положение центра тяжести и центра масс тела не совпадают ? 2.
- 41. ТЕСТОВЫЕ ЗАДАНИЯ Для самоконтроля знаний рекомендуется выполнить тестовые задания из учебного пособия: Дробчик В.В., Шумский М.П.,
- 43. Скачать презентацию