Корреляционно-регрессионный анализ

Виды признаков

Виды взаимосвязи признаков

При использовании корреляционно-регрессионного анализа необходимо соблюдать следующие требования.
1. Совокупность исследуемых исходных данных должна быть однородной и математически описываться непрерывными функциями.
2. Все факторные признаки должны иметь количественное (цифровое) выражение.
3. Необходимо наличие массовости значений изучаемых по­казателей.
4. Причинно-следственные связи между явлениями и процес­сами могут быть описаны линейной или приводимой к линейной формой зависимости.
5. Не должно быть количественных ограничений на парамет­ры модели связи.
6. Необходимо обеспечить постоянство территориальной и временной структуры изучаемой совокупности.

Признаки по их значению делятся на 2 класса.
Результативные признаки – признаки, изменяющиеся под действием других связанных с ними признаков.
2. Факторные – признаки, обуславливающие изменения результативных признаков.

Задачи корреляционного анализа:
выделение важ­нейших факторов, которые влияют на результативный признак;
измерение тесноты связи между факторами;
выявление неиз­вестных причин связей;
оценка факторов, оказывающих макси­мальное влияние на результат.

Зависимость по направлению связи:
Положительная (прямая) – с увеличением (уменьш) одного признака в основном увелич. (уменьш) значения другого.
Отрицательная (обратная) – с увеличением (уменьш) одного признака в основном уменьшаются (увеличив) значения другого.

Относительно своей аналитической формы:
Линейная – между признаками в среднем проявляются линейные соотношения.
Нелинейная – выражается нелинейной функцией, а переменные связаны между собой в среднем нелинейно.

Виды зависимостей:
Парная корреляция - связь между двумя признаками (ре­зультативным и факторным).
2. Частная корреляция - зависимость между результатив­ным и одним из факторных признаков при фиксированном значе­нии других факторных признаков.
3. Множественная корреляция - зависимость результатив­ного и двух или более факторных признаков, включенных в ис­следование.

Порядок анализа в MS EXEL

Пример 1.
Определите связь между ВРП Пермского края (млн.руб.), объемом туристического потока (тыс.чел.), количеством несанкционированных свалок (шт.) и числом высаженных деревьев и кустарников на территории Пермского края.
1. Линейная связь между ВРП Пермского края и объемом туристического потока сильная (r=0,858166).
2. Линейная связь между ВРП Пермского края и количеством несанкционированных свалок практически отсутствует (r=0,350364).
3. Линейная связь между объемом туристического потока и числом высаженных деревьев и кустарников на территории Пермского края сильная (r=0,679717).