Логические операции

Таблица истинности – таблица, определяющая значение сложного высказывания при всех возможных значениях простых высказываний

Логическая операция КОНЪЮНКЦИЯ
Название: логическое умножение
обозначение &, ^ (А&В или А^В );
соответствует союзу и (А и В );
В алгебре множеств конъюнкции соответствует операция пересечения множеств, то есть множеству, получившемуся в результате умножения множеств А и В, соответствует множество, состоящее из элементов, принадлежащих одновременно двум множествам.

Вывод: результат будет истинным тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания истинны

Логическая операция ДИЗЪЮНКЦИЯ
Название: логическое сложение
обозначение v (АvВ);
соответствует союзу или (А или В );
В алгебре множеств дизъюнкции соответствует операция объединения множеств, то есть множеству, получившемуся в результате сложения множеств А и В, соответствует множество, состоящее из элементов, принадлежащих либо множеству А, либо множеству В.

Вывод: результат будет ложным тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания ложны, и истинным в остальных случаях

Логическая операция ИНВЕРСИЯ
Название: отрицание
Обозначение: (¬А или );
соответствует союзу неверно, что… и частице не (Не А);
В алгебре множеств логическому отрицанию соответствует операция дополнения до универсального множества, то есть множеству, получившемуся в результате отрицания множества А, соответствует множество ¬А, дополняющее его до универсального множества.
¬А
А

Вывод: результат будет ложным, если исходное выражение истинно, и наоборот

Логическая операция ИМПЛИКАЦИЯ
Название: логическое следование
Обозначение: ⭢ или => (А=>В, А – условие,
В - следствие).
соответствует союзу: если ..., то ... (Если А, то В; когда А, тогда В; коль скоро А то и В)