Логические операции

Логика:
Формальная логика- наука, пытавшаяся найти ответ на вопрос, как мы рассуждаем, изучающая логические операции и правила мышления.
Математическая логика- раздел математики, изучающий булеву алгебру, алгебру отношений, теорию доказательств.

Правила:
Исходить из достоверных положений
Сводить сложные идеи к простым
Переходить от известного и доказанного к неизвестному, избегая каких-либо пропусков в логических звеньях исследований

Булевы переменные
Булева переменная- переменная, которая может принимать только два значения: 0 или 1.
При любых комбинациях значений булевых переменных булева функция будет принимать только два значения:
0 иногда называют «Ложь» или «False»
1 иногда называют «Истина» или «True»

Для булевых переменных определены следующие операции:
Логическое НЕ (инверсия); обозначают: чертой над переменной
Логические связи- функции, аргументами которых являются простые высказывания.
Логическое И (конъюнкция); обозначают: &, Л
Логическое ИЛИ (дизъюнкция); обозначают: |,V
Логическое ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ (строгая дизъюнкция); обозначают: перевернутая буква «А» или плюсик в кружечке

Таблица истинности
Таблица истинности- таблица, устанавливающая соответствие между возможными значениями набора переменных и значениями функции.
Таблицы истинности логических функций позволяют определить значения, которые принимают эти функции при различных значениях переменных, сравнивать функции между собой, определять, удовлетворяют ли функции заданным свойствам.

Из таблицы истинности можно сделать следующие выводы:
Только операция НЕ применяется к одной переменной
Таблица истинности для конъюнкции совпадает с таблицей умножения, поэтому конъюнкцию можно назвать произведением
Смысл союза «или», принятого в русском языке как разъединение, в дизъюнкции изменяется на противоположный, и тот союз употребляется в смысле объединения
Выполняются все операции НЕ
Выполняются все операции И
Выполняются все операции ИЛИ и ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