Вакуумная базука

Собрать Вакуумную базуку из пластиковой трубы, легкого снаряда, и пылесоса. Сконструировать такое устройство и максимизировать скорость снаряда.
Цели

Устройство установки
Мощный пылесос
Место скрепления пылесоса с трубой
ПВХ труба 40 мм
Снаряд

Принцип работы установки
К трубе ближе к одному из концов подключен пылесос .
С этой стороны труба закрывается легкой бумажкой (чтобы легко было выбить ). Тем самым воздух всасывается в трубу только с одной стороны.
Напротив незакрытого конца помещается снаряд, который под действием атмосферного давления влетает в трубу, выбивает бумажку и вылетает.
Снаряд цилиндрической формы

Демонстрация эксперимента

Методы измерения
Для измерения скорости снаряда на вылете мы сделали баллистический маятник-устройство, которое раньше использовали для измерения скорости пули .
Он состоит из полого бруска подвешенного на двойные нити

Снаряд ударяет в заднюю стенку и поднимается вместе с бруском . Пока снаряд поднимается с бруском их можно рассматривать как единую систему.
Полный импульс снаряда передается системе маятника со снарядом. Для
этой ситемы выполняется ЗСЭ ,поэтому зная высоту , на которую поднялся маятник после выстрела , можно найти начальную скорость снаряда:
Принцип работы маятника

Проведем серию экспериментов со снарядами разных масс, но равной площадью поперечного
сечения :
100.6 г,
138.8 г,
150.4 г,
160.8 г,
198.8 г.
Зависимость скорости от массы снаряда

Результаты экспериментов.
Из графика видно ,что функция V(m) убывающая
M 10 g
V м/с

На снаряд внутри трубы действуют сила давления F1 воздуха, а также F2, равнодействующая прочим силам, действующим во время полета (она складывается из незначительной Fтр и аэродинамической силы, посчитать которую для данной задачи достаточно трудно, поэтому мы найдем ее работу экспериментально).
Теоретическая модель

В конце давления сравняются, тогда F1=0. Мы считаем, что сила изменяется линейно вместе с давлением. Если наша модель будет давать результат в пределах небольшой погрешности, то мы можем считать ее верной, для нашей задачи.
ЗСЭ для начального и конечного положения
mv^2/2 = F1L/2+A силы F2, т.к. A силы F1 = (F1+0)/2 * L
Теоретическая модель

Для измерения F1 мы создали установку из пылесоса и чувствительного динамометра. Полученный результат не зависит от массы груза и равен 13.22 Н.
Теоретическая модель

Построим график функции V^2(1/m)
V^2 (м^2/c^2)
Вывод формулы для скорости
1/m (1/кг)

Мы получили, что зависимость линейна.
Тогда , где где k=tg угла наклона и b-смещение по оси ординат. Значит, = k/2+bm/2. Из графика мы находим, что k=13.2 Дж и b=84 Дж.кг. Но длина трубы L=1м, значит F1*L=k(погрешность 0.15%), то есть наша модель является абсолютно правильной и
v=√ (13.2/m+84)
Вывод формулы для скорости

Наибольшая скорость снаряда достигается при минимальной массе в фиксированной форме
трубы.
Мы пока достигли скорости 14.7 м/с со снарядом массой 100 г и трубой длинной 1 м , диаметром 40 мм.
Вывод

Спасибо за внимание