Законы алгебры логики

Проверяем домашнее задание
№ 57 (В)
№ 57 (Г)

Проверяем домашнее задание
№ 57 (Д)
№ 57 (Е)

Законы алгебры логики
1. Переместительный
A & B B & A
A ∨ B B ∨ A
2. Сочетательный
(A & B) & C A & (B & C)
(A ∨ B) ∨ C A ∨ (B ∨ C)
=
=
=
=

Законы алгебры логики
=
=
A
0
1

Законы алгебры логики
A
A
0
A
A
1
=
=

Задача

Задача
Докажите, что высказывание A истинно, если
(C & A) ∨ (A & B) = 1
Решение
Имеем: (C & A) ∨ (A & B) = 1
Воспользуемся переместительным законом:
(A & C) ∨ (A & B) = 1
Вынесем A за скобки (используем распределительный закон):
A & (C ∨ B) = 1
Конъюнкция для двух высказываний истинна, когда
оба высказывания истинны.
Значит, A = 1 и (C ∨ B) = 1, что и требовалось доказать.

Задача

Задача
Для какого символьного выражения верно высказывание:
«НЕ(Первая буква согласная) И НЕ(Вторая буква гласная)»?
а) Антон б) Ия в) Вадим г) Борис
Решение
Данное высказывание можно записать так:
(Первая буква гласная) И (Вторая буква согласная).
Это верно для символьного выражения Антон.

Ответы к заданиям в группах