Математическая грамотность, исследования PISA

PISA
УЗБЕКИСТОН
MATEМАТИЧЕСКАЯ
ГРАМОТНОСТЬ
ЕСТЕСТВЕННОНАУЧНАЯ
ГРАМОТНОСТЬ
ГРАМОТНОСТЬ
ЧТЕНИЯ
КРЕАТИВНОЕ
МЫШЛЕНИЕ

MATEМАТИЧЕСКАЯ
ГРАМОТНОСТЬ
РЕШЕНИЕ ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАДАЧ
ПРЕДЛОЖЕНИЯ И РЕКОМЕНДАЦИИ

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ГРАМОТНОСТЬ
– ЭТО СПОСОБНОСТЬ ЧЕЛОВЕКА
МЫСЛИТЬ МАТЕМАТИЧЕСКИ
ФОРМУЛИРОВАТЬ
ИНТЕРПРЕТИРОВАТЬ
ПРИМЕНЯТЬ
1
2
3
4
МАТЕМАТИКУ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ В РАЗНООБРАЗНЫХ ПРАКТИЧЕСКИХ КОНТЕКСТАХ

Она помогает людям понять роль математики в мире, высказывать хорошо обоснованные суждения и принимать решения, которые должны принимать конструктивные, активные и размышляющие граждане в 21 веке»
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ГРАМОТНОСТЬ

Проблема, в контексте
Результаты
в контексте
Математическая
проблема
Математические
результаты
Оценивать
Интерпретировать
Применять
Формулировать
РЕАЛЬНЫЙ МИР
МАТЕМАТИЧЕСКИЙ МИР

Обычная задача
Жизненная ситуация

Обычная задача
Диаметр колеса велосипеда 27 дюйм. Найдите диаметр колеса в сm если
1 дюйм примерно 2,54 cm.

Выберите велосипед для ребёнка 6 лет с ростом 118 сm

Используйте таблицу и ответьте на вопрос , какая операция проделана над столбцами B и C чтобы определить значения в столбце D?
Для каждой страны:
a) Значение столбца B разделен на значение столбца C
B/C
b) Сумма значений столбца B и столбца C разделена на значение столбца C
(В + С) / С
c) Значение столбца C разделена на значение столбца B
С / В
d) Значение столбца B разделена на сумму значений столбца B и столбца C
В / (В + С)

Данные о доле пользователей смартфонов (в процентах) добавлены в электронную таблицу в
столбце D

Cтрана с большим населением также имеет большее количество пользователей смартфонов.

Страна с наименьшим количеством пользователей смартфонов также имеет наименьшее население

Страна с наибольшим количеством процентом пользователей смартфонов также имеет наименьшее население

Страна со средней долей пользователей смартфонов - это также страна со средним числом пользователей смартфонов.

На графике показана доля пользователей смартфонов в каждой стране с точки зрения населения (в миллионах) и минимальной почасовой заработной платы (в зедах) для каждой страны.

Выбрав соответствующие вкладки, изучите различные графики и ответьте на вопрос.
Для какой переменной (население или минимальная почасовая оплата) доля пользователей смартфонов в стране увеличивается с увеличением значения переменной?

Население
Минимальная почасовая оплата (зед)
Объясни свои рассуждения

НАВИГАЦИЯ

Навигация
Кратчайшее расстояние между двумя точками - это прямая линия. Однако, как правило, невозможно перемещаться по прямой по городу. Посмотрите на карту ниже. Серые линии - дороги, а квадратные синие блоки - здания.
В этом разделе вы изучите различные стратегии планирования маршрута из одной точки в другую в этом городе.

Анна
Бобур
Коля

Бобур
Коля

Бобур
Коля

Вы заметили, что независимо от начальной позиции, маршрута Анны, маршрута Бобура и маршрута Коли все длины одинаковы для каждого маршрута от А до В. Почему маршруты равны? Ответьте на вопрос и напишите свой вывод в приведённом окошке.

Navigatsiya
Позиции от A
Расстояние от А до В
Aнна
Бобур
Коля
1 birlik
1 birlik
Напишите свой вывод

Три диагональные улицы были добавлены на карту.
Из предыдущей работы мы знаем, что без диагональных улиц кратчайший путь из точки С в точку В будет длиться одинаково.

Навигация
1 birlik
1 birlik
Правда
Ложь
Правда
Ложь
Правда
Ложь

Нажмите на правда или ложь для утверждений и укажите причину вашего ответа.
1. Выход из маршрута от C до B, который включает в себя диагональ 1 и короче чем 7 единиц
-Правда
-Ложь
-Обоснуйте
свой ответ

Нажмите на правда или ложь для утверждений и укажите причину вашего ответа.
1. Выход из маршрута от C до B, который включает в себя диагональ 2 и короче чем 7 единиц
-Правда
-Ложь
-Обоснуйте
свой ответ

Нажмите на правда или ложь для утверждений и укажите причину вашего ответа.
1. Выход из маршрута от C до B, который включает в себя диагональ 3 и короче чем 7 единиц
-Правда
-Ложь
-Обоснуйте
свой ответ

Критическое мышление
Почему? «Что было бы, если?..»
«Кто?», «Что?», «Когда?», «Где?»
«Правильно ли я понял?..», «Верно ли?..»
«Чем отличается?..», «Как ты относишься..?»
«Как бы ты поступил?..», «Где в обычной жизни?..»
Интерпретационные
Уточняющие
Оценочные
Практические
Творческие

Красота чисел
Когда вы выполняете повторное умножение с одним и тем же числом, вы можете использовать степень, например:
8 х 8 х 8 х 8 = 84 или
7 х 7 х 7 х 7 х 7 х 7= 76
Прочтите и нажмите кнопку «далее»
Красота чисел 1/1

Обозначьте в таблице истина или ложь для каждого из утверждений

Ниже перечислены первые девять степеней числа 7 Обратите внимание, как быстро они растут.
Последние цифры этих номеров следуют правилу или шаблону.
Изучите шаблон, чтобы ответить на вопрос.
71 = 7
72 = 49
73 = 343
74 = 2401
75 = 16807
76 = 117649
77 = 823543
78 = 5764801
79 =40353607
4
4

Какая последняя цифра числа 7190 ?
a) 1
b) 3
c) 7
d) 9
Ответ: d

Рассмотрим другие числа

Последняя цифра
Если число оканчивается на а оканчивается той же цифрой.
чётная
нечётная
6
4
чётная
нечётная
1
9
4
9

4
4
Последняя цифра

Для каждого утверждения укажите, всегда ли оно верно, иногда верно или всегда не верно

Если номиналы
монет наибольшие
Если номиналы
монет наименьшие
или разные
А=В

Известный польский математик Гуго Штейнгаус шутливо утверждает, что существует закон, который формулируется так: математик сделает это лучше. А именно, если поручить двум людям, один из которых математик, выполнение любой незнакомой им работы, то результат всегда будет следующим: математик сделает ее лучше.
Гуго Штейнгаус
14.01.1887-25.02.1972

Задача
Решение о покупке
Андреа делает онлайн покупку новой пары наушников. Она определила пару, которая ей нравится. Тем не менее, она отмечает, что, хотя общее количество отзывов невелико, продукт получил не много плохих отзывов: всего 25% 1- и 2-звездочных отзывов.

Стереонаушники с микрофоном
47 (29%)
41 (25%)
34 (21%)
28 (17%)
13 (8%)
5 звёзд
4 звезды
3 звезды
2 звезды
1 звезда
Всего 163 отзыва

Андреа изучила комментарии к 1- и 2-звездочным обзорам и заметила, что некоторые отзывы не имеют никакого отношения к качеству или функционированию продукта.
Она сгруппировала ответы для 1- и 2-звездочных обзоров и суммировала свои выводы в таблице.

