Исполнитель Водолей

Система команд
1. наполни A
2. вылей A
3. перелей из A в B
A
A

Задачи из папки «Водолей»
«3»: 1.vod (за 4 шага)
«4»: 1.vod (за 4 шага)
2.vod (за 4 шага)
«5»: 1.vod (за 4 шага)
2.vod (за 4 шага)
3.vod (за 8 шагов)
«6»: 1.vod (за 4 шага)
2.vod (за 4 шага)
3.vod (за 8 шагов)
4.vod (за 10 шагов)

Исполнитель Водолей
Урок 1. Как решать задачи для Водолея?

Метод перебора
(0,0)
(5,0)
(0,3)
(2,3)
(3,0)
(3,3)
(5,1)
(2,0)
(0,3)
(5,3)
+A
+B
B→A
B→A
+B
+B
A→B
-B
-A
-A
+A
+A
граф
-A
-A
-A
-B
+A
A
B
Есть 5-литровый сосуд (A) и 3-литровый (B). Отмерьте 1 литр воды.

Метод бильярда
наполни B
перелей
из B в A
перелей
из A в B
вылей A
вылей B
наполни A
Есть 5-литровый сосуд (A) и 3-литровый (B). Отмерьте 1 литр воды.
наполни B
перелей из B в A
наполни B
перелей из B в A

Общий алгоритм (бильярд)
пока (в сосуде A <> X) и (в сосуде B <> X)
если B пуст, то наполни B
если A полон, то вылей A
перелей из B в A
конец
цикл

Табличная запись решения
Есть 5-литровый сосуд (A) и 3-литровый (B). Отмерьте 1 литр воды.
наполни B
перелей из B в A
наполни B
перелей из B в A
+B
B→A
+B
B→A

Ещё один пример
Есть 6-литровый сосуд (A) и 3-литровый (B). Отмерьте 2 литра воды.

Программа для Водолея в Кумире
использовать Водолей
алг Отмерить 1 литр
нач
наполни B
перелей из B в A
наполни B
перелей из B в A
кон
начало алгоритма
конец алгоритма
подключить исполнителя
название
алгоритма

Задачи из практикума «Водолей»
Урок 1. Линейные алгоритмы
«3»: 1-1, 1-2
«4»: 1-1, 1-2
1-3, 1-4
«5»: 1-1, 1-2
1-3, 1-4
1-5, 1-6

Исполнитель Водолей
Урок 2. Циклы

Задача
3 л
2 л
A
B
Есть 3-литровый сосуд (A) и 2-литровый (B). Отмерьте 1 литр воды.
наполни A
перелей из A в B
A B
3 0
1 2

Задача
Есть 7-литровый сосуд (A) и 2-литровый (B). Отмерьте 1 литр воды.
наполни A
перелей из A в B
вылей B
перелей из A в B
вылей B
перелей из A в B
A B
7 0
5 2
5 0
3 2
3 0
1 2
1 0
вылей B
команды повторяются 3 раза

Цикл
Цикл – это многократное выполнение одинаковых действий.
начало
конец
наполни A
перелей из A в B
вылей B
цикл
нет
да
сделали 3 раза?

Цикл «N раз»
7 л
2 л
A
B
Есть сосуд A (его объем – 7 литров) и
2-литровый сосуд (B). Отмерьте 1 литр воды.
использовать Водолей
алг Отмерить 1 литр
нач
наполни A
нц 3 раз
перелей из A в B
вылей B
кц
кон
Esc, Р

Вычисление количества шагов
A л
2 л
A
B
Есть сосуд A (его объем – нечетное число) и
2-литровый сосуд (B). Отмерьте 1 литр воды.
размер A N
1 0
3 1
5 2
7 3
9 4
11 5
div(размер A, 2)
разделить размер A на 2 нацело
размер B

