6_1Массивы

Алгоритмы обработки одномерных массивов.
В математике, экономике, информатике часто используются упорядоченные наборы данных. Например, последовательности чисел, таблицы, списки фамилий. Для обработки наборов данных одного типа вводится понятие массива.
Например, можно создать массив для хранения списка студентов, обучающихся в одной группе.
Вместо создания переменных для каждого студента, например Студент1, Студент2 и т.д., достаточно создать один массив, где каждой фамилии из списка будет присвоен порядковый номер.

Алгоритмы обработки одномерных массивов.
Массив – структурированный тип данных, состоящий из фиксированного числа элементов одного типа.
Чтобы использовать массивы, потребуется предварительное описание определенного типа и указание доступа к элементам.
Элементы массива объединены общим именем.
Если требуется обратиться к определенному элементу массива, то достаточно указать имя и в скоках индекс.
В математике есть понятный пример массива – это векторы и последовательности чисел, в которых группа чисел может обозначаться одним именем.

Алгоритмы обработки одномерных массивов.
Массив на рисунке имеет 8 элементов, каждый элемент сохраняет число вещественного типа.
Элементы в массиве пронумерованы от 1 до 8.
Массив, представляющий собой просто список данных одного и того же типа, называют одномерным массивом.
Для доступа к данным, хранящимся в определенном элементе массива, необходимо указать имя массива и порядковый номер этого элемента, называемый индексом. Например: Х[i], X[0], X[i+1]

двумерный массив
Если возникает необходимость хранения данных в виде таблиц, в формате строк и столбцов, то необходимо использовать двумерные
массивы.
На рисунке приведен
массив, состоящий из четырех
строк и четырех столбцов.
Строки в массиве можно считать
первым измерением,
а столбцы вторым.

двумерный массив
Для доступа к данным, хранящимся в двумерном массиве, необходимо указать имя массива и два индекса,
первый должен соответствовать номеру строки, а второй номеру столбца в которых хранится необходимый элемент.
Например: A[i,j] обозначение элемента в цикле , A[1,1] – элемент, находящийся на 1 строке в первом столбце

Ввод-вывод элементов одномерного массива
При вводе массива необходимо последовательно вводить 1-й, 2-й, 3-й и т.д. элементы массива, аналогичным образом поступить и при выводе.
необходимо организовать цикл
Алгоритм ввода
массива А, состоящего из 9 элементов, с использованием цикла «пока»

Ввод-вывод элементов одномерного массива
Алгоритм ввода массива с использованием цикла со счетчиком
Как видно, цикл со счетчиком удобно использовать для обработки всего массива, и в дальнейшем при выполнении таких операций будем применять именно его.
Вывод массива организуется аналогично вводу.

Алгоритмы обработки массивов
Вычисление суммы элементов массива
1.Дан массив X, состоящий из n элементов. Найти сумму элементов этого массива.
Процесс накапливания суммы элементов массива достаточно прост и практически ничем не отличается от суммирования значений некоторой числовой последовательности.
Переменной S присваивается
значение равное нулю,
затем последовательно
суммируются элементы массива X.
Выполнить трассировку алгоритма для массива х= {1,-5,3,14,-1,-1}

Вычисление произведения элементов массива
2 Дан массив X, состоящий из n элементов.
Найти произведение элементов этого массива.
Решение этой задачи сводится к тому, что значение переменной Р, в которую предварительно была записана единица, последовательно умножается
на значение i–го элемента массива.
Выполнить трассировку алгоритма
Для массива х= {1,-5, 3, 14,-1,-1}

Вычисление произведения элементов массива
Большинство задач на обработку массива, какое бы содержание они не имели, сводятся к комбинированию следующих алгоритмов:
Основная классификация обработки элементов массива:
1. задачи заполнения;
2. задачи подсчета
3. задачи анализа;
4. задачи поиска;
5. задачи перестановки.
6. сортировка массива
7. вставка и удаление элементов массива

Поиска максимального элемента в массиве и его номера
Дан массив X, состоящий из n элементов.
Найти максимальный элемент массива и
номер, под которым он хранится в массиве.
Алгоритм решения задачи следующий.
Пусть в переменной с именем Max хранится значение максимального элемента массива, а в переменной с именем Nmax – его номер.

Поиска максимального элемента в массиве и его номера
Предположим, что первый элемент массива является максимальным, и запишем его в переменную Max, а в Nmax занесем его номер, то есть 1.
Затем все элементы, начиная со второго, сравниваем в цикле с максимальным.
Если текущий элемент массива оказывается больше максимального, то записываем его в переменную Max, а в переменную Nmax – текущее значение индекса i.

Поиск максимального элемента и его номера в массиве
Алгоритм поиска минимального элемента в массиве будет отличаться
от приведенного лишь тем, что в условном блоке знак поменяется с > на <.
В алгоритме есть ошибка. Какая?
Выполнить трассировку алгоритма

Проверка работоспособности алгоритма
Определить максимальный элемент и его номер в массиве х= {1,-5, 3, 14 ,-1, -1}

Задание
Задан массив Y(n). Определить среднее арифметическое значение нечетных элементов, произведение отрицательных элементов и количество нулевых.

Процесс удаления элемента из массива
Необходимо удалить из массива X, состоящего из n элементов, m–й по номеру элемент.
Для этого достаточно записать элемент (m+1) на место элемента m, (m +2)– на место (m+1) и т.д.,
n– на место (n–1) и при дальнейшей работе с этим массивом использовать n–1 элемент
← ← ← ← ← ← ←

Алгоритм удаления элемента из массива
Выполнить трассировку алгоритма для массива х= {1,-5, 3, 14 ,-1, -1}
если m =4

Примеры алгоритмов обработки массивов
Дан массив А состоящий из k целых положительных чисел.
Записать все четные по значению элементы массива А в массив В.
Решение. Последовательно перебираются элементы массива А. Если среди них находятся четные, то они записываются в массив В.
На рисунке видно, что первый четный элемент хранится в массиве А под номером три, второй и третий под номерами пять и шесть соответственно, а четвертый под номером восемь.

Примеры алгоритмов обработки массивов
В массиве В этим элементам присваиваются совершенно иные номера.
Поэтому для их формирования необходимо определить дополнительную переменную m (индекс массива B).

Процесс формирование массива В из элементов массива А
Выполнить трассировку
алгоритма

Процесс формирование массива В из элементов массива А
Операция, выполняемая в блоке 2, означает, что в массиве может не быть искомых элементов.
Если же условие в блоке 5 выполняется, то переменная m увеличивается на единицу, а значение элемента массива А записывается в массив В под номером m (блок 6).
Условный блок 7 необходим для того, чтобы проверить выполнилось ли хотя бы раз условие поиска (блок 5).

Алгоритм 6
Определить есть ли в заданном массиве серии элементов, состоящих из знакочередующихся чисел (рис. 21).
Если есть, то вывести на экран количество таких серий
Пусть
переменная k – количество элементов, попадающих в серию,
kol –количество знакочередующихся серий в массиве.

Алгоритм 6
Ввод массива должен быть выше
Выполнить трассировку алгоритма