Вопрос
Ответ
Какой процент от всех обзоров связан с низким качеством продукта?
Какой процент от 1- и 2-звездочных обзоров связан с опозданием продукта или его отсутствием вообще?
Oнлайн отзывы
Суммарная таблица
Всего 163 отзыва

Savol
Javob
Какой процент от всех обзоров связан с низким качеством продукта?
Какой процент от 1- и 2-звездочных обзоров связан с опозданием продукта или его отсутствием вообще?
Oнлайн отзывы
Суммарная таблица

Андреа просмотрела все комментарии и заметила, что только 1- и 2-звездочные комментарии о плохом качестве или о том, что продукт опаздывает или не поступает вообще.

Используйте информацию из вкладки «Онлайн-обзоры» и из вкладки «Сводная таблица», а также из встроенного калькулятора, чтобы ответить на вопросы.

163 всего
11
17
11:163=0,067- 6,7%
17:41=0,42- 42%
41

Андреа просмотрела все комментарии и заметила, что только 1- и 2-звездочные комментарии о плохом качестве или о том, что продукт опаздывает или не поступает вообще. Какова вероятность того что заказанный товар опоздает или не его не привезут?
17

4- задача
Плиточные работы
Плиточник укладывает на пол плитки. У него есть две разные плитки, которые он может использовать, плитка A и плитка B.

Используя только плитку А, он создает рисунок слева, а используя только плитку В, рисунок справа внизу.

Укладчик хочет составить набор инструкций, которые он может дать людям, которые хотят сделать шаблон сами.
Перетащите элементы в пробелы, чтобы завершить инструкции, которые приведут к шаблону снизу.
ЕСЛИ ТОГДА ЕЩЕ ПЛИТКА А ПЛИТКА B

Для ряда = от 1 до 4
«Сначала определите левую плитку в ряду»
ЕСЛИ строка является строкой с нечетным номером
ТОГДА плитка _____
СЛЕДУЮЩАЯ плитка _____
«Завершите ряд, добавив плитки»
ЕСЛИ предыдущая плитка ____
__ТОГДА___ используем ______
___ЕСЛИ__ используем ______

Для ряда = от 1 до 4
«Сначала определите левую плитку в ряду»
ЕСЛИ строка является строкой с нечетным номером
ТОГДА плитка __A___
СЛЕДУЮЩАЯ плитка __B___
«Завершите ряд, добавив плитки»
ЕСЛИ предыдущая плитка __ A ___
__ТОГДА___ используем ___В___
___ЕСЛИ_В_ используем ____А__

Укладчик хочет иметь возможность предсказать, какая плитка будет располагаться в любой позиции на сетке. Например, он хочет знать, какую плитку он будет использовать в отмеченной позиции.
Изучите рисунок и, в частности, четыре плитки, выделенные красной рамкой. Выберите ВСЕ из приведенных ниже правил, которые будут правильно предсказывать плитку, необходимую для любой позиции плитки.

Если m + n нечетное, используйте плитку A, в противном случае используйте плитку B
Если m + n чётное использовать плитку A, в противном случае используйте плитку B

1.Если m + n нечетное, используйте плитку A, в противном случае используйте плитку B
2.Если m + n чётное использовать плитку A, в противном случае используйте плитку B

3.Если m x n нечетное, используйте плитку A, в противном случае используйте плитку B
4.Если m x n четное использовать плитку A, в противном случае используйте плитку B

5.Если m нечетно, а n четное, используйте плитку A, в противном случае используйте плитку B
6.Если m и n оба нечетны или оба четны, используйте плитку A, в противном случае используйте плитку B

Какие методы эффективны при дистанционном обучении?

Задача

Решение:
Высота экрана и расстояние от проектора до экрана есть прямо-пропорциональные величины .
80
160
250
x

Задача
На производстве при изготовлении деталей мы пользуемся штангенциркулем (для измерения глубины; диаметра: наружного и внутреннего).
Абсолютная погрешность при измерении этим прибором составляет точность до 0,1mm. Найдите оценку относительной погрешности при измерении штангенциркулем:d = 9,86сm.

Решение:
d = 9,86сm
d= 98,6mm
0,1 : │98,6│= 0,1 : 98,6 = 0,001 =0,1%
Ответ: 0,1%

Задача
При измерении длины стержня пользовались линейкой, штангенциркулем, микрометром. При этом были получены результаты 7,9 mm; 12 mm; 17,88 mm.
Каким прибором измеряли?

