Элементы алгебры логики. Математические основы информатики

Ключевые слова
алгебра логики
высказывание
логическая операция
конъюнкция
дизъюнкция
отрицание
логическое выражение таблица истинности
законы логики

Клод Шеннон (1916-2001). Его исследования позволили применить алгебру логики в вычислительной технике
Логика
Аристотель (384-322 до н.э.). Основоположник формальной логики (понятие, суждение, умозаключение).
Джордж Буль (1815-1864). Создал новую область науки - Математическую логику (Булеву алгебру или Алгебру высказываний).

Алгебра - наука об общих операциях, аналогичных сложению и умножению, которые могут выполняться над разнообразными математическими объектами – числами, многочленами, векторами и др.
Алгебра

Высказывание - это предложение на любом языке, содержание которого можно однозначно определить как истинное или ложное.
В русском языке высказывания выражаются повествовательными предложениями:
Земля вращается вокруг Солнца.
Москва - столица.
Побудительные и вопросительные предложения высказываниями не являются.
Без стука не входить!
Откройте учебники.
Ты выучил стихотворение?
Высказывание- объект алгебры логики

Высказывание или нет?
Зимой идет дождь.
Снегири живут в Крыму.
Кто к нам пришел?
У треугольника 5 сторон.
Как пройти в библиотеку?
Переведите число в десятичную систему.
Запишите домашнее задание

Не являются высказываниями число-вые выражения
3+5 или 2*4
Но из двух числовых выражений можно составить высказывание, соединив их знаками равенства или неравенства
3+5=2*4 (истинное высказывание)
2+6>9 (ложное высказывание)
Не являются высказываниями равенства или неравенства, содержащие переменные
Х<12

Алгебра логики определяет правила записи, вычисления значений, упрощения и преобразования высказываний.
В алгебре логики высказывания обознача-ют буквами и называют логическими пере-менными.
1- Истинное высказывание
0 - Ложное высказывание
Алгебра логики

Высказывания
Простые
Составные
Основные логические операции определённые над высказываниями
Число 24 чётное
Число 24 чётное и двухзначное

Самостоятельная работа. Тема: «Высказывания»
Задание: В текстовом редакторе Word оформите таблицу, в которой отобразите по одному примеру истинных и ложных высказываний из биологии, географии, информатики, истории, математики, литературы: