Компетентность

Компетентность

Решение задач по теме «Параллельные прямые»
Цель – стать более компетентными в этой области знаний, научиться лучше решать задачи.

По трём словам восстанови теорему или аксиому:
А) пересечение, секущая, накрест-лежащие;
Б) две, прямые, односторонние;
В) соответственные, прямые, параллельны;
Г) точка, не лежащая, параллельна;
Д) одна, из двух, пересекает;
Е) две, параллельны, третья

№208
a
b
c
2
1
Дано: aǁb ∠2- ∠1 = 50º
Найти ∠1, ∠2
Решение:
∠1+ ∠2=180º (по свойству одностор. углов)
∠1=x, тогда ∠2= x + 50
x +x +50 =180
2x=130
x=65 ∠1=65º ∠2=65+50=115º
Ответ: ∠1=65º ∠2=135º

№213
A
B
C
D
E
F
Дано: CE=ED, BE=EF, KEǁAD
Доказать: KEǁBC
K
Доказательство:
1.▲CBE=▲DEF (по двум сторонам и углу между ними),тогда ∠CBE= ∠DFE.
2. ∠CBE = ∠DFE – накрест-лежащие углы при прямых AF и BC и секущей BF, следовательно BCǁAF или BCǁAD.
3. KEǁAD, BCǁAD, тогда KEǁBC (по следствию из аксиомы)

3. Найди ошибку!
a
b
c
1
Дано: aǁb, ∠2= 85º
Найти ∠1
2
Решение:
∠1=∠2=85º, т.к. они накрест-лежащие при aǁb и секущей c

a
b
c
1
2
3
Дано: aǁb, ∠3= 148º
Найти ∠1, ∠2
Решение:
∠3=∠2=148º, т.к. они соответственные при aǁb и секущей c
∠1 и ∠2 смежные, следовательно
∠1= 180º- ∠2 =42º
Найди ошибку!

b
c
1
2
Найди ошибку!
a
c
Дано: aǁb, ∠1= ∠2=100º
Параллельны ли a и c?
Решение:
bǁc, т.к. равны накрест-лежащие углы, значит аǁc

Ответы к тесту
№ вопр.
Вар.1
Вар.2
Вар.3
Вар.4
Вар.5
Вар.6
1
2
3
4
5
60º
63º
одну
103º
92º
60º
60º
одну
68º
50º
75º
45º
одну
128º
100º
35º
70º
одну
76º
60º
50º
48º
одну
122º
106º
115º
62º
одну
55º
70º