Волновые процессы

лекции
Раздел VIII Волновые процессы
Основные понятия
Волна называется поперечной, если частицы среды колеблются в направлении, перпендикулярном направлению распространения волны (наблюдаются только в твердых телах)
Волна называется продольной, если колебание частиц происходит в направлении распространения волны (наблюдаются в газах, жидкостях и твердых телах).
Бегущей волной называется всякое возмущение (изменение) состояния вещества или поля или другой,
Распространение колебаний в упругих средах происходит за счет упругих волн. Волны переносят энергию и импульс без переноса вещества.
Волна

лекции
Раздел VIII Волновые процессы
Основные понятия
Волновой вектор k
Волновая поверхность
Волновое уравнение
(уравнение плоской волны)
Длина волны λ – расстояние между двумя ближайшими точками среды, которые колеблются в одинаковой фазе
Волновой поверхностью (фронтом волны) называется геометрическое место точек среды, колеблющихся в одной фазе.
Волновое число k – отношение
циклической частоты к скорости волны

лекции
Раздел VIII Волновые процессы
Основные понятия
Уравнение плоской волны
Решение волнового уравнения
Волновое уравнение
Фаза волны
Положение волновой поверхности
Скорость перемещения волновой поверхности
(фазовая скорость)

лекции
Раздел VIII Волновые процессы
Скорость распространения упругих волн
Скорость распространения упругих волн – скорость движения фронта волны - зависит от модуля объемной упругости B и плотности среды ρ
скорость
распространения
поперечной
упругой волны
скорость распространения
продольных волн в стержне
скорость распространения продольных волн в жидкостях
скорость распространения продольных волн в газах (звук)

лекции
Раздел VIII Волновые процессы
Упругие волны
Принцип суперпозиции упругих волн: если две волны являются решением волнового уравнения, то решением является и их линейная комбинация
Дисперсия волн -зависимость скорости распространения волн в среде от длины волны.

лекции
Раздел VIII Волновые процессы
Групповая скорость
Модулирующая волна биений
Несущая волна

лекции
Раздел VIII Волновые процессы
Групповая скорость
Скорость перемещения максимумов (фазовая скорость модулирующей волны)
Скорость перемещения энергии волны (групповая скорость )
Волновой пакет

лекции
Раздел VIII Волновые процессы
Энергия упругой волны
Энергия волны в упругой среде состоит из кинетической энергии частиц вещества, совершающих небольшие колебания, и из потенциальной энергии упругой деформации среды.
Плотность кинетической энергии в точке x в момент времени t

лекции
Раздел VIII Волновые процессы
Энергия упругой волны
Плотность потенциальной энергии в точке x в момент времени t

лекции
Раздел VIII Волновые процессы
Энергия упругой волны
Плотность энергии в точке x в момент времени t
Средняя плотность энергии

лекции
Раздел VIII Волновые процессы
Энергия упругой волны
энергия, проходящая через площадку за время τ
Волновой поток энергии
Средняя плотность потока энергии
Вектор Умова

лекции
Раздел VIII Волновые процессы
Стоячие волны
Стоячие волны — это волны, образующиеся при наложении двух бегущих волн, распространяющихся навстречу друг другу с одинаковыми частотами и амплитудами.
Длина стоячей волны равна половине длины волны, распространяющейся в среде

лекции
Раздел VIII Волновые процессы
Стоячие волны

лекции
Раздел VIII Волновые процессы
Отражение упругих волн
Фаза не меняется на границе раздела, дополнительная разность фаз δ=0
Фаза меняется на границе раздела, дополнительная разность фаз δ=π

лекции
Раздел VIII Волновые процессы
Интерференция волн
Интерференцией волн называется явление наложения когерентных волн, при котором происходит устойчивое во времени их взаимное усиление в одних точках пространства и ослабление в других в зависимости от соотношения между фазами этих волн.
Когерентностью называется согласованное протекание во времени и пространстве нескольких колебательных или волновых процессов.

лекции
Раздел VIII Волновые процессы
Интерференция волн
Условие интерференционного максимума
Условие интерференционного минимума

лекции
Раздел VIII Волновые процессы
Дифракция волн
дифракция волн - огибание волнами препятствия.
Принцип Гюйгенса- Френеля:
Каждая точка пространства, до которой дошел фронт волны, сама становится источником вторичной сферической волны с параметрами, соответствующими параметрам первичной волны.

лекции
Раздел VIII Волновые процессы
Звук
Закон Вебера- Фехнера
Набор (дискретный спектр) гармонических звуков разной интенсивности - музыка
Минимальное изменение интенсивности звука, которое слышит человек на зависит от интенсивности звука и составляет примерно 10 % от ее величины (закон Вебера)
Набор (непрерывный спектр) звуков разной интенсивности -
шумы
Постоянная
β шкала громкости
dβ прирост громкости, обусловленный приростом интенсивности
Iпор минимальная интенсивность при которой громкость β=0

лекции
Раздел VIII Волновые процессы
Звук

лекции
Раздел VIII Волновые процессы
Звук
Бинауральный эффект

лекции
Раздел VIII Волновые процессы
ЭФФЕКТ ДОПЛЕРА
Эффектом Доплера называется изменение частоты колебаний, воспринимаемой приемником, при движении источника этих колебаний и приемника друг относительно друга.

лекции
Раздел VIII Волновые процессы
Электромагнитные волны

лекции
Раздел VIII Волновые процессы
Электромагнитные волны