Решение логических задач

Проверка домашней работы:
§ 1.3.4
РТ. № 84(б)
№ 88 (а)
По 1 баллу

Что такое высказывание?
Какие логические операции используются для составления сложных высказываний на языке алгебры логики? Как они обозначаются?
Какие законы применяются для упрощения логических выражений?
Как построить таблицу истинности сложного логического выражения?
Устное повторение:
По 1 баллу

Прочитай задачу. Определи к какому классу задач она относится?
Какой способ решения логической задачи станет самым наглядным?
1 балл

Тема урока:
Решение логических задач

Задачи урока:
Научиться :
составлять таблицы истинности для решения логических задач.
Узнать:
как решаются логические задачи.
По 1 баллу

Задача. Коля, Вася и Серёжа гостили летом у бабушки. Однажды один из мальчиков нечаянно разбил любимую бабушкину вазу.
Решение логических задач
На вопрос, кто разбил вазу, они дали такие ответы:
Серёжа: 1) Я не разбивал. 2) Вася не разбивал.
Вася: 3) Серёжа не разбивал. 4) Вазу разбил Коля.
Коля: 5) Я не разбивал. 6) Вазу разбил Серёжа.
Бабушка знала, что один из её внуков (правдивый), оба раза сказал правду; второй (шутник) оба раза сказал неправду; третий (хитрец) один раз сказал правду, а другой раз - неправду. Назовите имена правдивого, шутника и хитреца.
Кто из внуков разбил вазу?

Решение. Пусть К =«Коля разбил вазу»,
В =«Вася разбил вазу»,
С =«Серёжа разбил вазу».
Представим в таблице истинности высказывания каждого мальчика. Так как ваза разбита одним внуком, составим не всю таблицу, а только её фрагмент, содержащий наборы входных переменных: 001, 010, 100.
Исходя из того, что знает о внуках бабушка, следует искать в таблице строки, содержащие в каком-либо порядке три комбинации значений: 00, 11, 01 (или 10). Это первая строка.
Вазу разбил Серёжа, он - хитрец. Шутником оказался Вася. Имя правдивого внука - Коля.

Выполни в паре:
РТ. № 90

Взаимопроверка:
2 балла

Выполни с помощью компьютера:
3 балла
Реши логическую задачу, построй таблицу в текстовом редакторе.