Целое уравнение

Целое уравнение и его корни
1. Повторение. Схемы решения простейших
уравнений.
2. Определение понятия целого уравнения.
3. Справочный материал: Что необходимо знать
при решении целых уравнений.
4. Основные методы решения целых уравнений.

Повторение: Линейные уравнения

Решите уравнения:
5 + х = 7
5 + х = 5
х + 3 = 7
5 + х = 2
х - 5 = 7
5 - х = 7
5 - х = 3
5 ∙ х = 7
х ∙ 5 = 5
х ∙ 5 = 1
5 ∙ х = 0
х = 2
х = -2
х = 2
х =
х = 1
х = 35
х =
х = 4
х = 12
х = -3
х = 0
х =
х = 0

Поставь себе отметку!
1 – 5 баллов
6 – 9 баллов
10 – 12 баллов
13 баллов
«2»
«4»
«5»
«3»

Целое уравнение и его корни
Уравнения, в которых левая и правая части
являются целыми выражениями, называются
целыми уравнениями.
многочлен стандартного вида
Степень уравнения – это степень многочлена.
Общая запись уравнения с одной переменной:
Решить уравнение – найти все корни многочлена Р(х) или установить, что их нет.

Какова степень уравнения:
А)
Б)
В)
Г)
5
6
5
2

Какова степень уравнения:
Д)
Е)
1
1

Что необходимо знать при решении
уравнений?
Формулы сокращённого умножения:
Раскрытие скобок:

Что необходимо знать при решении
уравнений?
3. Раскрытие скобок:
4. Приведение подобных слагаемых.
(Подобные слагаемые- слагаемые, имеющие
одинаковую буквенную часть)

ОСНОВНЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ
ЦЕЛЫХ УРАВНЕНИЙ
1. Метод разложения на множители
Разложить на множители можно с помощью
- применения формул сокращённого умножения

вынесения общего множителя
за скобки
способом группировки
Пример.
Разложить на множители можно с помощью

разложения квадратного трёхчлена
на множители
- корни квадратного трёхчлена
Разложить на множители можно с помощью

2. Метод введения новой
переменной
Схема.
Сделать замену.
Решить уравнение в новых
переменных.
3. Вернуться к замене.
4. Решить уравнения.
5. Ответ.

Пример.
Введём замену:
Тогда в новых переменных уравнение принимает вид:
Вернёмся к замене:
1)
2)
Ответ:

Биквадратное уравнение:
Решение методом введения новой переменной:
Получим квадратное уравнение:
-корни квадратного уравнения
Вернёмся к замене:
1)
2)
если
если
Ответ