Уравнение Клапейрона

2
2
2
1
1
1
T
V
р
T
V
р
=
уравнение Клапейрона
Уравнение Клапейрона

Уравнение Клапейрона
(1)

Один моль любого газа при нормальных условиях (Т = 273 К и р = 1,013∙105 Па) занимает один и тот же объем (молярный) Vm, равный:
Vm = 0,0224 м3/моль = 22,41 ∙ 10-3 м3/моль.
Согласно закону Авогадро:
Подставим эти данные в (1):
Менделеев объединил уравнение Клапейрона с законом Авогадро.
Уравнение Менделеева-Клапейрона

Уравнение Менделеева-Клапейрона

Уравнение Менделеева-Клапейрона
(молярная газовая постоянная)

Тогда для 1 моль газа уравнение (1) можно записать в виде:
Уравнение Менделеева-Клапейрона для 1 моль газа
(2)
Уравнение Менделеева-Клапейрона

Уравнение Менделеева-Клапейрона

Задача молекулярно-кинетической теории состоит в том, чтобы установить связь между микроскопическими (масса, скорость, кинетическая энергия молекул) и макроскопическими параметрами (давление, объем, температура).
Основы МКТ
p V T
m ʋ Eк
?

Газ, состоящий из отдельных атомов, а не молекул, называют одноатомным.
К одноатомным газам относят инертные газы — гелий, неон, аргон. В случае идеальных газов пренебрегают силами взаимодействия молекул, т. е. их потенциальная энергия полагается равной нулю, поэтому внутренняя энергия идеального газа представляет собой кинетическую энергию теплового движения молекул.

Основное уравнение МКТ газов
р – давление газа на стенку сосуда.
С другой стороны, сила F, действующая со стороны газа в направлении, перпендикулярном к поверхности S стенки сосуда:

Или
Основное уравнение МКТ
(5)
Основное уравнение МКТ газов
‒ концентрация молекул

Основное уравнение МКТ газов
Средняя кинетическая энергия хаотического движения молекул газа
Откуда
(5)

Основное уравнение МКТ газов
(6)
Основное уравнение МКТ

Основное уравнение МКТ газов
Согласно уравнению Менделеева-Клапейрона:
Или

Основное уравнение МКТ газов
Тогда:
С другой стороны:
Откуда:

Основное уравнение МКТ газов

Основное уравнение МКТ газов
Тогда:
Средняя кинетическая энергия хаотического движения молекул газа прямо пропорциональна абсолютной температуре.
Температура есть мера средней кинетической энергии поступательного движения молекул.
(7)