Язык как средство кодирования

Определения
Кодирование — это представление информации в форме, пригодной для её хранения, передачи и автоматической обработки.
Код — это правило, по которому сообщение преобразуется в цепочку знаков.
Язык — это система знаков и правил, используемая для записи и передачи информации.
Естественные языки – сформировались в результате развития общества.

Иероглифы

Алфавитное письмо
АБВГДЕЁЖЗИЙКЛМНОПРСТУФХЦЧШЩЪЫЬЭЮЯ
0123456789 .,;?!-:…«»()
мощность 56
Алфавит — это набор знаков, который используется в языке.
Мощность алфавита — это количество знаков в алфавите.

Какие бывают языки?
1. e2-e4 e7-e5…
Формальный язык – это язык, в котором однозначно определяется значение каждого слова, а также правила построения предложений и придания им смысла.

Сообщения
Пример: алфавит {0, 1}.
Сообщения длины 2:
00 01 10 11
всего 4
Сообщение — это любая последовательность символов некоторого алфавита.
Комбинаторика — это наука, изучающая комбинации объектов.

Сообщения
Пример: алфавит {@, #, $, %}.
Сообщения длины 1: @ # $ %.
Сообщения длины 2:
@@ @# @$ @%
#@ ## #$ #%
$@ $# $$ $%
%@ %# %$ %%
всего 16
всего 4

Количество возможных сообщений
Если алфавит языка состоит из M символов (имеет мощность M), количество различных сообщений длиной L знаков равно
N = M L
Сколько
возможных 5-буквеных слов в русском языке?
возможных 3-буквеных слов в английском языке?
возможных сообщений длиной L символов в алфавите {+, –}?
335
263
2L

Правило умножения
Задача. Сколько различных сообщений длиной 4 знака можно записать с помощью алфавита
{А, Б, В, Г, Е}
если слова должны начинаться с согласной буквы и заканчиваться на гласную?
А, Б, В, Г, Е
5
3
Б, В, Г
2
А, Е

Правило умножения
Задача. Сколько существует четырёхзначных чисел, составленных из чётных цифр, в которых цифры не повторяются?
0, 2, 4, 6, 8
5
4
2, 4, 6, 8
одна цифра уже использована!