Система и ее базовые категории

Определение понятия система
Основоположник теории систем Людвиг фон Берталанфи: система - комплекс взаимодействующих элементов или совокупность элементов, находящихся в определённых отношениях друг с другом и средой.
А. Холл: система - множество предметов вместе со связями между предметами и между их признаками.
Позднее в определении системы появляется понятие цели.
“Философский словарь”: система - “совокупность элементов, находящихся в отношениях и связях между собой определённым образом и образующих некоторое целостное единство”.

Определения системы
S = ({m},{n},{r}),
Где m – вещи, n – свойства, r – отношения. Система — множество вещей, свойств и отношений между ними.
S = ( un, st, be, e),
Где un - элементы, st - структура, be - поведение, e - среда. Согласно этому определению система - множество элементов, образующих структуру и обеспечивающих определённое поведение в условиях окружающей среды.
S = (x, y, z, h, g),
Где X – входы, Y – выходы, Z – состояния, H – операторы переходов из состояния в состояние, G – операторы выходов. Здесь система - множество входов, множество выходов, множество состояний, характеризуемых операторами переходов и выходов. Данное определение учитывает все основные компоненты, рассматриваемые в автоматике.
S = (p, r0, rj, ex, pr, dt, c, rd, ef),
Где p - цели и планы, r0 - внешние ресурсы, rj - внутренние ресурсы, ex - исполнители, pr - процесс, dt - помехи, c - контроль, rd - управление, ef - эффект.

Элемент. Под элементом принято понимать некоторый объект (материальный, энергетический, информационный), обладающий рядом важных для нас свойств, но внутреннее строение (содержание) которого для нас безразлично.
Будем обозначать элементы через M, а всю совокупность элементов - через {M}. Принадлежность элемента совокупности принято записывать M∈{M}.
Связь. Связью называется важный для целей рассмотрения обмен между элементами веществом, энергией, информацией.
Единичным актом связи выступает воздействие. Обозначая все воздействия элемента M1 на элемент M2 через x12, элемента M2 на M1 - через x21, можно изобразить связи

Основные понятия, характеризующие строение системы
Элемент. Под элементом принято понимать некоторый объект (материальный, энергетический, информационный), обладающий рядом важных для нас свойств, но внутреннее строение (содержание) которого для нас безразлично.
Будем обозначать элементы через M, а всю совокупность элементов - через {M}. Принадлежность элемента совокупности принято записывать M∈{M}.
Связь. Связью называется важный для целей рассмотрения обмен между элементами веществом, энергией, информацией.

Связь двух элементов

Последовательное определение системы
где - система, {M} - совокупность элементов в ней, {x} - совокупность связей, F - функция (новое свойство) системы.

Символьная запись автоматизированной системы
где - технические средства, в первую очередь, ЭВМ, - решения и другие действия человека,
- остальные элементы в системе.
В совокупности {x} в этом случае могут быть выделены связи между человеком и техникой

Подсистемы и компоненты
Система может быть разделена на элементы не сразу, а последовательным расчленением на более крупные (чем элементы) составляющие: подсистемы или компоненты.
Понятие подсистема подразумевает, что выделяется относительно независимая часть системы, обладающая свойствами системы и другими свойствами. Если же части системы не обладают такими свойствами, а представляют собой просто совокупности однородных элементов, то такие части принято называть компонентами.

Виды структур
последовательные,
параллельные,
с обратной связью,
сетевые,
иерархические

Последовательное соединение

Параллельное соединение

Обратная связь

Сетевая структура

Древовидная структура

Ромбовидная структура

Модуль с входами и выходами

Энтропия переменной с двумя состояниями