Слайд 2
ПЛАН
1. Основные понятия.
2. Геометрическое изображение комплексных чисел.
3. Формы записи комплексных чисел.
4. Действия
![ПЛАН 1. Основные понятия. 2. Геометрическое изображение комплексных чисел. 3. Формы записи](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/904997/slide-1.jpg)
над комплексными числами.
5. Зачем изучать комплексные числа?
Слайд 52. Геометрическое изображение комплексных чисел.
М
x
y
![2. Геометрическое изображение комплексных чисел. М x y](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/904997/slide-4.jpg)
Слайд 113. Формы записи комплексных чисел.
![3. Формы записи комплексных чисел.](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/904997/slide-10.jpg)
Слайд 19Извлечение корней из комплексных чисел
![Извлечение корней из комплексных чисел](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/904997/slide-18.jpg)
Слайд 20Зачем изучать комплексные числа?
На множестве С вводятся понятия функции, предела таким образом,
![Зачем изучать комплексные числа? На множестве С вводятся понятия функции, предела таким](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/904997/slide-19.jpg)
что соответствующие понятия действительного анализа рассматриваются как частный случай. При этом сохраняются известные свойства функций действительного переменного: теоремы о пределах, правила дифференцирования, формулы интегрирования и т.д. Однако, благодаря расширению класса функций появляются новые свойства. Например, доказывается, что из существования производной функции следует существование её производных n-го порядка в области. Устанавливается, что все элементарные функции связаны между собой: тригонометрические функции выражаются через показательную функцию, а обратные тригонометрические функции – через логарифмическую. Значительно глубже, чем в анализе функций действительного переменного, развита геометрическая теория – конформные отображения. Благодаря сочетанию аналитических и геометрических методов теория функций комплексного переменного находит широкое применение в других разделах математики и прикладных задач.
Слайд 21 Одним из важных приложений ТФКП является операционное исчисление, которое применяется для решения
![Одним из важных приложений ТФКП является операционное исчисление, которое применяется для решения](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/904997/slide-20.jpg)
обыкновенных дифференциальных уравнений и разностных уравнений с постоянными коэффициентами.