Куб. Теорема Эйлера

Куб (или гексаэдр) (греч. εξάεδρο – Шестигранник) составлен из шести квадратов. Каждая вершина куба является вершиной трех квадратов.
«Платоновы тела и теорема Эйлера»
Для любого выпуклого многогранника число вершин (В), число рёбер (Р) и граней (Г), связаны формулой:
В + Г - Р = 2
Теорема Эйлера
В философии Платона: Куб - символизирует Землю, как самый "устойчивый".

Форму куба имеет монокристалл поваренной соли, Поваренная соль (NaCl) — пищевой продукт. Производится и используется после промышленной очистки минерала Галит (вещество — хлорид натрия), известного также под названием «каменная соль».
Поваренная соль
Куб в неживой природе.

Куб в архитектуре.
В Роттердаме — архитектор наклонил обычный дом на 45 градусов так, что три грани куба смотрят в небо, а три — в землю. Живое воплощение идеи «посмотреть на обычное под другим углом». В каждом из таких кубиков три этажа, что позволяет не чувствовать никаких бытовых неудобств.

«Кубик Рубика» (разговорный вариант Кубик-рубик; первоначально был известен как «Магический кубик») — механическая головоломка, изобретённая в 1974 году (и запатентованная в 1975 году) венгерским скульптором и преподавателем архитектуры Эрнё Рубиком.
Кубик - Рубика:

Моделирование многогранников:
А также!
Модели куба можно изготовить, используя технику оригами!

Модели куба можно изготовить из разверток, используя конструктор!

Чертеж куба:
Невидимые грани куба изображаем на чертеже- пунктиром.

1. У куба 10 вершин?
Ответьте на следующие вопросы, используя Ваш куб:
Вершин -
2. Сколько ребер сходится в одной вершине?
Ребер -
3. Сколько граней у куба?
Граней –
5. Чему равна площадь одной грани, если ребро куба равно – а?
S =
6. Как изображаем невидимые грани куба на чертеже?
Задание № 1:
4. Каждая грань куба - квадрат?
Да/нет

Измерения куба
Площадь поверхности куба равна сумме площадей шести его граней или произведению площади одной грани на 6.
S= 6*a*a
Объем куба равен кубу его ребра

S=а2
S=а2
S=а2
S=а2
S=а2
S=а2
Площадь поверхности куба:

V = a . а . а
V = a3
Объем куба с ребром а