Упругие колебания стержня с закрепленным концом

Март 13, 2021

Главная
Физика
Упругие колебания стержня с закрепленным концом

Содержание

2. Постановка задачи Уравнение упругих колебаний Начальные условия: Граничные условия:
3. Преобразование функции решения новая функция с нулевыми граничными условиями Неоднородное уравнение для новой функции
4. Начальные условия и метод решения начальные условия (гладкое включение) внешнего воздействия Метод решения
5. Решение однородного уравнения
6. Метод разделения переменных Решение однородного уравнения Уравнение по времени
7. Задача Штурма - Лиувилля Уравнение по пространственной переменной Собственные функции и собственные значения задачи условие ортогональности
8. Общий вид решения Расчет констант из начальных условий
9. Частное решение неоднородного уравнения
10. Разложение по собственным функциям Уравнение и начальные условия Разложение по собственным функциям разложение искомого решения разложение
11. Система ОДУ. Колебания осциллятора Уравнение и начальные условия для амплитуды Частное решение неоднородного уравнения упругих колебаний
12. Численные примеры решения задачи
13. Упругие колебания с внешней силой Периодическое внешнее воздействие Колебания без резонанса
14. Колебания в стержне без резонанса Профили деформации без резонанса
15. Резонанс упругих колебаний в стержне условие резонанса Амплитуда колебаний при резонансе
16. Резонанс в стержне с закрепленным концом
18. Скачать презентацию

Слайд 2

Постановка задачи
Уравнение упругих колебаний
Начальные условия:
Граничные условия:

Постановка задачи Уравнение упругих колебаний Начальные условия: Граничные условия:

Слайд 3

Преобразование функции решения
новая функция с нулевыми граничными условиями
Неоднородное уравнение для новой функции

Преобразование функции решения новая функция с нулевыми граничными условиями Неоднородное уравнение для новой функции

Слайд 4

Начальные условия и метод решения
начальные условия (гладкое включение) внешнего воздействия
Метод

Начальные условия и метод решения начальные условия (гладкое включение) внешнего воздействия Метод решения

решения

Слайд 5

Решение однородного уравнения

Решение однородного уравнения

Слайд 6

Метод разделения переменных
Решение однородного уравнения
Уравнение по времени

Метод разделения переменных Решение однородного уравнения Уравнение по времени

Слайд 7

Задача Штурма - Лиувилля
Уравнение по пространственной переменной
Собственные функции и собственные значения

Задача Штурма - Лиувилля Уравнение по пространственной переменной Собственные функции и собственные

задачи

условие ортогональности собственных функций

Слайд 8

Общий вид решения
Расчет констант из начальных условий

Общий вид решения Расчет констант из начальных условий

Слайд 9

Частное решение неоднородного уравнения

Частное решение неоднородного уравнения

Слайд 10

Разложение по собственным функциям
Уравнение и начальные условия
Разложение по собственным функциям
разложение

Разложение по собственным функциям Уравнение и начальные условия Разложение по собственным функциям

искомого решения

разложение силы

Слайд 11

Система ОДУ. Колебания осциллятора
Уравнение и начальные условия для амплитуды
Частное решение неоднородного уравнения

Система ОДУ. Колебания осциллятора Уравнение и начальные условия для амплитуды Частное решение неоднородного уравнения упругих колебаний

упругих колебаний

Слайд 12

Численные примеры решения задачи

Численные примеры решения задачи

Слайд 13

Упругие колебания с внешней силой
Периодическое внешнее воздействие
Колебания без резонанса

Упругие колебания с внешней силой Периодическое внешнее воздействие Колебания без резонанса

Слайд 14

Колебания в стержне без резонанса
Профили деформации без резонанса

Колебания в стержне без резонанса Профили деформации без резонанса

Слайд 15

Резонанс упругих колебаний в стержне
условие резонанса
Амплитуда колебаний при резонансе

Резонанс упругих колебаний в стержне условие резонанса Амплитуда колебаний при резонансе

Слайд 16

Резонанс в стержне с закрепленным концом

Резонанс в стержне с закрепленным концом