Алгебра высказываний

Алгебра высказываний была разработана, для того, чтобы определять истинность или ложность высказывания.
В алгебре высказываний суждениям ставятся в соответствие логические переменные, обозначаемые буквами.
А = «Дважды два равно четыре»
В = «Дважды два равно пять»
Истинному высказыванию соответствует значение 1, а ложному 0

Для образования новых высказываний наиболее часто используются базовые логические операции
Логическое умножение «И»
Логическое сложение «ИЛИ»
Логическое отрицание «НЕ»

Логическое умножение «И»
Составное высказывание, образованное в результате операции логического умножения (конъюнкции), истинно тогда и только тогда, когда истинны все входящие в него высказывания
Таблица истинности для конъюнкции
Операцию принято обозначать знаком &: А &В

Определить истинность составного высказывания
«2х2=4 и 3х3=11»
«2х2=5 и 3х3=10»
«2х2=4 и 3х3=9»
«2х2=9 и 3х3=4»
«2х2=5 и 3х3=9»
«2х2=4 и 4х3=11»
«2х2=4 и 4х3=12»
Упражнения:

Составное высказывание, образованное в результате операции логического сложения (дизъюнкции), истинно тогда ,когда истинно хотя бы одно, входящее в него высказывание
Логическое сложение "ИЛИ"
Таблица истинности для дизъюнкции
Операцию принято обозначать знаком V : А V В

Определить истинность составного высказывания
«2х2=4 и 3х3=11»
«2х2=5 и 3х3=10»
«2х2=4 и 3х3=9»
«2х2=9 и 3х3=4»
«2х2=5 и 3х3=9»
«2х2=4 и 4х3=11»
«2х2=4 и 4х3=12»
Упражнения:

- делает истинное высказывание ложным, а ложное истинным
Логическое отрицание "НЕ"
Операцию принято обозначать знаком ¯ : Ā
Таблица истинности для инверсии