Слайд 209/05/2023
Логика - это наука о формах и способах мышления.
Высказывание -это форма мышления,
![09/05/2023 Логика - это наука о формах и способах мышления. Высказывание -это](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1030617/slide-1.jpg)
которой что-либо утверждается или отрицается о реальных предметах, их свойствах и отношениях между ними.
Высказывание может быть истинно или ложно.
Слайд 309/05/2023
В алгебре высказываний высказывания обозначаются именами логических переменных, которые могут принимать лишь
![09/05/2023 В алгебре высказываний высказывания обозначаются именами логических переменных, которые могут принимать](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1030617/slide-2.jpg)
два значения «истинно» и «ложно».
Истинно =1
Ложно=0
Слайд 409/05/2023
Для образования новых высказываний используются базовые логические операции:
логическое отрицание -операция не -
![09/05/2023 Для образования новых высказываний используются базовые логические операции: логическое отрицание -операция](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1030617/slide-3.jpg)
инверсия
логическое умножение - операция и - конъюнкция
логическое сложение - операция или - дизъюнкция
Слайд 509/05/2023
Логическое отрицание -операция не - инверсия
НЕ
А
А
![09/05/2023 Логическое отрицание -операция не - инверсия НЕ А А](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1030617/slide-4.jpg)
Слайд 609/05/2023
Логическое умножение - операция и - конъюнкция
C=A&B
![09/05/2023 Логическое умножение - операция и - конъюнкция C=A&B](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1030617/slide-5.jpg)
Слайд 709/05/2023
Логическое сложение -
операция или - дизъюнкция
ИЛИ
А
В
С
C=A۷B
![09/05/2023 Логическое сложение - операция или - дизъюнкция ИЛИ А В С C=A۷B](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1030617/slide-6.jpg)
Слайд 1209/05/2023
Домашнее задание: пример№1
![09/05/2023 Домашнее задание: пример№1](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1030617/slide-11.jpg)
Слайд 1309/05/2023
Домашнее задание:пример№2
![09/05/2023 Домашнее задание:пример№2](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1030617/slide-12.jpg)
Слайд 1709/05/2023
Полусумматор двоичных чисел
![09/05/2023 Полусумматор двоичных чисел](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1030617/slide-16.jpg)
Слайд 1809/05/2023
Пример№8
F(A,B,C)=(A^B) ۷ (A ۷ C)
=(A*B)+(A+C)
![09/05/2023 Пример№8 F(A,B,C)=(A^B) ۷ (A ۷ C) =(A*B)+(A+C)](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1030617/slide-17.jpg)
Слайд 1909/05/2023
Пример№8
F(A,B,C)=(A^B) ۷ (A ۷ C)
=(A*B)+(A+C)
![09/05/2023 Пример№8 F(A,B,C)=(A^B) ۷ (A ۷ C) =(A*B)+(A+C)](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1030617/slide-18.jpg)
Слайд 2009/05/2023
Пример№8
F(A,B,C)=(A^B) ۷ (A ۷ C)
=(A*B)+(A+C)
![09/05/2023 Пример№8 F(A,B,C)=(A^B) ۷ (A ۷ C) =(A*B)+(A+C)](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1030617/slide-19.jpg)
Слайд 2109/05/2023
Пример№8
F(A,B,C)=(A^B) ۷ (A ۷ C)
=(A*B)+(A+C)
![09/05/2023 Пример№8 F(A,B,C)=(A^B) ۷ (A ۷ C) =(A*B)+(A+C)](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1030617/slide-20.jpg)
Слайд 2209/05/2023
Пример№8
F(A,B,C)=(A^B) ۷ (A ۷ C)
=(A*B)+(A+C)
![09/05/2023 Пример№8 F(A,B,C)=(A^B) ۷ (A ۷ C) =(A*B)+(A+C)](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1030617/slide-21.jpg)
Слайд 2309/05/2023
Таблица истинности логической функции
F=(A۷B)&(A۷B)
![09/05/2023 Таблица истинности логической функции F=(A۷B)&(A۷B)](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1030617/slide-22.jpg)
Слайд 2409/05/2023
Таблица истинности логического выражения A&B
![09/05/2023 Таблица истинности логического выражения A&B](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1030617/slide-23.jpg)
Слайд 2509/05/2023
Таблица истинности логического выражения A۷B
![09/05/2023 Таблица истинности логического выражения A۷B](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1030617/slide-24.jpg)
Слайд 2609/05/2023
Логические законы и правила преобразования логических выражений
Закон тождества: всякое высказывание тождественно самому
![09/05/2023 Логические законы и правила преобразования логических выражений Закон тождества: всякое высказывание](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1030617/slide-25.jpg)
себе.
А=А
Закон непротиворечия: высказывание не может быть одновременно истинным и ложным.
А & А=1
Закон исключенного третьего. Высказывание может быть истинным, либо ложным, третьего не дано.
А ۷ А=1
Закон двойного отрицания: если дважды отрицать некоторое высказывание, то в результате мы получим исходное высказывание.
А=А
Слайд 2709/05/2023
Логические законы и правила преобразования логических выражений
Законы Моргана:
А ۷ В=А &
![09/05/2023 Логические законы и правила преобразования логических выражений Законы Моргана: А ۷](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1030617/slide-26.jpg)
В
А & В=А ۷ В
Слайд 2809/05/2023
Таблицы истинности совпадают, следовательно, логические выражения равносильны: A&B= A&B
Докажите , используя таблицы
![09/05/2023 Таблицы истинности совпадают, следовательно, логические выражения равносильны: A&B= A&B Докажите ,](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1030617/slide-27.jpg)
истинности, что логические выражения А۷В и А&В равносильны
Слайд 2909/05/2023
Домашнее задание
Докажите справедливость первого закона Моргана , используя таблицы истинности.
Докажите справедливость второго
![09/05/2023 Домашнее задание Докажите справедливость первого закона Моргана , используя таблицы истинности.](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1030617/slide-28.jpg)
закона Моргана , используя таблицы истинности.