Деление 0,1cm
Деление 0,01cm
Деление 0,001cm
7,9 mm; 12 mm; 17,88 mm

Задача 4
В кабинете математики численность бактерий равна 1000 ед. на 1 мм2. Какой будет численность бактерий к концу рабочего дня?
При благоприятных условиях деление клеток у многих бактерий может происходить через каждые 30 минут.
Вычислим последовательно численность колонии бактерий 1-ого,
2-ого, 3-его, 4-ого, 5-ого, 6-ого поколений.

Как рассчитать высоту шкафа-купе? На первый взгляд ничего особенного: снять размеры высоты от пола до потолка в нескольких точках, отнять несколько сантиметров, чтобы шкаф не упирался в потолок. Поступив так, в процессе сборки мебели могут возникнуть трудности. Ведь сборка каркаса мебельщики выполняют, располагая шкаф в горизонтальном положении, а когда каркас собран, поднимают его в вертикальное положение. Рассмотрим боковую стенку шкафа.
700mm

2500mm
Можно повредить потолок
700mm

Нужно уметь обращать внимание на вещи которые другие игнорируют.
Александр Флеминг не вымыл как все чашечку с плесенью он её исследовал и открыл пенициллин.

Жорж Местраль когда гулял по лесу вместо того чтоб отцепить и выбросить колючку он её изучил под микроскопом и открыл основу липучки.
Нужно уметь черпать идеи из того что нас окружает.

СКОРОСТЬ ПАДЕНИЯ КАПЕЛЬ

СКОРОСТЬ ПАДЕНИЯ КАПЕЛЬ

Вопрос 1: СКОРОСТЬ ПАДЕНИЯ КАПЕЛЬ
Медицинская сестра хочет увеличить вдвое время вливания.
Приведите точное описание того, как изменится значение D, если n увеличить в два раза, а k и V оставить без изменения.
Х 2

-
n - D
n 2 - D 2

Ответ принимается частично
Ответ, в котором правильно описано либо направление, либо величина изменения, но не оба.
-D станет меньше.
-Будет изменение на 50%.
-D будет на 50% больше.
Ответ принимается полностью
В объяснении описаны и направление, и величина изменения.
Оно разделится пополам
Оно составит половину
D будет на 50% меньше
D будет в два раза меньше
ОЦЕНКА ВОПРОСА:

Вопрос 2: СКОРОСТЬ ПАДЕНИЯ КАПЕЛЬ
Медицинским сёстрам также нужно вычислять объём вливания , используя скорость падения капель D.
Вливание со скоростью 50 капель в минуту надо сделать пациенту за 3 часа. Показатель «число капель в единице объёма» для данного вливания равен 25 каплям в миллилитре.
Чему равен объём вливания (в мл)?
Объём вливания: ................................ мл

Решение :
V=(60 ·3 ·50): 25= 360 мл.
D= 3 часа
n= 50 кап/ мин
k= 25 кап/мл
Ответ: 360 мл.

ГАРАЖ
«Базовый» ассортимент производителя гаражей включает в себя модели только с одним окном и одной дверью.
Дилшод выбрал следующую модель из «базового» ассортимента. Расположение на ней окна и двери показано ниже..

Вопрос 1:
На приведённых ниже рисунках показано, как «основные» модели выглядят сзади. Только один из этих рисунков соот-ветствует модели, выбранной Дилшодом.
Какую модель выбрал Дилшод? Обведите A, B, C или D.
С

Вопрос 2: ГАРАЖ
На двух приведённых ниже планах показаны размеры
(в метрах) гаража, выбранного Дилшодом.
Крыша сделана из двух одинаковых прямоугольных секций.
Вычислите площадь всей крыши. Приведите решение.

6m
6m
1
2,5
?

