Логические основы работы ЭВМ. Лекция 5. Часть 1

Логика и компьютер
Двоичное кодирование – все виды информации кодируются с помощью 0 и 1.
Задача – разработать оптимальные правила обработки таких данных.
Почему «логика»?
Результат выполнения операции можно представить как истинность (1) или ложность (0) некоторого высказывания.
Джордж Буль разработал основы алгебры,
в которой используются только 0 и 1
(алгебра логики, булева алгебра).

Логические основы работы ЭВМ
Алгебра логики — это раздел математики, изучающий высказывания, рассматриваемые со стороны их логических значений (истинности или ложности) и логических операций над ними.
Логическое высказывание — это любое повествовательное пpедлoжение, в oтнoшении кoтopoгo можно oднoзначнo сказать истинно oнo или лoжнo.

Логический элемент компьютера — это часть электронной логичеcкой схемы, которая реализует элементарную логическую функцию.
Каждый логический элемент имеет свое условное обозначение, которое выражает его логическую функцию, но не указывает на то, какая именно электронная схема в нем реализована.
Логические элементы

Таблица истинности это табличное представление логической схемы (операции), в котором перечислены все возможные сочетания значений истинности входных сигналов (операндов) вместе со значением истинности выходного сигнала (результата операции) для каждого из этих сочетаний.

Логическими элементами компьютеров являются электронные схемы И, ИЛИ, НЕ, И—НЕ, ИЛИ—НЕ и другие (называемые вентилями), а также триггер.

Логические элементы компьютера
НЕ
И
ИЛИ
ИЛИ-НЕ
И-НЕ
значок инверсии

С х е м а И
Таблица истинности схемы И

С х е м а ИЛИ
Таблица истинности схемы ИЛИ

С х е м а НЕ
Таблица истинности схемы НЕ

С х е м а И—НЕ
Таблица истинности схемы И—НЕ

С х е м а ИЛИ—НЕ
Таблица истинности схемы ИЛИ—НЕ

Логические элементы компьютера
Любое логическое выражение можно реализовать на элементах И-НЕ или ИЛИ-НЕ.
И:
НЕ:
ИЛИ: