Программирование на языке Си. Введение

Программирование
на языке Си
Тема 1. Введение

Алгоритм
Свойства алгоритма
дискретность: состоит из отдельных шагов (команд)
понятность: должен включать только команды, известные исполнителю (входящие в СКИ)
определенность: при одинаковых исходных данных всегда выдает один и тот же результат
конечность: заканчивается за конечное число шагов
массовость: может применяться многократно при различных исходных данных
корректность: дает верное решение при любых допустимых исходных данных
Алгоритм – это четко определенный план действий для исполнителя.

Программа
Программа – это
алгоритм, записанный на каком-либо языке программирования
набор команд для компьютера
Команда – это описание действий, которые должен выполнить компьютер.
откуда взять исходные данные?
что нужно с ними сделать?
куда поместить результат?

Языки программирования
Машинно-ориентированные (низкого уровня) - каждая команда соответствует одной команде процессора (ассемблер)
Языки высокого уровня – приближены к естественному (английскому) языку, легче воспринимаются человеком, не зависят от конкретного компьютера
для обучения: Бейсик, ЛОГО, Паскаль
профессиональные: Си, Фортран, Паскаль
для задач искусственного интеллекта: Пролог, ЛИСП
для Интернета: JavaScript, Java, Perl, PHP, ASP

Язык Си
1972-1974 – Б. Керниган, Д. Ритчи
высокая скорость работы программ
много возможностей
стал основой многих современных языков (С++, С#, Javascript, Java, ActionScript, PHP)
много шансов сделать ошибку, которая не обнаруживается автоматически

Простейшая программа
main()
{
}
главная (основная) программа всегда имеет имя main
начало программы
«тело» программы
(основная часть)
конец программы

Что происходит дальше?
main()
{
}
first.cpp
исходный файл
first.o
транслятор
ЪБzЦ2?|ё3БКа
n/36ШпIC+И-
ЦЗ_5МyРЧб
s6bд^:/@:лЖ1_
объектный файл
стандартные
функции
редактор
связей
(компоновка)
MZPо:ЄPэ_еЗ"!_
`кn,ЦbЄ-Щр1
G_БАC,
_Ощях¤9жФ
first.exe
исполняемый файл
текст программы на Си или Си++

Вывод текста на экран
#include
main()
{
printf("Привет!");
}
include = включить
файл stdio.h: описание стандартных функций ввода и вывода
вызов стандартной функции
printf = print format
(форматный вывод)
этот текст будет на экране

Как начать работу?
здесь мы набираем программу
сообщения об ошибках
Открыть
Новый
Сохранить
Закрыть

Оболочка Dev C ++ 4.9
IDE = Integrated Development Environment
интегрированная среда разработки:
текстовый редактор для создания и редактирования текстов программ
транслятор для перевода текстов программ на Си и Си++ в команды процессора
компоновщик для создания исполняемого файла (EXE-файла), подключаются стандартные функции
отладчик для поиска ошибок в программах

Управление клавишами

Где ошибки?
2 x ЛКМ
эта ошибка обнаружена здесь!

Наиболее «популярные» ошибки

Ждем нажатия любой клавиши
#include
#include
main()
{
printf("Привет!"); // вывод на экран
/* ждать нажатия клавиши */
}
файл conio.h: описание функций для работы с клавиатурой и монитором
ждать нажатия на любую клавишу
комментарий до конца строки
комментарий между /* и */
getch();

Переход на новую строку
#include
#include
main()
{
printf("Привет,\n Вася!");
getch();
}
Привет,
Вася!
на экране:
последовательность
\n (код 10)
переход на новую строку
\n

Задания
«4»: Вывести на экран текст "лесенкой"
Вася
пошел
гулять
«5»: Вывести на экран рисунок из букв
Ж
ЖЖЖ
ЖЖЖЖЖ
ЖЖЖЖЖЖЖ
HH HH
ZZZZZ

Программирование
на языке Си
Тема 2. Переменные

Что такое переменная?
Переменная – это ячейка в памяти компьютера, которая имеет имя и хранит некоторое значение.
Значение переменной может меняться во время выполнения программы.
При записи в ячейку нового значения старое стирается.
Типы переменных
int – целое число (4 байта)
float – вещественное число, floating point (4 байта)
char – символ, character (1 байт)

Имена переменных
Могут включать
латинские буквы (A-Z, a-z)
знак подчеркивания _
цифры 0-9
НЕ могут включать
русские буквы
пробелы
скобки, знаки +, =, !, ? и др.
Какие имена правильные?
AXby R&B 4Wheel Вася “PesBarbos” TU154 [QuQu] _ABBA A+B

Объявление переменных
Объявить переменную = определить ее имя, тип, начальное значение, и выделить ей место в памяти.
main()
{
int a;
float b, c;
int Tu104, Il86=23, Yak42;
float x=4.56, y, z;
char c, c2='A', m;
}
целая переменная a
вещественные переменные b и c
целые переменные Tu104, Il86 и Yak42
Il86 = 23
вещественные переменные x, y и z
x = 4,56
·
целая и дробная части отделяются точкой
символьные переменные c, c2 и m
c2 = 'A'

Оператор присваивания
Оператор – это команда языка программирования высокого уровня.
Оператор присваивания служит для изменения значения переменной.
Пример
a = 5;
x = a + 20;
y = (a + x) * (x – a);
5
25
600

Оператор присваивания
Общая структура:
Арифметическое выражение может включать
константы (постоянные)
имена переменных
знаки арифметических операций:
+ - * / %
вызовы функций
круглые скобки ( )
умножение
деление
остаток от деления
имя переменной = выражение;
куда записать
что

main()
{
int a, b;
float x, y;
a = 5;
10 = x;
y = 7,8;
b = 2.5;
x = 2*(a + y);
a = b + x;
}
Какие операторы неправильные?
имя переменной должно быть слева от знака =
целая и дробная часть отделяются точкой
при записи вещественного значения в целую переменную дробная часть будет отброшена

Особенность деления в Си
main()
{
int a = 7;
float x;
x = a / 4;
x = 4 / a;
x = float(a) / 4;
x = 1.*a / 4;
}
1
0
1.75
1.75

Сокращенная запись операций в Си
инкремент
декремент
a = a + 1;
a++;
a = a + b;
a += b;
a = a - 1;
a--;
a = a – b;
a -= b;
a = a * b;
a *= b;
a = a / b;
a /= b;
a = a % b;
a %= b;

Ручная прокрутка программы
main()
{
int a, b;
a = 5;
b = a + 2;
a = (a + 2)*(b – 3);
b = a / 5;
a = a % b;
a++;
b = (a + 14) % 7;
}
5
7
28
5
3
4
4
?
?

Порядок выполнения операций
вычисление выражений в скобках
умножение, деление, % слева направо
сложение и вычитание слева направо
2 3 5 4 1 7 8 6 9
z = (5*a*c+3*(c-d))/a*(b-c)/ b;
2 6 3 4 7 5 1 12 8 11 10 9
x =(a*a+5*c*c-d*(a+b))/((c+d)*(d-2*a));

Программирование
на языке Си
Тема 3. Ввод и вывод

Сложение двух чисел
Задача. Ввести два целых числа и вывести на экран их сумму.
Простейшее решение:
#include
#include
main()
{
int a, b, c;
printf("Введите два целых числа\n");
scanf ("%d%d", &a, &b);
c = a + b;
printf("%d", c);
getch();
}
подсказка для ввода
ввод двух чисел с клавиатуры
вывод результата

Ввод чисел с клавиатуры
scanf ("%d%d", &a, &b);
формат ввода
scanf – форматный ввод
адреса ячеек, куда записать введенные числа
Формат – символьная строка, которая показывает, какие числа вводятся (выводятся).
%d – целое число
%f – вещественное число
%c – 1 символ
%s – символьная строка
12
7652
a – значение переменной a
&a – адрес переменной a
ждать ввода с клавиатуры двух целых чисел (через пробел или Enter), первое из них записать в переменную a, второе – в b

Что неправильно?
int a, b;
scanf ("%d", a);
scanf ("%d", &a, &b);
scanf ("%d%d", &a);
scanf ("%d %d", &a, &b);
scanf ("%f%f", &a, &b);
&a
%d%d
&a, &b
убрать пробел
%d%d

Вывод чисел на экран
printf ("%d", c);
здесь вывести целое число
это число взять из ячейки c
printf ("Результат: %d", c);
printf ("%d+%d=%d", a, b, c );
формат вывода
список значений
a, b, c
printf ("%d+%d=%d", a, b, a+b );
арифметическое выражение

Вывод целых чисел
int x = 1234;
printf ("%d", x);
1234
printf ("%9d", x);
минимальное число позиций 1234
всего 9 позиций
или "%i"
или "%9i"
5
4

Вывод вещественных чисел
float x = 123.4567;
printf ("%f", x);
123.456700
printf ("%9.3f", x);
минимальное число позиций, 6 цифр в дробной части
123.456
всего 9 позиций,
3 цифры в дробной части
printf ("%e", x);
1.234560e+02
стандартный вид:
1,23456·102
printf ("%10.2e", x);
1.23e+02
всего 10 позиций,
2 цифры в дробной части мантиссы

Полное решение
#include
#include
main()
{
int a, b, c;
printf("Введите два целых числа\n"); scanf("%d%d", &a, &b);
c = a + b;
printf("%d+%d=%d", a, b, c);
getch();
}
Протокол:
Введите два целых числа
25 30
25+30=55
это выводит компьютер
это вводит пользователь

Блок-схема линейного алгоритма
начало
конец
c = a + b;
ввод a, b
вывод c
блок «начало»
блок «ввод»
блок «процесс»
блок «вывод»
блок «конец»

Задания
«4»: Ввести три числа, найти их сумму и произведение.
Пример:
Введите три числа:
4 5 7
4+5+7=16
4*5*7=140
«5»: Ввести три числа, найти их сумму, произведение и среднее арифметическое.
Пример:
Введите три числа:
4 5 7
4+5+7=16
4*5*7=140
(4+5+7)/3=5.33

Программирование
на языке Си
Тема 4. Ветвления

Разветвляющиеся алгоритмы
Задача. Ввести два целых числа и вывести на экран наибольшее из них.
Идея решения: надо вывести на экран первое число, если оно больше второго, или второе, если оно больше первого.
Особенность: действия исполнителя зависят от некоторых условий (если … иначе …).
Алгоритмы, в которых последовательность шагов зависит от выполнения некоторых условий, называются разветвляющимися.

Вариант 1. Блок-схема
полная форма ветвления
блок «решение»

Вариант 1. Программа
main()
{
int a, b, max;
printf("Введите два целых числа\n");
scanf("%d%d", &a, &b );
if (a > b) {
}
else {
}
printf("Наибольшее число %d", max);
}
max = a;
max = b;
полная форма условного оператора

Условный оператор
if ( условие )
{
// что делать, если условие верно
}
else
{
// что делать, если условие неверно
}
Особенности:
вторая часть (else …) может отсутствовать (неполная форма)
если в блоке один оператор, можно убрать { }

Что неправильно?
if a > b {
a = b;
}
else b = a;
if ( a > b ) {
a = b;
else
b = a;
if ( a > b )
else
b = a;
if ( a > b )
a = b;
c = 2*a;
else
b = a;
}
}
{
a = b;

Вариант 2. Блок-схема
неполная форма ветвления

Вариант 2. Программа
main()
{
int a, b, max;
printf("Введите два целых числа\n");
scanf("%d%d", &a, &b );
max = a;
if (b > a)
printf("Наибольшее число %d", max);
}
max = b;
неполная форма условного оператора

main()
{
int a, b, max;
printf("Введите два целых числа\n");
scanf("%d%d", &a, &b );
max = b;
if ( ??? )
???
printf("Наибольшее число %d", max);
}
Вариант 2Б. Программа
max = a;
a > b

Задания
«4»: Ввести три числа и найти наибольшее из них.
Пример:
Введите три числа:
4 15 9
Наибольшее число 15
«5»: Ввести пять чисел и найти наибольшее из них.
Пример:
Введите пять чисел:
4 15 9 56 4
Наибольшее число 56

Программирование
на языке Си
Тема 5. Сложные условия

Сложные условия
Задача. Фирма набирает сотрудников от 25 до 40 лет включительно. Ввести возраст человека и определить, подходит ли он фирме (вывести ответ «подходит» или «не подходит»).
Особенность: надо проверить, выполняются ли два условия одновременно.

Вариант 1. Алгоритм
начало
ввод x
'подходит'
конец
да
нет
x >= 25?
да
нет
x <= 40?
'не подходит'
'не подходит'

Вариант 1. Программа
main()
{
int x;
printf("Введите возраст\n");
scanf("%d", &x);
if (x >= 25)
if (x <= 40)
printf("Подходит");
else printf("Не подходит");
else
printf("Не подходит");
}

Вариант 2. Алгоритм
начало
ввод x
'подходит'
да
нет
x >= 25
и
x <= 40?
'не подходит'

Вариант 2. Программа
main()
{
int x;
printf("Введите возраст\n");
scanf("%d", &x);
if ( x >= 25 && x <= 40 )
printf("Подходит");
else printf("Не подходит");
}
сложное условие

Сложные условия
Сложное условие – это условие, состоящее из нескольких простых условий (отношений), связанных с помощью логических операций:
! – НЕ (not, отрицание, инверсия)
&& – И (and, логическое умножение, конъюнкция,
одновременное выполнение условий)
|| – ИЛИ (or, логическое сложение, дизъюнкция,
выполнение хотя бы одного из условий)
Простые условия (отношения)
< <= > >= == !=
равно
не равно

Сложные условия
Порядок выполнения сложных условий:
выражения в скобках
! (НЕ, отрицание)
<, <=, >, >=
==, !=
&& (И)
|| (ИЛИ)
Пример:
2 1 6 3 5 4
if ( !(a > b) || c != d && b == a)
{
...
}

Истинно или ложно при a = 2; b = 3; c = 4;
!(a > b)
a < b && b < c
!(a >= b) || c == d
a < c || b < c && b < a
a > b || !(b < c)
Для каких значений x истинны условия:
x < 6 && x < 10
x < 6 && x > 10
x > 6 && x < 10
x > 6 && x > 10
x < 6 || x < 10
x < 6 || x > 10
x > 6 || x < 10
x > 6 || x > 10
Сложные условия
1
1
0
(-∞, 6)
∅
(6, 10)
(10, ∞)
(-∞, 10)
(-∞, 6) ∪ (10,∞)
(-∞, ∞)
(6, ∞)
x < 6
x > 10
x < 10
x > 6
1
1

Задания
«4»: Ввести номер месяца и вывести название времени года.
Пример:
Введите номер месяца:
4
весна
«5»: Ввести возраст человека (от 1 до 150 лет) и вывести его вместе с последующим словом «год», «года» или «лет».
Пример:
Введите возраст: Введите возраст:
24 57
Вам 24 года Вам 57 лет

Программирование
на языке Си
Тема 6. Циклы

Циклы
Цикл – это многократное выполнение одинаковой последовательности действий.
цикл с известным числом шагов
цикл с неизвестным числом шагов (цикл с условием)
Задача. Вывести на экран квадраты и кубы целых чисел от 1 до 8 (от a до b).
Особенность: одинаковые действия выполняются 8 раз.

Алгоритм
начало
i, i2, i3
конец
нет
да
i <= 8?
i = 1;
i = i + 1;
i2 = i * i;
i3 = i2 * i;
задать начальное значение переменной цикла
проверить, все ли сделали
вычисляем квадрат и куб
вывод результата
перейти к следующему i

Алгоритм (с блоком «цикл»)
начало
i, i2, i3
конец
i2 = i * i;
i3 = i2 * i;
i = 1,8
блок «цикл»
тело цикла

Программа
main()
{
int i, i2, i3;
for (i=1; i<=8; i++)
{
i2 = i*i; i3 = i2*i;
printf("%4d %4d %4d\n", i, i2, i3);
}
}
for (i=1; i<=8; i++)
{
i2 = i*i;
i3 = i2*i;
printf("%4d %4d %4d\n", i, i2, i3);
}
переменная цикла
начальное значение
конечное значение
изменение на каждом шаге:
i=i+1
ровные столбики
цикл работает, пока это условие верно
цикл
начало цикла
конец цикла
заголовок цикла
for (i=1; i<=8; i++)
i2 = i*i;
i3 = i2*i;
printf("%4d %4d %4d\n", i, i2, i3);
тело цикла

Цикл с уменьшением переменной
Задача. Вывести на экран квадраты и кубы целых чисел от 8 до 1 (в обратном порядке).
Особенность: переменная цикла должна уменьшаться.
Решение:
for ( )
{
i2 = i*i;
i3 = i2*i;
printf("%4d %4d %4d\n", i, i2, i3);
}
i = 8; i >= 1; i --

Цикл с переменной
for (начальные значения;
условие продолжения цикла;
изменение на каждом шаге) {
// тело цикла
}
Примеры:
for (a = 2; a < b; a+=2) { ... }
for (a = 2, b = 4; a < b; a+=2) { ... }
for (a = 1; c < d; x++) { ... }
for (; c < d; x++) { ... }
for (; c < d; ) { ... }

Цикл с переменной
Особенности:
условие проверяется в начале очередного шага цикла, если оно ложно цикл не выполняется;
изменения (третья часть в заголовке) выполняются в конце очередного шага цикла;
если условие никогда не станет ложным, цикл может продолжаться бесконечно (зацикливание)
если в теле цикла один оператор, скобки {} можно не ставить:
for(i=1; i<8; i++) { i--; }
for (i = 1; i < 8; i++) a += b;

for (i=8; i>=1; i--) printf("Привет");
printf("i=%d", i);
Цикл с переменной
Особенности:
после выполнения цикла во многих системах устанавливается первое значение переменной цикла, при котором нарушено условие:
for (i=1; i<=8; i++) printf("Привет");
printf("i=%d", i);
i=9
i=0

Сколько раз выполняется цикл?
a = 1;
for(i=1; i<4; i++) a++;
a = 4
a = 1; b=2;
for(i=3; i >= 1; i--)a += b;
a = 7
a = 1;
for(i=1; i >= 3; i--)a = a+1;
a = 1
a = 1;
for(i=1; i<= 4; i--)a ++;
зацикливание
a = 1;
for(i=1; i<4; i++) a = a+i;
a = 7

Задания
«4»: Ввести a и b и вывести квадраты и кубы чисел от a до b.
Пример:
Введите границы интервала:
4 6
4 16 64
5 25 125
6 36 216
«5»: Вывести квадраты и кубы 10 чисел следующей последовательности: 1, 2, 4, 7, 11, 16, …
Пример:
1 1 1
2 4 8
4 16 64
...
46 2116 97336

Программирование
на языке Си
Тема 7. Циклы с условием

Цикл с неизвестным числом шагов
Пример: Отпилить полено от бревна. Сколько раз надо сделать движения пилой?
Задача: Ввести целое число (<2000000) и определить число цифр в нем.
Идея решения: Отсекаем последовательно последнюю цифру, увеличиваем счетчик.
Проблема: Неизвестно, сколько шагов надо сделать.
Решение: Надо остановиться, когда n = 0, т.е. надо делать «пока n != 0».

Алгоритм
начало
count
конец
нет
да
n != 0?
count = 0;
count = count + 1;
n = n / 10;
обнулить счетчик цифр
ввод n
выполнять «пока n != 0»

Программа
main()
{
int n, count;
printf("Введите целое число\n");
scanf("%d", &n);
count = 0;
while (n != 0) {
count ++;
n = n / 10;
}
printf("В числе %d нашли %d цифр", n, count);
}
n1 = n;
n1,
выполнять «пока n != 0»
, n1;

Цикл с условием
while ( условие )
{
// тело цикла }
Особенности:
можно использовать сложные условия:
если в теле цикла только один оператор, скобки {} можно не писать:
while ( a < b && b < c ) { ... }
while ( a < b ) a ++;

Цикл с условием
Особенности:
условие пересчитывается каждый раз при входе в цикл
если условие на входе в цикл ложно, цикл не выполняется ни разу
если условие никогда не станет ложным, программа зацикливается
a = 4; b = 6;
while ( a > b ) a = a– b;
a = 4; b = 6;
while ( a < b ) d = a + b;

Сколько раз выполняется цикл?
a = 4; b = 6;
while ( a < b ) a ++;
2 раза
a = 6
a = 4; b = 6;
while ( a < b ) a += b;
1 раз
a = 10
a = 4; b = 6;
while ( a > b ) a ++;
0 раз
a = 4
a = 4; b = 6;
while ( a < b ) b = a - b;
1 раз
b = -2
a = 4; b = 6;
while ( a < b ) a --;
зацикливание

Замена for на while и наоборот
for( i=1; i<=10; i++)
{
// тело цикла
}
i = 1;
while ( i <= 10 ) {
// тело цикла
i ++;
}
for ( i=a; i>=b; i--)
{
// тело цикла
}
i = a;
while ( i >= b ) {
// тело цикла
i --;
}

Задания
«4»: Ввести целое число и найти сумму его цифр.
Пример:
Введите целое число:
1234
Сумма цифр числа 1234 равна 10.
«5»: Ввести целое число и определить, верно ли, что в его записи есть две одинаковые цифры.
Пример:
Введите целое число: Введите целое число:
1234 1224
Нет. Да.

Последовательности
Примеры:
1, 2, 3, 4, 5, …
1, 2, 4, 7, 11, 16, …
1, 2, 4, 8, 16, 32, …
an = n
a1 = 1, an+1 = an+1
a1 = 1, an+1 = an + n
an = 2n-1
a1 = 1, an+1 = 2an
b1 = 1, bn+1 = bn+1
c1 = 2, cn+1 = 2cn

Последовательности
Задача: найти сумму всех элементов последовательности,
которые по модулю больше 0,001:
Элемент последовательности (начиная с №2):
b = b+1;
c = 2*c;
z = -z;

Алгоритм
начало
S
конец
нет
да
|a| > 0.001?
S = S + a;
S = 0; b = 1; c = 2; z = -1;
a = 1;
начальные значения
a = z*b/c;
b = b + 1;
c = 2*c; z = -z;
первый элемент
a = 1;
S = 0;
новый элемент
изменение

Программа
#include
main()
{
int b, c, z;
float S, a;
S = 0; z = -1;
b = 1; c = 2; a = 1;
while (fabs(a) > 0.001) {
S += a;
a = z * b / c;
z = - z;
b ++;
c *= 2;
}
printf ("S = %10.3f", S);
}
переход к следующему слагаемому
начальные значения
увеличение суммы
расчет элемента последовательности
математические функции
fabs – модуль вещественного числа
, b;
чтобы не было округления при делении

Задания
«4»: Найти сумму элементов последовательности с точностью 0,001:
Ответ:
S = 1.157
«5»: Найти сумму элементов последовательности с точностью 0,001:
Ответ:
S = 1.220

Цикл с постусловием
Задача: Ввести целое положительное число (<2000000) и определить число цифр в нем.
Проблема: Как не дать ввести отрицательное число или ноль?
Решение: Если вводится неверное число, вернуться назад к вводу данных (цикл!).
Особенность: Один раз тело цикла надо сделать в любом случае ⇒ проверку условия цикла надо делать в конце цикла (цикл с постусловием).
Цикл с постусловием – это цикл, в котором проверка условия выполняется в конце цикла.

Цикл с постусловием: алгоритм
начало
конец
нет
да
n <= 0?
тело цикла
условие
блок «типовой процесс»
ввод n
основной
алгоритм

Программа
main()
{
int n;
do {
printf("Введите положительное число\n");
scanf("%d", &n);
}
while ( n <= 0 );
... // основной алгоритм
}
условие
Особенности:
тело цикла всегда выполняется хотя бы один раз
после слова while («пока…» ) ставится условие продолжения цикла

Сколько раз выполняется цикл?
a = 4; b = 6;
do { a ++; } while (a <= b);
3 раза
a = 7
a = 4; b = 6;
do { a += b; } while ( a <= b );
1 раз
a = 10
a = 4; b = 6;
do { a += b; } while ( a >= b );
зацикливание
a = 4; b = 6;
do b = a - b; while ( a >= b );
2 раза
b = 6
a = 4; b = 6;
do a += 2; while ( a >= b );
зацикливание

Задания (с защитой от неверного ввода)
«4»: Ввести натуральное число и определить, верно ли, что сумма его цифр равна 10.
Пример:
Введите число >= 0: Введите число >= 0:
-234 1233
Нужно положительное число. Нет
Введите число >= 0:
1234
Да
«5»: Ввести натуральное число и определить, какие цифры встречаются несколько раз.
Пример:
Введите число >= 0: Введите число >= 0:
2323 1234
Повторяются: 2, 3 Нет повторов.

Программирование
на языке Си
Тема 8. Оператор выбора

Оператор выбора
Задача: Ввести номер месяца и вывести количество дней в этом месяце.
Решение: Число дней по месяцам:
28 дней – 2 (февраль)
30 дней – 4 (апрель), 6 (июнь), 9 (сентябрь), 11 (ноябрь)
31 день – 1 (январь), 3 (март), 5 (май), 7 (июль),
8 (август), 10 (октябрь), 12 (декабрь)
Особенность: Выбор не из двух, а из нескольких вариантов в зависимости от номера месяца.

Алгоритм
начало
конец
оператор выбора
ни один вариант не подошел
ввод M
да
нет
M = 1?
D = 31;
нет
M = 2?
D = 28;
да
нет
M = 12?
D = 31;
да
вывод D
ошибка

Программа
main()
{
int M, D;
printf("Введите номер месяца:\n");
scanf("%d", &M);
switch ( M ) {
case 2: D = 28;
case 4: case 6: case 9: case 11: D = 30;
case 1: case 3: case 5: case 7:
case 8: case 10: case 12:
D = 31;
default: D = -1;
}
if (D > 0)
printf("В этом месяце %d дней.", D);
else printf("Неверный номер месяца");
}
ни один вариант не подошел
break;
break;
break;
выйти из
switch

Оператор выбора
Задача: Ввести букву и вывести название животного на эту букву.
Особенность: выбор по символьной величине.
main()
{
char c;
printf("Введите первую букву названия животного:\n");
scanf("%c", &c);
switch ( c ) {
case 'а': printf("Антилопа"); break;
case 'б': printf("Бизон"); break;
case 'в': printf("Волк"); break;
default: printf("Я не знаю!");
}
}

Оператор выбора
Особенности:
после switch может быть имя переменной или арифметическое выражение целого типа (int)
или символьного типа (char)
нельзя ставить два одинаковых значения:
switch ( i+3 ) {
case 1: a = b; break;
case 2: a = c;
}
switch ( x ) {
case 1: a = b; break;
case 1: a = c;
}

Задания (с защитой от неверного ввода)
«4»: Ввести номер месяца и вывести количество дней в нем, а также число ошибок при вводе.
Пример:
Введите номер месяца: Введите номер месяца:
-2 2
Введите номер месяца: В этом месяце 28 дней.
11 Вы вводили неверно 0 раз.
В этом месяце 30 дней.
Вы вводили неверно 1 раз.
«5»: Ввести номер месяца и номер дня, вывести число дней, оставшихся до Нового года.
Пример:
Введите номер месяца:
12
Введите день:
25
До Нового года осталось 6 дней.

Программирование
на языке Си
Тема 9. Отладка программ

Отладка программ
Отладка – поиск и исправление ошибок в программе.
Англ. debugging, bug = моль, жучок
Методы:
трассировка – вывод сигнальных сообщений
отключение части кода (в комментарии)
пошаговое выполнение – выполнить одну строчку программы и остановиться
точки останова – выполнение программы останавливается при достижении отмеченных строк (переход в пошаговый режим)
просмотр и изменение значений переменных в пошаговом режиме

Трассировка
printf("Введено X=%d\n", X);
printf("В цикле: i=%d, X=%d\n", i, X);
printf("После цикла: X=%d\n", X);
main()
{
int i, X;
printf("Введите целое число:\n");
scanf("%d", &X);
for(i=1; i<10; i++)
{
...
}
...
}

Отключение части кода (комментарии)
main()
{
int i, X;
printf("Введите целое число:\n");
scanf("%d", &X); X *= X + 2;
for(i=1; i<10; i++) X *= i;
while ( X > 5 ) {
...
}
...
}
// X *= X + 2;
/* while ( X > 5 ) {
...
} */
комментарий до конца строки //
закомментированный блок /* … */

Точки останова
это точка останова
ЛКМ или Ctrl+F5
F8 – запустить и выполнить до следующей точки останова
F7 – выполнить одну строку
Shift+F7 – войти в процедуру (функцию)
Ctrl-F7 – выполнять дальше
Ctrl-Alt-F2 – остановить программу

Просмотр значений переменных
навести мышь на имя переменной
ПКМ

Программирование
на языке Си
Тема 10. Графика

Система координат
(0,0)
(x,y)
X
Y
x
y

Принцип сэндвича
рисование в графическом режиме
открыть окно для графики
закрыть окно для графики

#include
#include
main()
{
initwindow ( 400, 300 );
... // рисуем на экране
getch();
closegraph();
}
initwindow ( 400, 300 );
closegraph();
Структура графической программы
открыть окно для графики
закрыть окно
чтобы посмотреть результат
библиотека для работы с графикой
ширина
высота

Цвета

Полная палитра цветов
цвет = R + G + B
Red
красный
0..255
Blue
синий
0..255
Green
зеленый
0..255
R = 218
G = 164
B = 32
R = 135
G = 206
B = 250
256·256·256 = 16 777 216 (True Color)

Управление цветом
Цвет линий и текста:
set color = установить цвет
setcolor ( 12 );
setcolor ( COLOR(255,255,0) );
Цвет и стиль заливки:
set fill style = установить стиль заливки
setfillstyle ( стиль, цвет );
0 – выключить 3..6 – наклонные линии
1 – сплошная 7..8 – сетка 9..11 – точечная
номер цвета
R
G
B

Точки, отрезки и ломаные
setcolor ( 10 );
line (x1, y1, x2, y2);
putpixel (x, y, 9);
setcolor ( 12 );
moveto (x1, y1);
lineto (x2, y2);
lineto (x3, y3);
lineto (x4, y4);
lineto (x5, y5);
цвет

Прямоугольники
setcolor ( 9 );
rectangle (x1, y1, x2, y2);
setfillstyle ( 1, 12 );
bar (x1, y1, x2, y2);
setfillstyle ( 1, 12 );
bar (x1, y1, x2, y2);
setcolor ( 9 );
rectangle (x1, y1, x2, y2);
цвет
стиль
(1 - сплошная)

Окружность, заливка, текст
setcolor ( COLOR(255,0,0) );
circle ( x, y, R );
setfillstyle ( 1, 11 );
floodfill ( x, y, 0);
стиль
(1 - сплошная)
цвет границы
цвет заливки
setcolor ( 9 );
outtextxy ( x, y, "Вася" );

Пример
(200, 50)
(100, 100)
(300, 200)
setfillstyle (1, 9);
bar (100,100,300,200);
setcolor (13);
rectangle (100,100,300,200);
moveto (100,100);
lineto (200, 50);
lineto (300,100);
setfillstyle (1, 14);
floodfill (200, 75, 13);
setcolor (15);
circle (200, 150,50);
setfillstyle (1, 10);
floodfill (200,150, 15);
setcolor (12);
outtextxy (100, 230,
"Sharik's house.");
Sharik's house

Задания
«4»: Лягушка
«5»: Корона

Штриховка
(x1, y1)
(x2, y2)
N линий (N=5)
h
rectangle (x1, y1, x2, y2);
line( x1+h, y1, x1+h, y2);
line( x1+2*h, y1, x1+2*h, y2);
line( x1+3*h, y1, x1+3*h, y2);
...
rectangle(x1, y1, x2, y2);
h = (x2 – x1) / (N + 1.);
for (x = x1+h; x < x2; x += h)
line(x, y1, x, y2);
x
дробная часть x отбрасывается
x
результат – дробное число

Штриховка (программа)
(x1, y1)
(x2, y2)
h
#include
#include
main()
{
int N = 10, x1 = 100, x2 = 300, y1 = 100, y2 = 200;
float h, x;
initwindow(800,600);
rectangle (x1, y1, x2, y2);
getch();
closegraph();
}
прямоугольник
штриховка
N
h = (x2 – x1) / (N + 1.);
for (x = x1+h; x < x2; x += h)
line(x, y1, x, y2);

COLOR(c, c, c)
Как менять цвет?
(x1, y1)
(x2, y2)
hc = 255 / N;
c = 0;
for ( i=1; i<=N+1; i++ ) {
setfillstyle ( 1, COLOR(c,c,c) );
floodfill( ???, ???, 15 );
c += hc;
}
цвет границы
Шаг изменения c:
серый: R = G = B
Цвет:
Изменение c: 0, ..., 255
N

Как менять цвет?
setfillstyle( 1, COLOR(c,c,c) );
floodfill ( ???, ???, 15 );
hc = 255 / N;
c = 0;
x = x1 + h;
for ( i=1; i <= N+1; i++ ) {
setfillstyle(1,COLOR(c,c,c));
floodfill ( x-1, y1+1, 15 );
x += h;
c += hc;
}
c = 0;
COLOR(c,c,c)
c += hc;
правая
граница полосы
(x1, y1)
(x2, y2)
(x-1, y1+1)

Штриховка
(x1, y1)
(x2, y2)
(x3, y2)
a
h
(x3+a, y1)
line( x1+h, y1, x1+h-a, y2);
line( x1+2*h, y1, x1+2*h-a, y2);
line( x1+3*h, y1, x1+3*h-a, y2);
...
h = (x3 – x2) / (N + 1.);
a = x2 – x1;
x = x1 + h;
for (i = 1; i <= N; i ++, x += h )
line(x, y1, x-a, y2);
x
x-a
i ++, x += h
после каждого шага выполняются две команды

Штриховка
(x1, y1)
(x2, y2)
hx
hy
y
x
y
line( x1, y1+hy, x1+hx, y1+hy );
line( x1, y1+2*hy, x1+2*hx, y1+2*hy);
line( x1, y1+3*hy, x1+3*hx, y1+3*hy);
...
hx = (x2 – x1) / (N + 1.);
hy = (y2 – y1) / (N + 1.);
x = x1 + hx; y = y1 + hy;
for (i=1; i <= N; i++) {
line( x1, y, x, y );
x += hx; y += hy;
}

Задания
«4»: Ввести с клавиатуры число линий и построить фигуру:
«5»: Ввести с клавиатуры число линий и построить фигуру:

Задания
«4»: Ввести с клавиатуры число линий штриховки и построить фигуру, залив все области разным цветом.
«5»: Ввести с клавиатуры число окружностей и построить фигуру, залив все области разным цветом.

Программирование
на языке Си
Тема 11. Графики функций

Построение графиков функций
Задача: построить график функции y = 3 sin(x) на интервале от 0 до 2π.
Анализ:
максимальное значение ymax = 3 при x = π/2
минимальное значение ymin = -3 при x = 3π/2
Проблема: функция задана в математической системе координат, строить надо на экране, указывая координаты в пикселях.

Преобразование координат
(x,y)
X
Y
x
y
Математическая
система координат
Экранная система координат (пиксели)
(xэ,yэ)
xэ
yэ
(0,0)
(0,0)
a
b
k – масштаб (длина изображения единичного отрезка на экране)
xэ = a + kx
yэ = b - ky

Программа
const a = 50, b = 200, k = 50;
const float xmin = 0, xmax =2*M_PI;
float x, y, h = 0.01;
int xe, ye, w;
w = (xmax - xmin)*k;
line(a-10, b, a+w, b);
line(a, 0, a, 2*b);
for (x = xmin; x < xmax; x += h)
{
y = 3*sin(x);
xe = a + k*x;
ye = b - k*y;
putpixel (xe, ye, 12);
}
2π
h – шаг изменения x
w – длина оси ОХ в пикселях
координаты точки на экране
оси координат

Как соединить точки?
Алгоритм:
Если первая точка
перейти в точку (xэ,yэ)
иначе
отрезок в точку (xэ,yэ)
Программа:
выбор варианта действий
переменная-флаг (1 или 0)
int first;
...
first = 1;
for (x = xmin; x < xmax; x += h)
{
...
if ( first ) {
moveto(xe, ye);
first = 0;
}
else lineto(xe, ye);
...
}
начальное значение

Задания
«4»: Построить график функции y = x2 на интервале [-3,3].
«5»: Построить график
функции (эллипс)

Программирование
на языке Си
Тема 12. Процедуры

Процедуры
Задача: Построить фигуру:
Особенность: Три похожие фигуры.
общее: размеры, угол поворота
отличия: координаты, цвет

Процедуры
Процедура – это вспомогательный алгоритм, который предназначен для выполнения некоторых действий.
Применение:
выполнение одинаковых действий в разных местах программы
разбивка программы (или другой процедуры) на подзадачи для лучшего восприятия

Процедуры
Порядок разработки:
выделить одинаковое или похожее (три фигуры)
найти в них общее (размеры, форма, угол поворота) и отличия (координаты, цвет)
отличия записать в виде неизвестных переменных, они будут параметрами процедуры
(x+100, y)
(x, y-60)
void Tr( int x, int y, int c )
{
...
}
имя
процедуры
тело
координаты
цвет
void – «пустой» (некоторые действия)

Процедуры
(x+100, y)
(x, y-60)
void Tr( int x, int y, int c )
{
moveto ( x, y );
lineto ( x, y-60 );
lineto ( x+100, y );
lineto ( x, y );
setfillstyle ( 1, c );
floodfill ( x+20, y-20, 15);
}
тело процедуры
формальные
параметры
«Формальные параметры» могут изменяться, заранее неизвестны (обозначаются именами, как переменные).

Программа
#include
#include
main()
{
initwindow (400, 300);
Tr (100, 100, COLOR(0,0,255));
Tr (200, 100, COLOR(0,255,0));
Tr (200, 160, COLOR(255,0,0));
getch();
closegraph();
}
(100,100)
100
60
фактические параметры
вызовы процедуры
void Tr( int x, int y, int c)
{
...
}
формальные параметры
процедура

Процедуры
Особенности:
обычно процедуры расположены выше основной программы
в заголовке процедуры перечисляются формальные параметры, они обозначаются именами, поскольку могут меняться
при вызове процедуры в скобках указывают фактические параметры (числа или арифметические выражения) в том же порядке
void Tr( int x, int y, int c )
Tr ( 200, 100, COLOR(255,0,0));
x
y
c

Процедуры
Особенности:
для каждого формального параметра в заголовке процедуры указывают его тип
внутри процедуры параметры используются так же, как и переменные
в процедуре можно объявлять дополнительные локальные переменные, остальные процедуры не имеют к ним доступа
void A ( int x, float y, char z ) { ... }
void A ( int x, float y, char z ) {
int a2, bbc = 345;
... }
локальные переменные
int a2, bbc = 345;

Как поменять местами?
2
3
1
Задача: поменять местами содержимое двух чашек.
Задача: поменять местами содержимое двух ячеек памяти.
4
6
?
4
6
4
x
y
c
c = x;
x = y;
y = c;
x = y;
y = x;
3
2
1

Параметры-переменные
Задача: составить процедуру, которая меняет местами значения двух переменных.
Особенности: надо, чтобы изменения, сделанные в процедуре, стали известны вызывающей программе.
main()
{
int x = 1, y = 2;
Swap ( x, y );
printf ( "x = %d, y = %d", x, y );
}
void Swap ( int a, int b )
{
int c;
c = a; a = b; b = c;
}
эта процедура работает с копиями параметров
x = 1, y = 2

Параметры-переменные
Применение:
таким образом процедура (и функция) может возвращать несколько значений
Запрещенные варианты вызова
Swap ( 2, 3 ); // числа
Swap ( x+z, y+2 ); // выражения
void Swap ( int & a, int & b )
{
int c;
c = a; a = b; b = c;
}
&
параметры могут изменяться
&

Задания
«4»: Используя процедуры, построить фигуру.
«5»: Используя процедуры, построить фигуру.
равносторонний треугольник

Программирование
на языке Си
Тема 13. Анимация

Анимация
Анимация (англ. animation) – оживление изображения на экране.
Задача: внутри синего квадрата 400 на 400 пикселей слева направо двигается желтый квадрат 20 на 20 пикселей. Программа останавливается, если нажата клавиша Esc или квадрат дошел до границы синей области.
Проблема: как изобразить перемещение объекта на экране?
Привязка: состояние объекта задается координатами (x,y)
Принцип анимации:
рисуем объект в точке (x,y)
задержка на несколько миллисекунд
стираем объект
изменяем координаты (x,y)
переходим к шагу 1

Как «поймать» нажатие клавиши?
kbhit() – функция, определяет, было ли нажатие на (любую!) клавишу (0 – не было, не 0 – было).
getch() – функция, которая определяет код нажатой клавиши: 27 = Esc, 13 = Enter, 32 = пробел, …
if ( kbhit() )
printf("Нажата какая-то клавиша...");
else printf("Нет нажатия...");
if ( kbhit() ) {
printf("Нажата какая-то клавиша...");
c = getch();
printf("Код клавиши %d", c);
}
int c;
if ( kbhit() != 0 )

Как выйти из цикла?
#include
main()
{
...
while ( x + 20 < 400 )
{
if ( kbhit() )
if ( getch() == 27 ) break;
...
}
...
}
если нажата клавиша ...
если нажата клавиша с кодом 27 (Esc), выйти из цикла
для kbhit() и getch()
пока не вышли за границу синего квадрата
x + 20 < 400

Процедура (рисование и стирание)
void Draw( int x, int y, int color )
{
setfillstyle ( 1, color );
bar ( x, y, x+20, y+20 );
}
(x, y)
(x+20, y+20)
Идеи
одна процедура рисует и стирает
стереть = нарисовать цветом фона
границу квадрата отключить (в основной программе)
цвет: желтым рисуем, синим стираем
сплошная заливка цветом color
залитый прямоугольник

Полная программа
#include
#include
void Draw ( int x, int y, int color )
{
...
}
main()
{
int x, y;
initwindow (500, 500);
setfillstyle(1, COLOR(0,0,255));
bar (0, 0, 399, 399);
x = 0; y = 240;
/* анимация */
closegraph();
}
процедура
начальные координаты
синий фон

Цикл анимации
while ( x + 20 < 400 )
{
if ( kbhit() )
if ( getch() == 27 ) break;
Draw ( x, y, COLOR(255,255,0) );
delay ( 20 );
Draw ( x, y, COLOR(0,0,255) );
x ++;
}
выход по клавише Esc
ждем 20 мс
пока не вышли из синего квадрата

«4»: Два квадрата двигаются в противоположных направлениях:
«5»: Два квадрата двигаются в противоположных направлениях и отталкиваются от стенок синего квадрата:
Задания

Управление клавишами
Задача: жёлтый квадрат внутри синего квадрата управляется клавишами-стрелками. Коды клавиш:
влево – 75 вверх – 72 Esc – 27
вправо – 77 вниз – 80
Проблема: как изменять направление движения?
Решение:
if нажата клавиша {
получить код клавиши - code
if (code == 27) break;
if (code == 75) x --;
if (code == 77) x ++;
if (code == 72) y --;
if (code == 80) y ++;
}
( kbhit() )
code = getch();
switch ( code ) {
case 75: x --; break;
case 77: x ++; break;
case 72: y --; break;
case 80: y ++;
}
}
если было нажатие на клавишу, …
получить код клавиши
выход по Esc
перемещение

Программа
void Draw (int x, int y, int color)
{
...
}
if ( kbhit() ) {
...
}
процедура
основной цикл
обработка нажатия на клавишу
main()
{
int x, y, code;
...
while ( 1 ) {
Draw(x, y, COLOR(255,255,0));
delay(20);
Draw(x, y, COLOR(0,0,255));
}
}

«4»: Квадрат двигается при нажатии стрелок, однако не может выйти за границы синего квадрата:
«5»: Квадрат непрерывно двигается, при нажатии стрелок меняет направление и отталкивается от стенок синего квадрата:
Задания

Вращение (для 8-11 класса)
Задача: изобразить модель вращения Земли вокруг Солнца.
Проблема: движение по окружности, как изменять координаты?
Решение: использовать в качестве независимой переменной (менять в цикле) угол поворота α
(x0, y0)
α
L
(x, y)
x = x0 + L·cos(α)
y = y0 – L·sin(α)

Процедура
void Draw( int x, int y, int color )
{
const int r = 10;
setcolor ( color );
circle ( x, y, r );
}
цвет: желтый – рисуем,
черный – стираем
установили цвет линий
радиус Земли
(x,y)
r
постоянная

Константы и переменные
#include
// математические функции
main()
{
const int
rSun = 60, // радиус Солнца
L = 150, // радиус орбиты Земли
x0 = 200, // координаты центра Солнца
y0 = 200;
int x, y, // координаты Земли
code; // код нажатой клавиши
float a, ha; // угол поворота, шаг
initwindow( 500, 500 );
...
}
void Draw ( int x, int y, int color )
{
...
}

Основной цикл
circle ( x0, y0, rSun );
setfillstyle(1, COLOR(255,255,0));
floodfill(x0, y0, COLOR(255,255,255));
a = 0; // начальный угол
ha = M_PI/180; // шаг 1o за 20 мс
while(1) {
x = x0 + L*cos(a);
y = y0 - L*sin(a);
Draw ( x, y, COLOR(0,255,255) );
delay ( 20 );
Draw(x, y, 0);
a = a + ha;
}
closegraph();
рисуем Солнце: белый контур, желтая заливка
if ( kbhit() )
if ( 27 == getch() ) break;
новые координаты
поворот на ha
ждем 20 мс
выход по Esc

«4»: Изобразить модель Солнца с двумя планетами, которые вращаются в противоположные стороны:
«5»: Изобразить модель системы Солнце-Земля-Луна:
Задания

Программирование
на языке Си
Тема 14. Функции

Функции
Функция – это вспомогательный алгоритм (подпрограмма), результатом работы которого является некоторое значение.
Примеры:
вычисление модуля числа,
расчет значений по сложным формулам
ответ на вопрос (простое число или нет?)
Зачем?
для выполнения одинаковых расчетов в различных местах программы
для создания общедоступных библиотек функций

Функции
Задача: составить функцию, которая вычисляет наибольшее из двух значений, и привести пример ее использования
Функция:
формальные параметры
int Max ( int a, int b )
{
if ( a > b ) return a ;
else return b ;
}
return - вернуть результат функции
тип результата

