Проверка закономерностей

Задача 1.
ИНФОРМАТИКА
2014г. Кирсанов Илья Андреевич ©
Автомат получает на вход два двузначных восьмеричных числа. По этим числам строится новое восьмеричное число по следующим правилам:
1. Вычисляются два восьмеричных числа – сумма старших разрядов заданных чисел и сумма младших разрядов этих чисел.
2. Полученные два восьмеричных числа записываются друг за другом в порядке убывания (без разделителей).
Пример. Исходные числа: 66, 24. Поразрядные суммы: 10, 12. Результат: 1210.
Определите, какое из предложенных чисел может быть результатом работы автомата.
1) 112 2) 2111 3) 129 4) 27

Задача 1.
ИНФОРМАТИКА
2014г. Кирсанов Илья Андреевич ©
Напомним: все числа в решении – восьмеричные.
Сумма двух однозначных восьмеричных чисел может быть либо однозначным числом (от 0 до 7), либо двузначным числом – от 10 до 7+7=16. Поэтому результат работы автомата:
а) должен содержать от двух до четырех цифр;
б) не может содержать цифр 8 и 9 (числа записаны в восьмеричной системе!)
в) может быть разбит на две части так, чтобы:
в1)левая часть была восьмеричным целым числом в пределах от 0 до 16,
в2) а правая часть была восьмеричным целым числом в пределах от 2 до 16,
в3) левая часть больше правой.

Рассмотрим варианты ответов.
1) ОК. Разбивать на части нужно так: 11 и 2. Возможные исходные 618 и 318.
2) Не подходит. Разбить на части можно только так: 21 и 11. Число 218 нельзя получить, как сумму однозначных восьмеричных чисел. (нарушено условие в2).
3) Не подходит. Цифра 9 не может встречаться в восьмеричном числе.
4) Не подходит. Разбить на части можно только так: 2 и 7. При этом 2 > 7 (нарушено условие в3 - первое число должно быть больше второго)
Правильный ответ: 1
Задача 1.
ИНФОРМАТИКА
2014г. Кирсанов Илья Андреевич ©
Рассмотрим варианты ответов.
1) ОК. Разбивать на части нужно так: 11 и 2. Возможные исходные 618 и 318.
2) Не подходит. Разбить на части можно только так: 21 и 11. Число 218 нельзя получить, как сумму однозначных восьмеричных чисел. (нарушено условие в2).
3) Не подходит. Цифра 9 не может встречаться в восьмеричном числе.
4) Не подходит. Разбить на части можно только так: 2 и 7. При этом 2 > 7 (нарушено условие в3 - первое число должно быть больше второго)
Ответ 1.

Задача 2.
ИНФОРМАТИКА
2014г. Кирсанов Илья Андреевич ©
Саша и Женя играют в такую игру. Саша пишет слово русского языка. Женя заменяет в нем каждую букву на другую букву так, чтобы были выполнены такие правила:
1. Гласная буква меняется на согласную, согласная – на гласную.
2. В получившемся слове буквы следуют в алфавитном порядке.
Пример. Саша написала: ЖЕНЯ. Женя может написать, например, ЕНОТ или АБУЧ. Но не может написать МАМА или ИВАН.
Для справки.
Русский алфавит:
АБВГДЕЁЖЗИЙКЛМНОПРСТУФХЦЧШЩЪЫЬЭЮЯ
Саша написала: КОТ.
Укажите, какое из следующих слов может написать Женя
1) ЕЛЬ 2) ЕНОТ 3) АНЯ 4) ЭЛЯ

Задача 2.
ИНФОРМАТИКА
2014г. Кирсанов Илья Андреевич ©
Отметим, что слово, которое может написать Женя, должно удовлетворять еще одному правилу:
3. В слове 3 буквы (столько же, сколько в слове Саши).
Рассмотрим варианты ответов:
1) Не подходит. Ь – не гласная буква (нарушено правило 1).
2) Не подходит. В слове – 4 буквы (нарушено правило 3).
3) Подходит.
4) Не подходит. В алфавите Э идет после Л (нарушено правило 2).
Ответ 3.

Вопросы.
ИНФОРМАТИКА
2014г. Кирсанов Илья Андреевич ©
Пятизначное число формируется из цифр 0, 5, 6, 7, 8, 9. Известно, что число четное и, помимо этого, сформировано по следующим правилам:
а) на первом месте стоит одна из цифр 5, 6, 8, ко­то­рой нет на последнем месте;
б) средняя цифра числа — это либо 5, либо 7, либо 9, но не стоящая на первом месте.
Какое из следующих чисел удовлетворяет всем приведенным условиям?
56789
85758
77700
50786

Вопросы.
ИНФОРМАТИКА
2014г. Кирсанов Илья Андреевич ©
В некоторой информационной системе информация кодируется двоичными шестиразрядными словами. При передаче данных возможны их искажения, поэтому в конец каждого слова добавляется седьмой (контрольный) разряд таким образом, чтобы сумма разрядов нового слова, считая контрольный, была чётной. Например, к слову 110011 справа будет добавлен 0, а к слову 101100 — 1.
После приёма слова производится его обработка. При этом проверяется сумма его разрядов, включая контрольный. Если она нечётна, это означает, что при передаче этого слова произошёл сбой, и оно автоматически заменяется на зарезервированное слово 0000000. Если она чётна, это означает, что сбоя не было или сбоев было больше одного. В этом случае принятое слово не изменяется.