Трехфазный переменный ток. Мощность трехфазной цепи

Генераторы переменного тока

Генераторы переменного тока
(устаревшее «альтерна́тор») — электрическая машина, преобразующая механическую энергию в электрическую энергию переменного тока.
Большинство генераторов переменного тока используют вращающееся магнитное поле.

При одинаковых габаритах, массе активных материалов (стали и меди) и потерях энергии мощность однофазной машины в 1,5 раза меньше мощности трехфазной машины.
Поэтому для электрификации используется трехфазная система переменного тока.
Генераторы переменного тока

Соединение обмоток генератора.
Обмотки генератора соединяют между собой
в звезду
или в треугольник.

Соединение обмоток генератора.
Соединении обмоток генератора звездой:
концы всех трех фаз соединяют в общую точку О,
а к началам подсоединяют провода, отводящие энергию в сеть.
три провода называются линейными, а напряжение между любыми двумя линейными проводами —
линейным напряжением

Соединение обмоток генератора ЗВЕЗДОЙ
Общая точка соединения концов называемый
нулевым проводом
Напряжение между любым из трех линейных проводов и нулевым проводом равно напряжению между началом и концом одной фазы, т. е. фазному напряжению Uф.

Соединение обмоток генератора.
Соединении обмоток генератора треугольником:
начало каждой фазы соединяется с концом другой фазы.
Таким образом, три фазы генератора образуют замкнутый контур.
при соединении обмоток генератора треугольником линейное напряжение равно фазному: Uл = Uф.

Соединении обмоток генератора треугольником:
Приняв направление фазных и линейных токов за положительное, которое указано на рисунке а, на основании первого закона Кирхгофа для мгновенных значений токов можно написать следующие выражения:
iA = iАВ - iСА; iВ = iВС - iАВ; iС = iСА - iВС.
Так как токи синусоидальны, заменим алгебраическое вычитание мгновенных значений токов геометрическим вычитанием векторов, изображающих действующие значения токов:

Соединении обмоток генератора треугольником:
Из векторной диаграммы рисунка легко определить соотношение между линейными и фазными токами при соединении обмоток генератора в треугольник:

Трехфазные электрические цепи
Мощность трехфазной цепи

Активная мощность трехфазной цепи
Активная мощность трехфазной цепи равна сумме активных мощностей фаз:
фазах; φ — сдвиг фаз между напряжением и током в фазах.

Активная мощность в симметричной трехфазной цепи
,

Реактивная мощность трехфазной цепи
В симметричной трехфазной цепи суммарная реактивная мощность равна утроенной реактивной мощности одной фазы: