Зависимость упругих свойств кубических кристаллов, нано и микротрубок и двухслойных пластин из кубических кристаллов от давления

Кубические ауксетики
Три независимых модуля податливости:
Коэффициент Пуассона и модуль Юнга
При этом
Гольдштейн Р.В. и др. Физическая мезомеханика, 2013

Кубические ауксетики
Для частичных ауксетиков граница ауксетичности
принимает вид условия
Терминология:
1. Неауксетики. При любых ориентациях коэффициент Пуассона положителен.
2. Частичные ауксетики. В зависимости от ориентации коэффициент Пуассона может быть положительным и отрицательным.
3. Полные ауксетики. При любых ориентациях коэффициент Пуассона отрицателен.
Частичные ауксетики
Коэффициент Пуассона:
Полные ауксетики
Неауксетики
1.
2.
1.
2.
Примеры: Sm0.7Y0.3S, Sm0.75Y0.25S,
Sm0.75La0.25S, Sm0.65La0.35S, Sm0.75Tm0.25S
Примеры: молибден Mo, ванадий V, хром Cr, ниобий Nb, их сплавы и целый ряд твердых растворов и бинарных соединений
Частичных ауксетики будут наблюдаться при
и
Примеры: литий Li, натрий Na, углерод С, германий Ge, платина Pt и др.

Классификационные схемы
Классификационная схема для кубических ауксетиков
Классификационная схема с границами устойчивости кубических кристаллов

Влияние давления на упругие свойства кубических кристаллов
Связь между модулем податливости и модулем упругости
Термодинамические ограничения, накрадывающиеся на упругие константы
Упругие модули и давление

Модуль Юнга
Модуль Юнга при частных ориентациях
Изменение модуля Юнга от давления Al (алюминий)
Изменение модуля Юнга от давления Li (литий)

Безразмерный параметр П
Выражаем безразмерный параметр П через модули жесткости и давление Изменение безразмерного параметра П от давления материала Al ( , )
Изменение безразмерного параметра П от давления материала Cr ( , )

Коэффициент Пуассона и безразмерный параметр П
при
1.
2.
при
3.
при
4.
при
Коэффициент Пуассона
Безразмерный параметр П

Коэффициент Пуассона
Расчетные формулы по коэффициентам Пуассона кубических монокристаллов
Изменение коэффициента Пуассона от давления Pt(платина)
Изменение коэффициента Пуассона от давления Au (золото)

Исследовано влияние давления на модуль Юнга и коэффициент Пуассона элементарных кубических металлов .
Среди элементарных кубических металлов выявлено, что при давлении все материалы проявляют ауксетичные свойства.
Исследовано влияние давления на модуль Юнга и коэффициент Пуассона при однородном растяжении.
Проанализированы кубические кристаллы под давлением, подчищен текст, проводится анализ и обработка графического материала.
Выводы