Информация и информационные процессы. Кодирование информации. Системы счисления

Предмет информатики
Информатика – фундаментальная естественная наука, изучающая общие свойства информации, процессы, методы и средства ее обработки (сбор, хранение, преобразование, передача)
Теоретическая
Прикладная
Выявляет общие законы и принципы
Базируется на теории вероятностей и дискретной математике
Обеспечивает создание и использование информационных систем для решения практических задач

Понятие информации
Информация — сведения об объектах и явлениях окружающей среды, их параметрах, свойствах и состоянии, которые уменьшают степень неопределенности, неполноты знаний
Информация – общенаучное понятие, включающее в себя обмен сведениями между людьми, обмен сигналами в природе и в технике
Данные — представление фактов и идей в формализованном виде, пригодном для использования в некотором информационном процессе, результат фиксации информации на каком-либо материальном носителе
Данные могут рассматриваться как записанные наблюдения, которые не используются, а только хранятся. Если появляется возможность использовать эти данные для уменьшения неопределенности, они превращаются в информацию
Информационный процесс — процесс, связанный операциями над информацией, в ходе которых может измениться содержание информации или ее форма.
Основные процессы — получение, передача, хранение, обработка

Сообщение. Сигнал
Абстрактная информация всегда представляется в виде конкретного сообщения.
Сообщение – материальная оболочка для представления и передачи информации
Носитель информации - материальный объект или среда, которые служат для представления или передачи информации
Изменение характеристики носителя, которое используется для представления информации, называется сигналом, а значение этой характеристики – параметром сигнала
Последовательность сигналов – сообщение
Соответствие между сообщением и содержащейся в нем информацией называется правилом интерпретации сообщения

Виды сигналов
Сигнал называется дискретным
(или цифровым),
если его параметр может принимать конечное число значений
Сигнал называется
непрерывным
(или аналоговым),
если его параметр может принимать любое значение в пределах некоторого интервала

Виды сигналов
Знак – элемент некоторого конечного множества отличных друг от друга сущностей
Алфавит – упорядоченная совокупность знаков
Порядок следования знаков в алфавите называется лексикографическим
Минимальный алфавит содержит два знака и называется двоичным
Эти знаки принято обозначать 0 и 1
Сигнал называется дискретным
(или цифровым),
если его параметр может принимать конечное число значений

Преобразование сообщений
Непрерывное 1
Непрерывное 2
Дискретное 2
Дискретное 1
1
3
2
4
1 – микрофон, магнитофон, радиоприемник; неизбежны потери информации
2 – цифровое фото, сканирование, запись на CD;
дискретизация (оцифровка)
чем мельче сетка, тем меньше потери,
на хорошей технике практически без потерь
3 – CD-проигрыватель, модем;
потерь информации нет
4 – компьютерная перезапись, перекодировка;
потерь информации нет

Преимущества дискретной формы представления информации
Возможность передачи без потерь и искажений
Простота, надежность и относительная дешевизна устройств по обработке информации
Универсальность устройств, обусловленная возможностью приведения любых дискретных сообщений к единому алфавиту.
В качестве такого единого алфавита принят двоичный алфавит, на котором базируется вся компьютерная техника

Количество информации
В информатике измерению подвергается информация, представленная дискретным сигналом. При этом различают следующие подходы
Структурный – измеряет количество информации простым подсчетом информационных элементов, составляющих сообщение. Применяется для оценки возможностей запоминающих устройств, объемов передаваемых сообщений, инструментов кодирования без учета статистических характеристик их эксплуатации
Статистический – учитывает вероятность появления сообщений: более информативным считается сообщение, которое менее вероятно, т.е. менее всего ожидалось. Применяется при оценке значимости получаемой информации
Семантический – учитывает целесообразность и полезность информации. Применяется при оценке эффективности получаемой информации и ее соответствия реальности

Статистический (вероятностный) подход к измерению количества информации
Ральф Хартли
Количество информации, которое вмещает один символ N-элементного алфавита, определяется по формуле Хартли (1928 г):
k = log2N
Информация – это снятие неопределенности, связанной с наступлением некоторого события (уменьшение энтропии)
Чем меньше вероятность события, тем больше информации несет сообщение о его наступлении
1 бит – количество информации о наступлении одного из двух равновероятных событий