КОЛЕСО ФЕРРИСА
Колесо ФЕРРИСА имеет внешний диаметр 140 метров, а его высшая точка находится в 150 метрах над руслом реки. Он вращается в направлении, указанном стрелками.
Посадочная площадка
150м
10м
S
R
Q
P
M

ВОПРОС 1:КОЛЕСО ФЕРРИСА
Буква М на диаграмме обозначает центр колеса. Сколько метров (m) над руслом реки находится точка М?
Ответ: ................................................ m
Посадочная площадка
150m
10m
S
R
Q
P
M

ВОПРОС 1:КОЛЕСО ФЕРРИСА
Буква М на диаграмме обозначает центр колеса. Сколько метров (m) над руслом реки находится точка М?
Ответ: ................................................ м
Посадочная площадка
150m
10m
S
R
Q
P
M
140:2+10=80 m
140m
Ответ: 80m

ВОПРОС 2:КОЛЕСО ФЕРРИСА
Колесо ФЕРРИСА вращается с постоянной скоростью. Колесо совершает один полный оборот ровно за 40 минут.
Джон начинает кататься на колесе ФЕРРИС в пункте посадки Р.
Где Джон будет через полчаса?
A В пункте R
В Между R и S
C В пункте S
D между S и P
Посадочная площадка
150m
10m
S
R
Q
P
M

ВОПРОС 2:КОЛЕСО ФЕРРИСА
Где Джон будет через полчаса?
A В пункте R
В Между R и S
C В пункте S
D между S и P
Посадочная площадка
150m
10m
R
Q
P
M
40минут- полный оборот
40:4=10- одну часть
30:10=3 -часть
S

Передача знаний
Методы обучения
Совместное приобретение знаний
Выработка знаний

Кафе « Мороженое»
, площади и объема.

КАФЕ-МОРОЖЕНОЕ
Ниже представлен план кафе, которое принадлежит Марии. Она делает в нем ремонт.
Рабочая зона кафе окружена прилавком
Примечание:
масштаб каждого квадрата на плане – 0,5 х 0,5 метра.
Посадочная зона
вход
вестибюль
прилавок
Рабочая зона

Вопрос № 1 «Кафе Мороженое»
, площади и объема.
Мария хочет поставить новую окантовку вдоль внешнего края стойки. Какая общая длина бордюра ей нужна?
Приведите решение и ответ____________

вход
вестибюль
Рабочая зона
2
2
4
3
?

Вопрос № 2 «Кафе Мороженое»
Мария также собирается поставить новые полы в магазине. Какова общая площадь торговых площадей магазина, исключая зону обслуживания и прилавок? Показать решение__________.

Вопрос № 2 «Кафе Мороженое»
S=7,5·5= 37,5
S= - =31,5
37,5
6

Вопрос № 3 «Кафе Мороженое»
Мари хочет иметь в своем магазине наборы столов и четыре стула, как показано выше. Круг представляет площадь пола, необходимую для каждого набора.
стол
стулья
1,5 метра

Вопрос № 3 «Кафе Мороженое»
Чтобы у клиентов было достаточно места, когда они сидят, каждый комплект (представленный кружком) должен быть размещен в соответствии со следующими ограничениями:
Каждый комплект должен быть размещен на расстоянии не менее 0,5 метра от стен.
Каждый комплект должен быть размещен на расстоянии не менее 0,5 метра от других комплектов.
Каково максимальное количество комплектов, которые Мари может вписать в затененную зону отдыха в своем магазине?
Количество комплектов:___________

КАКАЯ МАШИНА?
Камола только что получила водительские права и хочет купить себе первую машину.
В приведённой ниже таблице указаны сведения о четырёх машинах, которые она нашла у местного продавца машин

КАКАЯ МАШИНА?

Вопрос 1: КАКАЯ МАШИНА?
Камола хочет машину, которая отвечает всем следующим условиям:
Пройденное расстояние не больше, чем 120 000 километров.
Сделана в 2000 году или позже.
Объявленная цена не выше, чем 4500 зедов. Какая машина отвечает условиям Камолы?
А) Альфа
В) Бета
С) Гамма
D) Дельта

КАКАЯ МАШИНА?

Вопрос 2: КАКАЯ МАШИНА?
У какой машины наименьший объём двигателя?
А) Альфа
В) Бета
C) Гамма
D) Дельта

КАКАЯ МАШИНА?