Задачи из практикума «Водолей»
Урок 2. Циклы «N раз»
«3»: 2-1, 2-2, 2-3
«4»: 2-1, 2-2, 2-3
2-4, 2-5, 2-6
«5»: 2-1, 2-2, 2-3
2-4, 2-5, 2-6,
2-7, 2-8

Исполнитель Водолей
Урок 3. Циклы с условием

Задача
Есть 7-литровый сосуд (A) и 2-литровый (B). Отмерьте 1 литр воды.
наполни A
перелей из A в B
вылей B
перелей из A в B
вылей B
перелей из A в B
A B
7 0
5 2
5 0
3 2
3 0
1 2
1 0
вылей B
при каком условии остановить цикл?

Цикл
начало
конец
наполни A
перелей из A в B
вылей B
цикл
да
нет
в сосуде А <> 1?

Программа в Кумире
использовать Водолей
алг Отмерить 1 литр
нач
наполни A
нц пока в сосуде A <> 1
перелей из A в B
вылей B
кц
кон
начало цикла
конец цикла
зацикливание
Esc, П

Задачи из практикума «Водолей»
Урок 3. Циклы «пока»
«3»: 3-1, 3-2
«4»: 3-1, 3-2
3-3, 3-4
«5»: 3-1, 3-2
3-3, 3-4
3-5, 3-6

Исполнитель Водолей
Урок 4. Переменные

Задача
Есть 7-литровый сосуд (A) и 2-литровый (B). Отмерьте 1 литр воды.
1) использовать цикл пока
2) не использовать команду
в сосуде А
в сосуде А
7
5
3
1
← размер А
← уменьшить на 2
← уменьшить на 2
← уменьшить на 2

Как хранить данные?
Оперативная память
12
112
23
5
62
77
812
32
65
321
132
ячейка памяти
нач
цел N
N:= 25
N:= размер А N:= N - 2
кон
?
25
7
5
переменная целого типа
новое значение переменной
уменьшить на 2
Переменная – это величина, имеющая имя, тип и значение. Значение переменной может изменяться во время работы программы.

Переменные
использовать Водолей
алг Отмерить 1 литр
нач
цел N
наполни A
N := размер A
кон
нц пока N > 1
перелей из A в B
вылей B
N:= N - 2
кц
объявление целой переменной
запись нового значения в переменную

Трассировка
Трассировка – это отслеживание изменения значений переменных во время работы программы.
F8 – выполнить один шаг.
эта команда еще не выполнялась
получено на предыдущем шаге цикла

Задачи из практикума «Водолей»
Урок 4. Переменные
«3»: 4-1, 4-2
«4»: 4-1, 4-2
4-3, 4-4
«5»: 4-1, 4-2
4-3, 4-4
4-5, 4-6

Исполнитель Водолей
Урок 5. Ветвления

Задача
Есть два сосуда, один из них (неизвестно какой) имеет объем 3 литра, а другой – 2 литра.
Отмерьте 1 литр воды.
или
наполни A
перелей из A в B
наполни B
перелей из B в A
или

Ветвление на блок-схеме
начало
конец
наполни A
перелей из A в B
ветвление
да
нет
наполни B
перелей из B в A
Ветвление – это выбор одного из двух вариантов в зависимости от выполнения некоторого условия.

Ветвление в программе
использовать Водолей
алг Отмерить 1 литр
нач
если размер B = 2 то
наполни A
перелей из A в B
иначе
наполни B
перелей из B в A
все
кон
наполни A
перелей из A в B
наполни B
перелей из B в A
размер B = 2
условие
если условие выполнено (истинно)
если условие НЕ выполнено (ложно)
Esc, Е

Задачи из практикума «Водолей»
Урок 5. Ветвления
«3»: 5-1, 5-2
«4»: 5-1, 5-2
5-3, 5-4
«5»: 5-1, 5-2
5-3, 5-4
5-5, 5-6
«6»: 5-1, 5-2
5-3, 5-4
5-5, 5-6
5-7, 5-8