Статистический (вероятностный) подход к измерению количества информации
Пусть мы имеем алфавит, состоящий из N символов,
с частотной характеристикой P1 , P2 , . . . PN ,
где Pi – вероятность появления i-го символа.
Все вероятности неотрицательны
и их сумма равна 1.
Тогда средний информационный вес символа
(количество информации,
содержащееся в символе)
такого алфавита выражается формулой Шеннона (1948 г):
H = -(P1 log2 (1/ P1) +P2 log2 (1/ P2) + . . . + PN log2 (1/ PN)

Структурный (объемный, технический) подход к измерению количества информации
В качестве меры количества информации принимается длина сообщения, записанного с использованием двоичного алфавита
В качестве основной единицы измерения принимается
1 бит – сообщение длиной 1 символ двоичного алфавита
Производные единицы
1 байт = 8 бит
1 Кбайт = 1024 байта
1 Мбайт = 1024 Кбайт
1 Гбайт = 1024 Мбайт
1 Тбайт = 1024 Гбайт
1 Пбайт = 1024 Тбайт
1 бит – 2 варианта (0 или 1)
2 бита – 4 варианта (00, 01, 10, 11)
3 бита – 8 вариантов (23)
4 бита – 16 вариантов
5 битов – 32 варианта (телеграфный код)
6 битов – 64 варианта
7 битов – 128 вариантов (достаточно для одного алфавита и специальных символов)
8 битов – 256 вариантов (достаточно для двух алфавитов – латинского и национального)

Формы представления информации
текстовая
графическая
звуковая
видео
Иногда отдельно выделяется
числовая
табличная
музыкальная
комбинированная
…
Выделение форм имеет условный характер,
т.к. одна и та же информация может быть представлена посредством различных сообщений, в том числе и отличающихся характером сигналов

Кодирование текстовой информации
В персональных компьютерах и телекоммуникационных системах принят международный стандарт кодирования ASCII (American Standard Code for Information Interchange) или
ANSI (American National Standards Institute)
В этом стандарте 1 символ = 1 байт (8 бит)
Он охватывает первую часть кодовой таблицы (коды от 0 до 127, первый бит 0). Это латинский алфавит, цифры, знаки, специальные символы и др.
Вторая часть кодовой таблицы (коды от 128 до 255) используется для национальных алфавитов и имеет свои стандарты.
Например, КОИ-8 или ISO для кириллицы
В настоящее время все чаще используется стандарт Unicode:
1 символ = 2 байта (16 бит)
Это позволяет закодировать 216 = 65536 различных символов и использовать единую кодовую таблицу для большинства популярных алфавитов
Существует несколько стандартов Юникода.
1 символ может потребовать до 4 байтов

Кодирование числовой информации. Системы счисления
Система счисления – способ записи чисел с помощью заданного набора знаков (цифр)
Позиционными называются системы счисления, в которых значение каждой цифры в записи числа определяется ее положением (позицией) в ряду других цифр
Привычной для нас является десятичная система счисления, в которой для записи чисел используется 10 цифр (от 0 до 9)
12325 = 5*100+2*101+3*102+2*103+1*104
Компьютерное представление чисел основано на двоичном алфавите, поэтому использует двоичную систему счисления с цифрами 0 и 1
10101 = 1*20+0*21+1*22+0*23+1*24
Возможны системы счисления с любыми основаниями, но на практике кроме десятичной используется восьмеричная и шестнадцатеричная системы
Перевод из одной системы счисления в другую 2 ⭢10 10 ⭢ 2

Шестнадцатеричная система счисления
Набор цифр: 0, 1,…9, A, B, C, D, E, F
Соответствие между двоичными, десятичными и шестнадцатеричными числами
Каждый разряд умножается на степень числа 16, например
A3B16 = 11*160+3*161+10*162 =
= 11+48+2560 = 261910
Перевод из шестнадцатеричной системы в двоичную выполняется поразрядно:
Например, A1B16 = 1010 0001 10112
Удобна для сокращения записи
двоичных чисел
В стандартном калькуляторе в режиме ПРОГРАММИСТ есть возможность работы
с двоичными, шестнадцатеричными и восьмеричными числами

