Определение количества информации

Как измерить информацию?
Вопрос этот очень непростой.
Ответ на него зависит от того, что понимать под информацией. Но поскольку определять информацию можно по-разному, то и способы измерения тоже могут быть разными.

Содержательный подход к измерению информации.
Для человека информация — это знания. Если получение новой информации приводит к расширению знаний, то можно говорить, что такое сообщение содержит информацию.
Говорят, что сообщение информативно если оно пополняет знания человека.
Например, прогноз погоды на завтра — информативное сообщение, а сообщение о вчерашней погоде неинформативно, т.к. нам это уже известно.
Основоположником этого подхода является американский учёный Клод Элвуд Шеннон(1916 — 2001).
По Шеннону, информация — уменьшение неопределенности наших знаний.
Неопределенность некоторого события — это количество возможных исходов данного события.
Так, например, если из колоды карт наугад выбирают карту, то неопределенность равна количеству карт в колоде.
При бросании монеты неопределенность равна 2.

Единица измерения информации была определена в науке, которая называется теорией информации. Эта единица носит название «бит». Ее определение звучит так:
Сообщение, уменьшающее неопределенность знаний в два раза, несет 1 бит информации.
Неопределенность знаний о некотором событии — это количество возможных результатов события.
Содержательный подход к измерению информации.
Тогда можно записать формулу:
2i = N
N - количество событий
i - количество информации одного события

Пример:
На книжном стеллаже восемь полок. Книга может быть поставлена на любую из них. Сколько информации содержит сообщение о том, где находится книга?
Решение:
N = 8. i - ?
2i = N
2i = 8
2i = 23
i = 3 бита
Ответ: сообщение о том, что книга находится на любой из полок равно 3 бита.

Алфавитный подход к измерению информации
Алфавитный подход к измерению количества информации основан на подсчете числа символов в сообщении.
При алфавитном подходе к определению количества информации отвлекаются от содержания информации и рассматривают информационное сообщение как последовательность знаков определенной знаковой системы.
Все множество используемых в языке символов будем традиционно называть алфавитом.
Обычно под алфавитом понимают только буквы, но поскольку в тексте могут встречаться знаки препинания, цифры, скобки, то мы их тоже включим в алфавит. В алфавит также следует включить и пробел, т.е. пропуск между словами.
Полное количество символов алфавита принято называть мощностью алфавита.
В формуле
2i = N
N - мощность алфавита
i - количество информации одного символа

Алфавитный подход к измерению информации
Основоположником этого подхода является Андрей Николаевич Колмогоров,(1903-1987), великий российский ученый-математик.
При алфавитном подходе к измерению информации количество информации зависит не от содержания, а от размера текста и мощности алфавита.
Информационный объем текста (I), содержащего K символов вычисляют по формуле:
I=K*i
где I - информационный объем текста,
K - количество символов в тексте,
i - информационный объем одного символа.

Пример:
Определите информационный объем страницы книги, если для записи текста использовались только заглавные буквы русского алфавита, кроме буквы Ё.
Решение:
N = 32
2i = N
2i = 32
2i = 25
i = 5 бит
На странице 3000 знаков,т.е. К=3000,
тогда объем информации I =K * i
I = 3000 * 5 ,
I = 15000 бит.
Ответ: информационный объем страницы книги равен 15000 бит.

Единицы измерения
1 килобайт = 1Кб=210 байт =1024 байта;
1 мегабайт = 1Мб= 210 Кб = 220 байта;
1 гигабайт = 1Гб = 210 Мб = 230 байта;
1 Терабайт (Тб) = 210 Гбайта = 240 байта,
1 Петабайт (Пб) = 210 Тбайта = 250 байта.
1 байт = 8 бит

А что если алфавит состоит только из двух символов 0 и 1?
В этом случае: N = 2; 2i = N; 2i = 2; i = 1бит.
При использовании двоичной системы (алфавит состоит из двух знаков: 0 и 1) каждый двоичный знак несет 1 бит информации.
Интересно, что сама единица измерения информации «бит» получила свое название от английского сочетания
«binary digit» - «двоичная цифра».
Двоичный алфавит
Достаточный алфавит
Ограничения на максимальный размер алфавита теоретически не существует. Однако есть алфавит, который можно назвать достаточным. С ним мы скоро встретимся при работе с компьютером. Это алфавит мощностью 256 символов. В алфавит такого размера можно поместить все практически необходимые символы: латинские и русские буквы, цифры, знаки арифметических операций, всевозможные скобки, знаки препинания....
В этом случае: N = 256; 2i = N; 2i = 256; 2i = 28; i = 8бит.
Один символ этого алфавита «весит» 8 бит или 1байт, т.к.
1 байт = 8 бит
Примеры некоторых алфавитов.