Количество путей в графе
№1 (Демоверсия ФИПИ – 2020) На рисунке – схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж и К. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город К, проходящих через город В? Ответ: 10 A = 1 Б = А = 1 В = А + Б = 1 + 1 = 2 Г = В = 2 Д = В = 2 Е = В + Д = 2 + 2 = 4 Ж = В + Г = 2 + 2 = 4 К = Д + Е + Ж = 2 + 4 + 4 = 10 №2 (СтатГрад – октябрь 2019) На рисунке – схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К и Л. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город Л, проходящих через город З? A = 1 Б = А = 1 В = А + Б = 1 + 1 = 2 Д = А = 1 Г = А + В + Д = 1 + 2 + 1 = 4 Е = Б = 1 Ж = Г + Д = 4 + 1 = 5 И = 0 К = 0 З = Е + В + Г + Ж = 1 + 2 + 4 + 5 = 12 Л = З = 12 1