Компьютерная арифметика
Для хранения числа отводится ограниченная память, поэтому диапазон чисел конечен. Выход за пределы этого диапазона вызывает сообщения об ошибке
Целые и вещественные числа представляются и обрабатываются в компьютере по-разному
Для хранения целого числа отводится, как правило, 4 байта (32 бита) памяти
Сложение неотрицательных целых чисел выполняется по правилам двоичной арифметики, например
Отрицательные числа хранятся в дополнительном коде: выполняется инверсия (0 заменяется на 1, 1 на 0 ), потом к результату прибавляется 1
Вычитание выполняется как сложение с отрицательным числом с отбрасыванием старшего разряда, например

Представление вещественных чисел
Вещественное число представляется в нормализованной форме: X = ± M * 10±k
M называется мантиссой,
0,1 ≤ M < 1,
k называется порядком
В памяти компьютера мантисса и порядок хранятся как два целых двоичных числа. На мантиссу обычно отводится 4 байта ,
на порядок 2 байта, т.е. 6 байтов на число
Вещественные вычисления всегда производятся с округлением,
целые – точно
Вычисления с вещественными числами выполняются по сложным алгоритмам, поэтому требуют больше времени, чем целочисленные.

Представление графической информации
Для представления графической информации существует два принципа – растровый и векторный

Цветовые палитры. Глубина цвета
От цветовой палитры зависит качество и объем растрового изображения.
Количество бит, используемых для указания цвета одного пикселя в растровом изображении называется глубиной цвета

Некоторые цвета палитры с 24-битной глубиной цвета

Кодирование звука
Звук – это воспринимаемые человеческим ухом колебания воздуха с частотами от 16 Гц до 20 кГц
Звук является сложной смесью колебаний разной частоты, интенсивности и фазы и представляет собой аналоговый сигнал, который может быть преобразован в изменения напряжения или тока (электромагнитные колебания). Амплитуда колебаний определяет силу звука (громкость), а частота колебаний – высоту звука
Полученный аналоговый сигнал преобразуется в дискретный. Частота дискретизации стандартизирована
и составляет 44,1 кГц
Каждое измеренное значение аналогового сигнала представляется 16, 24 или 32 битами

Хранение информации. Типы файлов
Текстовая («плоский» текст) .txt, .cs, .htm
Текстовая («размеченный» текст) .docx, .rtf, .pdf
Графическая .bmp, .jpg, .gif, .tiff, .png, .cdr
Звуковая .wav, .mp3
Мультимедийная .avi, .mp4, .pptx
…

Примеры

Задачи
Черно-белое (без градаций серого) растровое графическое изображение имеет размер 20 ×20 точек. Какой объем памяти займет это изображение?
Решение
Каждая точка монохромной палитры занимает 1 бит.
20 ×20 = 400 битов
400 / 8 = 50 байтов
Цветное (с палитрой из 256 цветов) растровое графическое изображение имеет размер 20 ×20 точек. Какой объем памяти займет это изображение?
Решение
256 = 28
Каждая точка монохромной палитры занимает 8 битов или 1 байт.
20 ×20 = 400 байтов

В процессе преобразования растрового графического изображения количество цветов уменьшилось с 65536 до 16. Во сколько раз уменьшится объем занимаемой им памяти?
Решение
Для 16 цветов на пиксель требуется 4 бита, а для 65536 – 16, значит, объем уменьшится в 4 раза.
256-цветный рисунок содержит 120 байт информации. Из скольких точек он состоит?
Решение
На пиксель требуется 1 байт, значит 120 байтов содержит 120 точек.
Для хранения изображения размером 640 × 320 точек выделено 64 Кбайт памяти. Определите, какое максимальное число цветов допустимо использовать в этом случае.
Решение

1. В студенческой группе 32 человека. Сколько информации содержит сообщение о том, что данный студент назначен старостой группы?
Решение: применим формулу Хартли.
N = 32
H = log 2 N = 5
Ответ: 5 битов
2. В составе поезда 16 вагонов, среди которых К (купейные), П(плацкартные), СВ(спальные). Известно, что сообщение о том, что ваш босс приезжает в вагоне СВ, содержит 3 бита информации. Сколько вагонов СВ в составе поезда?
Решение
1 бит информации дает снятие неопределенности в 2 раза, 3 бита – в 23=8 раз
16 / 8 = 2
Ответ: 2 вагона СВ

Количество мест в зале = 6*12+8*4=104
Ближайшая степень двойки, большая этой величины,
128 = 27
7 битов позволяет закодировать 128 мест (достаточно),
6 битов – только 26 = 64 (недостаточно)