Функции
Особенности:
в начале заголовка ставится тип результата
формальные параметры описываются так же, как и для процедур
можно использовать параметры-переменные
функции обычно располагаются до основной программы

Функции
Особенности:
можно объявлять и использовать локальные переменные
локальные переменные

Программа
main()
{
int a, b, с;
printf ( "Введите два числа\n" );
scanf ( "%d%d", &a, &b );
c = Max ( a, b );
printf ( "Наибольшее число %d", c );
}
int Max ( int a, int b )
{
...
}
фактические параметры
вызов функции
формальные параметры

Задания
«4»: Составить функцию, которая определяет сумму всех чисел от 1 до N и привести пример ее использования.
Пример:
Введите число:
100
сумма чисел от 1 до 100 = 5050
«5»: Составить функцию, которая определяет, сколько зерен попросил положить на N-ую клетку изобретатель шахмат (на 1-ую – 1 зерно, на 2-ую – 2 зерна, на 3-ю – 4 зерна, …)
Пример:
Введите номер клетки:
28
На 28-ой клетке 134217728 зерен.

Задания (вариант 2 для 9-11 класса)
«4»: Составить функцию, которая определяет наибольший общий делитель двух натуральных и привести пример ее использования.
Пример:
Введите два числа:
14 21
НОД(14,21)=7
«5»: Составить функцию, которая вычисляет функцию синус как сумму ряда (с точностью 0.001)
Пример:
Введите угол в градусах:
45
sin(45) = 0.707
x в радианах!

Логические функции
Задача: составить функцию, которая определяет, верно ли, что заданное число – простое.
Особенности:
ответ – логическое значение: «да» (1) или «нет» (0)
результат функции можно использовать как логическую величину в условиях (if, while)
Алгоритм: считаем число делителей в интервале от 2 до N-1, если оно не равно нулю – число составное.
count = 0;
for (i = 2; i < N; i ++)
if ( N % i == 0) count ++;
if ( count == 0 )
// число N простое}
else // число N составное

Функция: простое число или нет
int Prime ( int N )
{
int count = 0, i;
for (i = 2; i*i <= N; i++)
if (N % i == 0) count ++;
return (count == 0);
}
if (count == 0) return 1;
else return 0;

Логические функции
#include
main()
{
int N;
printf ( "Введите целое число\n" );
scanf ( "%d", &N );
if ( Prime( N ) )
printf ("%d - простое число", N);
else printf ("%d - составное число", N);
}
int Prime ( int N )
{
...
}
функция
Prime( N )

Задания
«4»: Составить функцию, которая определяет, верно ли, что сумма его цифр – четное число.
Пример:
Введите число:
136
Сумма цифр четная.
«5»: Составить функцию, которая определяет, верно ли, что в заданном числе все цифры стоят по возрастанию.
Пример:
Введите число:
258
Верно.
Введите число:
528
Неверно.
Введите число:
245
Сумма цифр нечетная.

Программирование
на языке Си
Тема 15. Случайные числа

Случайные числа
Случайные явления: везде…
бросание монеты («орел» или «решка»)
падение снега
броуновское движение
помехи при телефонной связи
шум радиоэфира
Случайные числа – это такая последовательность чисел, для которой невозможно предсказать следующее даже зная все предыдущие.
Проблема: как получить на компьютере?
Возможные решения:
использовать внешний источник шумовых помех
с помощью математических преобразований

Псевдослучайные числа
Псевдослучайные числа – это такая последовательность чисел, которая обладает свойствами случайных чисел, но каждое следующее число вычисляется по заданной формуле.
Примеры:
Случайные целые числа [0,m) (линейный конгруэнтный метод)
Случайные вещественные числа [0,1]
Литература:
Д. Кнут, Искусство программирования для ЭВМ, т.2.
дробная часть числа
a, c, m - целые числа
простое число
230-1
например, k = 5
остаток от деления

Распределение случайных чисел
Модель: снежинки падают на отрезок [a,b]
распределение
равномерное
неравномерное

Распределение случайных чисел
Особенности:
распределение – это характеристика всей последовательности, а не одного числа
равномерное распределение одно, компьютерные датчики (псевдо)случайных чисел дают равномерное распределение
неравномерных – много
любое неравномерное можно получить с помощью равномерного
a
b
a
b

Генератор случайных чисел в Си
RAND_MAX – максимальное случайное целое число
(обычно RAND_MAX = 32767)
rand() – случайное целое число в интервале [0,RAND_MAX]
srand(N) – установить начальное значение последовательности случайных чисел N:
#include
// случайные числа
int x, y;
x = rand(); // первое число [0,RAND_MAX]
y = rand(); // уже другое число
srand ( 345 ); // начнем с 345

Целые числа в заданном интервале
Целые числа в интервале [0,N-1]:
Примеры:
Целые числа в интервале [a,b]:
int random(int N) {
return rand()% N;
}
x = random ( 100 ); // интервал [0,99]
x = random ( z ); // интервал [0,z-1]
x = random ( z ) + a; // интервал [a,z-1+a]
x = random (b – a + 1) + a; // интервал [a,b]

Генератор случайных чисел в Си
Вещественные числа в интервале [0,1]
float x;
x = 1.*rand() / RAND_MAX; // интервал [0,1]
Вещественные числа в интервале [0,z]
x = 1.*z*rand() / RAND_MAX;
Вещественные числа в интервале [a,z+a]
x = 1.*z*rand() / RAND_MAX + a;
Вещественные числа в интервале [a,b]
x = 1.*(b-a)*rand() / RAND_MAX + a;
[0,RAND_MAX] = [0,32767]

Случайные числа
Задача: заполнить прямоугольник
400 на 300 пикселей равномерно
точками случайного цвета
Как получить случайные координаты точки?
x = random ( 400 );
y = random ( 300 );
Как добиться равномерности?
обеспечивается автоматически при использовании функции random
Как получить случайный цвет?
R = random( 256 ); G = random ( 256 );
B = random( 256 );
COLOR(R,G,B)

Программа
#include
#include
#include
main()
{
int x, y, R, G, B;
initwindow ( 500, 500 );
// цикл до нажатия на Esc
closegraph();
}
int random(int N) {
return rand() % N;
}
функция для получения случайного числа от 0 до N-1

Основной цикл
while ( 1 ) {
x = random(400);
y = random(300); R = random(256);
G = random(256);
B = random(256);
putpixel ( x, y, COLOR(R,G,B));
}
if ( kbhit() )
if ( 27 == getch() ) break;
случайные координаты
случайный цвет
выход по Esc
бесконечный цикл???

«4»: Ввести с клавиатуры координаты углов прямоугольника и заполнить его точками случайного цвета.
«5»: Заполнить треугольник точками случайного цвета (равномерно или неравномерно).
Подсказка: возьмите равнобедренный треугольник с углом 45о.
Задания
(100,100)
(300,200)