Модель. Математическое моделирование

Модель – это материальный или мысленно представленный объект, который в процессе познания (изучения) замещает оригинал, сохраняя некоторые важные для данного исследования типичные свойства.
Моделирование - это исследование какого либо объекта или системы объектов путем построения и изучения их моделей.

Модель – это материальный или мысленно представленный объект, который в процессе познания (изучения) замещает оригинал, сохраняя некоторые важные для данного исследования типичные свойства.
Моделирование - это исследование какого либо объекта или системы объектов путем построения и изучения их моделей.
Особую роль в науке играют математические модели. При построении математической модели, изучаемого объекта или явления выделяют те его особенности, черты и детали, которые с одной стороны содержат более или менее полную информацию об объекте, а с другой допускают математическую формализацию.

Модель – это материальный или мысленно представленный объект, который в процессе познания (изучения) замещает оригинал, сохраняя некоторые важные для данного исследования типичные свойства.
Моделирование - это исследование какого либо объекта или системы объектов путем построения и изучения их моделей.
Особую роль в науке играют математические модели. При построении математической модели, изучаемого объекта или явления выделяют те его особенности, черты и детали, которые с одной стороны содержат более или менее полную информацию об объекте, а с другой допускают математическую формализацию.
Математическая формализация означает, что особенностям и деталям объекта можно поставить в соответствие подходящие адекватные математические понятия: числа, функции, матрицы и так далее. Тогда связи и отношения, обнаруженные и предполагаемые в изучаемом объекте между отдельными его деталями и составными частями можно записать с помощью математических отношений: равенств, неравенств, уравнений.

Модель – это материальный или мысленно представленный объект, который в процессе познания (изучения) замещает оригинал, сохраняя некоторые важные для данного исследования типичные свойства.
Моделирование - это исследование какого либо объекта или системы объектов путем построения и изучения их моделей.
Особую роль в науке играют математические модели. При построении математической модели, изучаемого объекта или явления выделяют те его особенности, черты и детали, которые с одной стороны содержат более или менее полную информацию об объекте, а с другой допускают математическую формализацию.
Математическая формализация означает, что особенностям и деталям объекта можно поставить в соответствие подходящие адекватные математические понятия: числа, функции, матрицы и так далее. Тогда связи и отношения, обнаруженные и предполагаемые в изучаемом объекте между отдельными его деталями и составными частями можно записать с помощью математических отношений: равенств, неравенств, уравнений.
В результате получается математическое описание изучаемого процесса или явление, то есть его математическая модель.

Исследовать взаимное
расположение
прямой и окружности

Сама постановка вопроса о математическом моделировании какого-либо объекта порождает четкий план действий.
Его можно условно разбить на три этапа:
модель — алгоритм — программа
(см. схему).

Определить начальную скорость револьверной пули

Определить начальную скорость револьверной пули
Для этого воспользуемся относительно простым устройством типа маятника — груза, подвешенного на легком жестком и свободно вращающемся стержне (рис. 1). Пуля, застрявшая в грузе, сообщит системе «пуля— груз» свою кинетическую энергию, которая в момент наибольшего отклонения стержня от вертикали полностью перейдет в потенциальную энергию системы.

Эти трансформации описываются цепочкой равенств
Здесь
mv2/2 — кинетическая энергия пули массы m, имеющей скорость v,
М — масса груза, V — скорость системы «пуля—груз» сразу после столкновения,
g — ускорение свободного падения,
l — длина стержня,
α — угол наибольшего отклонения.

Эти трансформации описываются цепочкой равенств
Здесь
mv2/2 — кинетическая энергия пули массы m, имеющей скорость v,
М — масса груза, V — скорость системы «пуля—груз» сразу после столкновения,
g — ускорение свободного падения,
l — длина стержня,
α — угол наибольшего отклонения.
Искомая скорость определяется формулой