Арифметические операции в позиционных системах счисления представление информации в компьютере

Задание
Запишите тему в тетради: «Сложение и вычитание чисел в различных системах счисления»
Прочитайте презентацию
Запишите в тетради общее правило сложения чисел и 2-3 примера.
Самостоятельно выполните 2 примера на сложение из Реши сами
Запишите в тетради общее правило вычитания чисел и 2-3 примера.
Самостоятельно выполните 2 примера на вычитание из Реши сами
Домашнее задание: прочитать § 12 (1, 2), письменно стр. 128 № 1 (1-3). Сфотографируйте и отправьте мне сегодня, 7.12.2021

Таблицы сложения в двоичной, троичной и восьмеричной системах счисления
Двоичная
система счисления
Восьмеричная
система счисления
Троичная система счисления
Заполните пропуски в таблицах:
?

Таблица сложения в шестнадцатеричной системе счисления
Шестнадцатеричная система счисления

1
Чтобы в системе счисления с основанием q получить сумму S двух чисел A и B, надо просуммировать образующие их цифры по разрядам i справа налево:
Сложение чисел в системе счисления
с основанием q
если ai + bi < q, то si = ai + bi,
старший (i + 1)-й разряд не изменяется
если ai + bi ≥ q, то si = ai + bi – q,
старший (i + 1)-й разряд увеличивается на 1

1 + 2 = 3 ≥ 3
записываем 3 – 3 = 0 под 2-м разрядом,
а 3-й разряд увеличиваем на 1
1 + 1 + 2 = 4 ≥ 3
записываем 4 – 3 = 1 под 3-м разрядом,
а 4-й разряд увеличиваем на 1
1 + 1 = 2 < 3
записываем 2 под 4-м разрядом
1 + 2 = 3 ≥ 3
записываем 3 - 3 = 0 под 1-м разрядом,
а 2-й разряд увеличиваем на 1
1
2
4
7
1
2
1
1
8
b)
D
E
C
A
F
1
16
c)
Сложение чисел в системе
счисления с основанием q
3
а)
?
Реши сам
№ 1.
1
2
2
1
0
0
1
1
1

Решите самостоятельно
ОТВЕТ
№ 2.

●
Чтобы в системе счисления с основанием q получить разность R двух чисел A и B, надо вычислить разности образующих их цифр по разрядам i справа налево:
Вычитание чисел в системе счисления
с основанием q
если ai ≥ bi, то ri = ai – bi,
старший (i + 1)-й разряд не изменяется
если a i < b i , то ri = q + ai – bi ,
старший (i + 1)-й разряд уменьшается на 1

0 = 0
записываем 0 под 4-м разрядом
0 < 2
записываем 3 + 0 - 2 = 1 под 3-м разрядом,
делая заем в 4-м разряде
0 < 1
записываем 3 + 0 – 1 = 2 под 2-м разрядом,
делая заем в 3-м разряде
1 ≥ 0
записываем 1 - 0 = 1 под 1-м разрядом
0 < 1
записываем 3 + 0 - 1 = 2 под 5-м разрядом,
делая заем в 6-м разряде
Вычитание чисел в системе
счисления с основанием q
?
Реши сам
2
0
1
2
1
●
●
3
а)
7
0
7
0
7
●
8
b)
D
2
1
B
1
●
16
c)
●
●
●
№ 3.