Десятичная система счисления

Содержание

Слайд 2

Система счисления – это знаковая система, в которой числа записываются по

Система счисления – это знаковая система, в которой числа записываются по определенным
определенным правилам с помощью символов некоторого алфавита, которые называют цифрами.

Слайд 3

Системы счисления анатомического происхождения
Единичная Загнутый палец
Десятичная Пальцы обеих рук
Пятеричная Пальцы

Системы счисления анатомического происхождения Единичная Загнутый палец Десятичная Пальцы обеих рук Пятеричная
одной руки
Двенадцатеричная Фаланги 4 пальцев
Двадцатеричная Пальцы рук и ног
Алфавитные системы счисления
Славянская, Древнеармянская, Древнегрузинская, Древнегреческая (Ионическая)
Прочие
Римская, Вавилонская
«Машинные» системы счисления
Двоичная, Восьмеричная, Шестнадцатеричная

Слайд 4

Все системы счисления делятся на две группы
Непозиционные Позиционные
Единичная Десятичная
Алфавитные Двоичная
Римская

Все системы счисления делятся на две группы Непозиционные Позиционные Единичная Десятичная Алфавитные
Восьмеричная
Древнеегипетская Шестнадцатеричная

Слайд 5

В непозиционных системах счисления значение (величина) числа определяется как сумма или

В непозиционных системах счисления значение (величина) числа определяется как сумма или разность
разность цифр в числе.
Недостатки непозиционных систем счисления
Существует постоянная потребность введения новых знаков для записи больших чисел.
Невозможно представлять дробные и отрицательные числа.
Сложно выполнять арифметические операции, т.к. не существует алгоритмов их выполнения

Слайд 6

В позиционных системах счисления значение цифры зависит от ее места (позиции) в

В позиционных системах счисления значение цифры зависит от ее места (позиции) в
числе, а в непозиционных не зависит.
В позиционной системе счисления один и тот же числовой символ приобретает различные значения (имеет различный вес) в зависимости от позиции.
Каждая позиция соответствует определенной степени основания системы счисления. Основание равно количеству цифр (знаков в алфавите системы счисления) и определяет, во сколько раз отличаются значения одинаковых цифр, стоящих в соседних позициях

Слайд 7

Достоинства позиционных систем счисления
Простота выполнения арифметических операций.
Ограниченное количество символов (цифр)

Достоинства позиционных систем счисления Простота выполнения арифметических операций. Ограниченное количество символов (цифр) для записи любых чисел
для записи любых чисел

Слайд 8

Система счисления или нумерация- это способ записи чисел.
Символы, при помощи которых записываются

Система счисления или нумерация- это способ записи чисел. Символы, при помощи которых
числа, называются цифрами, а их совокупность – алфавитом системы счисления.
Количество цифр, составляющих алфавит, называется его размерностью.
Система счисления называется позиционной, если количественный эквивалент цифры зависит от ее положения в записи числа.
В привычной нам десятичной системе значения числа образуется следующим образом: значение цифр умножаются на «вес» соответствующих разрядов и все полученные значения складываются.
Например, 5047=5*1000+0*100+4*10+7*1.
Такой способ образования значения числа называется аддитивно-мультипликативным.

Основные определения

Десятичная система счиления

Слайд 9

Где А-само число, q-основание системы счисления, а-цифры данной системы счисления, n-число разрядов

Где А-само число, q-основание системы счисления, а-цифры данной системы счисления, n-число разрядов
целой части числа, m-число разрядов дробной части числа.
Пример:

Развернутая форма записи числа

единицы

десятки

сотни

тысячи

Слайд 10

"Алфавит" различных систем счисления

"Алфавит" различных систем счисления

Слайд 11

Двоично-шестнадцатеричная
таблица

Двоично - восьмеричная таблица

Двоично-шестнадцатеричная таблица Двоично - восьмеричная таблица

Слайд 12

Для перевода чисел из двоичной системы счисления в систему с основанием 2n

Для перевода чисел из двоичной системы счисления в систему с основанием 2n удобно использовать таблицу
удобно использовать таблицу

Слайд 13

315

24

75

72

3

8

32

7

8

4

315

16

9

16

155

144

11
(В)

16

3

16

1

15

2

2

2

14

1

7

6

1

3

2

1

1

Перевод десятичных чисел в другие

Двоичная

Восьмеричная

Шестнадцатеричная

39

1

315 24 75 72 3 8 32 7 8 4 315 16

Слайд 14

3750

5000

0000

0

1

х 2

0

1875

7500

1

0

х 2

х 2

х 2

0

1875

0000

х 16

3

Перевод десятичной дроби

0

1875

0000

1

х 8

х 8

4

5000

Двоичная

Восьмеричная

Шестнадцатеричная

3750 5000 0000 0 1 х 2 0 1875 7500 1 0

Слайд 15

Двоичная арифметика

1 1 0 1 1

1 0 1 1 0 1

1 0

Двоичная арифметика 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0
0 1 0 0 0

+

1 0 0 1 0 0 0

1 0 1 1 0 1

1 1 0 1 1

_

1 1 0 0 1

1 0 0 0 1

*

1 1 0 0 1

0 0 0 0 0

0 0 0 0 0

0 0 0 0 0

1 1 0 0 1

+

1 1 0 1 0 1 0 0 1

Слайд 16

Необыкновенная девочка

Ей было 1100 лет
Она в 101 класс ходила
В портфеле по 100

Необыкновенная девочка Ей было 1100 лет Она в 101 класс ходила В
книг носила
Всё это правда,
А не бред
Когда пыля 10 ног,
Она бежала по дороге
За ней всегда бежал щенок
С одним хвостом
Зато 100 – ногий.
И 10 удивлённых глаз
Смотрели в этот мир привычно
Но станет всё совсем обычно
Когда поймете наш рассказ!
Имя файла: Десятичная-система-счисления.pptx
Количество просмотров: 30
Количество скачиваний: 0