Камоле придётся заплатить дополнительно 2,5% от объявленной цены машины в качестве налога. Сколько зедов составляет дополнительный налог на машину Альфа?
Дополнительный налог в зедах: .........
Вопрос 3: КАКАЯ МАШИНА?

КАКАЯ МАШИНА?
·0,025

КАРТА ПАМЯТИ
Карта памяти - это маленькое портативное компьютерное устройство хранения.
У Ислома есть карта памяти, на которой хранятся музыка и фотографии.
Карта памяти имеет емкость 1 ГБ (1000 МБ).
На диаграмме ниже показано текущее состояние диска его карты памяти.

Вопрос 1: Карта памяти
Ислом хочет перенести фотоальбом объемом 350 МБ на карту памяти, но на карте недостаточно свободного места. Хотя он не хочет удалять любые существующие фотографии, он может удалить до двух музыкальных альбомов.

На карте памяти Ислома хранятся музыкальные альбомы следующих размеров.
350-152=198 МВ

Удаляя не более двух музыкальных альбомов, может ли Ислом иметь достаточно места на своей карте памяти, чтобы добавить фотоальбом?
Обведите «Да» или «Нет» и покажите расчеты, подтверждающие ваш ответ.
Ответ: да / нет
.............................. 350-152=198 МВ
..1 и 8 или 8 и 9 ......................................

© by skysails
ПАРУСНЫЕ КОРАБЛИ
Девяносто пять процентов товаров в мире перевозят по морю примерно 50 000 танкеров, грузовых кораблей и контейнеровозов. Большинство этих кораблей используют дизельное топливо.
Инженеры планируют разработать поддержку кораблей, используя силу ветра. Их предложение заключается в прикреплении к кораблям кайтов (парящих в воздухе парусов) и использовании силы ветра, чтобы уменьшить расход дизельного топлива и его влияние на окружающую среду.

Вопрос 1.
Одно из преимуществ использования кайта заключается в том, что он летает на высоте в 150 m. Там скорость ветра примерно на 25% больше, чем на уровне палубы корабля.
С какой примерно скоростью дует ветер на кайт, когда скорость ветра, измеренная на палубе корабля, равна 24 km/h?
A 6 km/h
B 18 km/h
C 25 km/h
D 30 km/h
E 49 km/h
Нет ответа
1. 24▪1,25 = 30 km/h или
2. 25% от 24= 6
24+6= 30 km/h

Вопрос 2.
Чему примерно должна быть равна длина каната у кайта, чтобы он тянул корабль под углом в 45° и находился на высоте в 150 м по вертикали, как показано на рисунке?
А)173 m
В) 212m
С) 285 m
D) 300 m
E) Нет ответа

Вопрос 2.
Чему примерно должна быть равна длина каната у кайта, чтобы он тянул корабль под углом в 45° и находился на высоте в 150 м по вертикали, как показано на рисунке?

Вопрос 3:
Из-за высокой стоимости дизельного топлива в 0,42 зеда за литр хозяева корабля «Новая волна» думают о том, чтобы снабдить свой корабль кайтом.
Подсчитано, что подобный кайт даёт возможность уменьшить расход дизельного топлива на 20%.
Стоимость установки на «Новой волне» кайта составляет 2 500 000 зедов.
Через сколько примерно лет экономия на дизельном топливе покроет стоимость установки кайта? Приведите вычисления, подтверждающие ваш ответ.

Название: « Новая волна»
Тип: Фрахтовое судно (сдаётся в наём)
Длина: 117 метров
Ширина: 18 метров
Грузоподъёмность: 12000 тонн
Максимальная скорость: 19 узлов
Расход дизельного топлива за год без использования кайта: примерно 3 500 000 литров
Стоимость установки на « Новой волне» кайта составляет 2500000 зедов

Вопрос 3:
Из-за высокой стоимости дизельного топлива в 0,42 зеда за литр хозяева корабля «Новая волна» думают о том, чтобы снабдить свой корабль кайтом.
Подсчитано, что подобный кайт даёт возможность уменьшить расход дизельного топлива на 20%.
Через сколько примерно лет экономия на дизельном топливе покроет стоимость установки кайта? Приведите вычисления, подтверждающие ваш ответ.

