Логические основы вычислительной техники

№1 Составьте логическую формулу и упростите её

№2 Составьте логическую схему полусумматора на 2 входа
P=
S=

№3 Упростите выражения:
1) ¬(a∧¬b∧ c)
2) a∧¬ (b∨¬c) ∧¬d

№ 4 Укажите логическое выражение, равносильное данному:
(A ∧ B) ∨ ((¬ B ∧¬ A) ∨ A)
1) (A ∧B ) ∨ (¬B)
2) (A ∧B ) ∨ (¬A)
3) 1
4) 0

№ 5 Для какого числа Y истинно высказывание
А) (Y>1)∨(Y>4)→(Y<2)
1) 1 2) 2 3) 3 4) 4
Б) (Y>2)∨(Y<2)→(Y>4)
1) 1 2) 2 3) 3 4) 4

№ 6 Какое из приведенных имен удовлетворяет логическому условию:
¬ (Последняя буква гласная → Первая буква согласная) ∧ Вторая буква согласная
1) ИРИНА 3) СТЕПАН
2) АРТЕМ 4) МАРИЯ
Решение:
¬(Посл.гл→Перв.согл) ⋅ Втор.согл=1
1 1 только ИРИНА, АРТЕМ, СТЕПАН
¬(Посл.гл→Перв.согл)=1
Посл.гл→Перв.согл=0
1 0
Последняя гласная и первая не согласная только в слове ИРИНА.

№ 7 Для какого слова истинно высказывание:
(Вторая буква согласная ∨ Последняя буква гласная) → Первая буква слова гласная
1) ГОРЕ 3) ПРИВЕТ
2) КРЕСЛО 4) ЗАКОН

№ 8 Каково наименьшее натуральное число X, при котором истинно высказывание
(X⋅(X-1)< 99)→((X-1)⋅(X-1)>80)

№ 9 Укажите значения переменных K,L,M,N, при которых логическое выражение ложно:
(K ∨ M) → (L ∨ M ∨ N)