Область определения функции. 9 класс

Уметь:
находить область определения функции, т.е. значение аргумента по значению функции, заданной формулой

Если каждому значению х из некоторого множества чисел поставлено в соответствие число у, то говорят, что на этом множестве задана функция у(х).
Функция – это зависимость переменной у от переменной х такая, что для любого значения х существует единственное значение у.
у = f(х)
у – зависимая переменная (функция)
х – независимая переменная (аргумент)
ФУНКЦИЯ

Область определения функции – множество всех значений, которые может принимать её аргумент.
Область определения функции – множество всех значений, которые может принимать х.
Например:
у = 5х + 1
х – любое число
х – любое число
х – любое число, кроме 0
х – любое не отрицательное число х ≥ 0
ОБЛАСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ФУНКЦИИ

НАЙТИ ОБЛАСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ФУНКЦИИ
у = 10х − 3
х – любое число
х – любое число,
кроме −4
х + 4 ≠ 0
х ≠ −4
х – любое число
х – любое число
х – любое число

НАЙТИ ОБЛАСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ФУНКЦИИ
х – любое число,
кроме −2,4
5х + 12 ≠ 0
5х ≠ −12
х ≠ −12 : 5
х ≠ −2,4
х – любое число

НАЙТИ ОБЛАСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ФУНКЦИИ
−3х + 4 ≥ 0
−3х ≥ −4
2х + 14 ≥ 0
2х ≥ −14
х ≥ −14 : 2
[−7;+∞)
х ≤ −4 : (−3)
х ≥ −7

НАЙТИ ОБЛАСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ФУНКЦИИ
х – любое число,
кроме 4 и -2
(х − 4)(х+2) ≠ 0
х ≠ 4
х(2х − 6) ≠ 0
х – любое число,
кроме 0 и 3
х ≠ −2
х ≠ 0
2х−6 ≠0
2х ≠ 6
х ≠ 6 : 2
х ≠ 3

НАЙТИ ОБЛАСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ФУНКЦИИ
5х ≥ 13
[2,6;+∞)
17 − 2х > 0
−2х > −17
(−∞; 8,5)
х ≥ 13:5
х < −17 : (−2)
х < 8,5
10х − 6 > 0
10х > 6
(0,6;+∞)
х > 6 : 10
х > 0,6
х ≥ 2,6

НАЙТИ ОБЛАСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ФУНКЦИИ
х – любое число,
кроме −0,5 и 3,5
(4х+2)(2х−7)≠0
4х+2 ≠0
2х−7≠0
4х ≠ −2
2х ≠ 7
х ≠ −2 : 4
х ≠ 7 : 2
х −10 ≠0
х +10 ≠0
х ≠ 10
х ≠ −10
(х −10)(х+10) ≠0

НАЙТИ ОБЛАСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ФУНКЦИИ
14 − 7х ≥ 0
−7х ≥ −14
(−∞; 2]
х ≤ −14 : (−7)
х ≤ 2
−
+
+
(−∞; −1) U (3; +∞)

НАЙТИ ОБЛАСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ФУНКЦИИ
−
+
+
−
+
+
(−∞; 0,25] U [1; +∞)

НАЙТИ ОБЛАСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ФУНКЦИИ
= −0,5
+
+
−
+
+