ВИД БАШНИ
На рисунках 1 и 2 даны два изображения одной и той же башни. На рисунке 1 вы видите три грани крыши башни, а на рисунке 2 – четыре грани.

Ниже на рисунке изображен вид крыши башни сверху. Кроме того, знаком P показаны пять различных позиций наблюдателя, обозначенных P1 – P5.
С каждой из этих позиций наблюдатель может видеть несколько граней крыши башни.

4
3
2
2
1

В таблице обведите число граней, которые можно видеть с каждой из этих позиций.
4, 3, 1, 2, 2

Продажа компакт дисков за месяц

Сколько компакт-дисков музыкальная группа «Металлисты» продала в апреле?
Ответ:500
500

В каком месяце музыкальная группа «Ночные птицы» в первый раз продала больше своих компакт-дисков, чем музыкальная группа «Кенгуру»?
Апрель

Менеджер группы «Кенгуру» обеспокоен тем, что количество проданных компакт-дисков уменьшилось с февраля по июнь.
Каков прогноз объёма продаж в июле, если продолжится такая же отрицательная тенденция?

Менеджер группы «Кенгуру» обеспокоен тем, что количество проданных компакт-дисков уменьшилось с февраля по июнь.
Каков прогноз объёма продаж в июле, если продолжится такая же отрицательная тенденция?
Около 300
300

А) Средняя скорость Елены была больше в первые 10 минут, чем в последующие 5 минут.
B) Средняя скорость Елены была одинаковой в первые 10 минут и в последующие 5 минут.
C) Средняя скорость Елены была меньше в первые 10 минут, чем в последующие 5 минут.
D) Невозможно ничего сказать о средней скорости Елены на основе имеющейся информации.
В

Елена только что при-обрела новый велосипед.
У него есть спидометр, который закреплён на руле. Спидометр показывает расстояние, которое Елена проехала, и среднюю ско-рость её поездки.
Поездка на велосипеде

Вопрос 1:
В одной из поездок Елена сначала проехала 4 км за 10 минут, а затем ещё 2 км за следующие 5 минут.
Какое из следующих утверждений верно?

Вопрос 2:
Елена проехала 6 km до дома своей тёти. Спидометр показал, что в среднем она ехала со скоростью 18 km/h во время всей поездки.
Какое из следующих утверждений верно?

Вопрос 2:
Елена проехала 6 km до дома своей тёти. Спидометр показал, что в среднем она ехала со скоростью 18 km/h во время всей поездки.
Какое из следующих утверждений верно?
A) У Елены ушло 20 минут, чтобы доехать до дома тёти.
B) У Елены ушло 30 минут, чтобы доехать до дома тёти.
C) У Елены ушло 3 часа, чтобы доехать до дома тёти.
D) Невозможно сказать, сколько времени ушло у Елены, чтобы доехать до дома тёти.
A

Вопрос 3:
Елена поехала на велоси-педе на реку, которая находит-ся в 4km. У неё ушло 9 минут. Она поехала домой по более короткому пути в 3 km. Дорога заняла у неё только 6 минут. Какова была средняя скорость Елены (в km/h) в её поездке на реку и обратно?
Средняя скорость поездки: __________ km/h
4km – 9 min
3 km – 6 min

Всего расстояние
Всего потраченное время
28 km/h

«Продажа газет»
В Зедландии есть две газеты, которые пытаются набрать продавцов. На плакатах объявления об оплате за продажу.
ZEDLAND STAR
НУЖНЫ
ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ
ДЕНЬГИ?
ПРОДАЙ НАШИ ГАЗЕТЫ
За первые 240 газет тебе заплатят по 0,20 зедов за каждую, проданных за неделю и еще 0,40 зедов за каждую дополнительно проданную газету
ZEDLAND DAILY
ХОРОШО
ОПЛАЧИВАЕМАЯ РАБОТА, ЗАНИМАЮЩАЯ
НЕМНОГО ВРЕМЕНИ !
Продай Zedland Daily и заработай 60 зедов за неделю, плюс дополнительно 0,05 зедов за каждую проданную газету.

Вопрос 1: Продажа газет
В среднем, Фредерик продает 350 экземпляров Zedland Star каждую неделю. Сколько он зарабатывает каждую неделю в среднем? Сумма в зедах: ......................................................

Ответ: 92 зед
350-240=110 – лишних
240·0,2=48 (зед)
110·0,4=44 (зед)
48+44=92 (зед)
ZEDLAND STAR
НУЖНЫ
ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ
ДЕНЬГИ?
ПРОДАЙ НАШИ ГАЗЕТЫ
За первые 240 газет тебе заплатят по 0,20 зедов за каждую, проданных за неделю и еще 0,40 зедов за каждую дополнительно проданную газету.
?

Вопрос 2: Продажа газет
Кристи продает Zedland Daily.
За одну неделю он зарабатывает 74 зеда. Сколько газет он продал на той неделе? Количество проданных газет: .................

Правильный ответ: 280
(74-60) : 0,05=280

Вопрос 3: Продажа газет
Джон решает устроиться продавцом газет. Ему нужно выбрать Zedland Star или Zedland Daily. Который из следующих графиков верно отражает, как две газеты платят своим продавцам? Обведите A, B, C или D.

«Продажа газет»
В Зедландии есть две газеты, которые пытаются набрать продавцов. На плакатах объявления об оплате за продажу.
ZEDLAND STAR
НУЖНЫ
ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ
ДЕНЬГИ?
ПРОДАЙ НАШИ ГАЗЕТЫ
За первые 240 газет тебе заплатят по 0,20 зедов за каждую, проданных за неделю и еще 0,40 зедов за каждую дополнительно проданную газету
ZEDLAND DAILY
ХОРОШО
ОПЛАЧИВАЕМАЯ РАБОТА, ЗАНИМАЮЩАЯ
НЕМНОГО ВРЕМЕНИ !
Продай Zedland Daily и заработай 60 зедов за неделю, плюс дополнительно 0,05 зедов за каждую проданную газету.

Правильный ответ: График C.

Какие методы эффективны при дистанционном обучении?

Задача

Решение:
Высота экрана и расстояние от проектора до экрана есть прямо-пропорциональные величины .
80
160
250
x

Задача
На производстве при изготовлении деталей мы пользуемся штангенциркулем (для измерения глубины; диаметра: наружного и внутреннего).
Абсолютная погрешность при измерении этим прибором составляет точность до 0,1mm. Найдите оценку относительной погрешности при измерении штангенциркулем:d = 9,86сm.

Решение:
d = 9,86сm
d= 98,6mm
0,1 : │98,6│= 0,1 : 98,6 = 0,001 =0,1%
Ответ: 0,1%

Задача
При измерении длины стержня пользовались линейкой, штангенциркулем, микрометром. При этом были получены результаты 7,9 mm; 12 mm; 17,88 mm.
Каким прибором измеряли?

Деление 0,1cm
Деление 0,01cm
Деление 0,001cm
7,9 mm; 12 mm; 17,88 mm

Задача 4
В кабинете математики численность бактерий равна 1000 ед. на 1 мм2. Какой будет численность бактерий к концу рабочего дня?
При благоприятных условиях деление клеток у многих бактерий может происходить через каждые 30 минут.
Вычислим последовательно численность колонии бактерий 1-ого,
2-ого, 3-его, 4-ого, 5-ого, 6-ого поколений.

Как рассчитать высоту шкафа-купе? На первый взгляд ничего особенного: снять размеры высоты от пола до потолка в нескольких точках, отнять несколько сантиметров, чтобы шкаф не упирался в потолок. Поступив так, в процессе сборки мебели могут возникнуть трудности. Ведь сборка каркаса мебельщики выполняют, располагая шкаф в горизонтальном положении, а когда каркас собран, поднимают его в вертикальное положение. Рассмотрим боковую стенку шкафа.
700mm

2500mm
Можно повредить потолок
700mm