Понятие цилиндра

Тема: Понятие цилиндра.
Цель: познакомиться с цилиндром и
его элементами.

α

Цилиндр и его элементы
Цилиндр -
Боковая поверхность цилиндра -
Основания цилиндра -
Образующие цилиндра -
Ось цилиндра -
Высота цилиндра -
Радиус цилиндра -

Цилиндр и его элементы
Цилиндр – тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя кругами в параллельных плоскостях.
Боковая поверхность цилиндра -
Основания цилиндра -
Образующие цилиндра -
Ось цилиндра -
Высота цилиндра -
Радиус цилиндра -

Цилиндр и его элементы
Цилиндр – тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя кругами в параллельных плоскостях.
Боковая поверхность цилиндра - цилиндрическая поверхность.
Основания цилиндра -
Образующие цилиндра -
Ось цилиндра -
Высота цилиндра -
Радиус цилиндра -

Цилиндр и его элементы
Цилиндр – тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя кругами в параллельных плоскостях.
Боковая поверхность цилиндра - цилиндрическая поверхность.
Основания цилиндра - круги.
Образующие цилиндра -
Ось цилиндра -
Высота цилиндра -
Радиус цилиндра -

Цилиндр и его элементы
Цилиндр – тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя кругами в параллельных плоскостях.
Боковая поверхность цилиндра - цилиндрическая поверхность.
Основания цилиндра - круги.
Образующие цилиндра – образующие цилиндрической поверхности.
Ось цилиндра -
Высота цилиндра -
Радиус цилиндра -

Цилиндр и его элементы
Цилиндр – тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя кругами в параллельных плоскостях.
Боковая поверхность цилиндра - цилиндрическая поверхность.
Основания цилиндра - круги.
Образующие цилиндра – образующие цилиндрической поверхности.
Ось цилиндра – прямая, проходящая через центры оснований.
Высота цилиндра -
Радиус цилиндра -

Цилиндр и его элементы
Цилиндр – тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя кругами в параллельных плоскостях.
Боковая поверхность цилиндра - цилиндрическая поверхность.
Основания цилиндра - круги.
Образующие цилиндра – образующие цилиндрической поверхности.
Ось цилиндра – прямая, проходящая через центры оснований.
Высота цилиндра – длина образующей.
Радиус цилиндра -

Цилиндр и его элементы
Цилиндр – тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя кругами в параллельных плоскостях.
Боковая поверхность цилиндра - цилиндрическая поверхность.
Основания цилиндра - круги.
Образующие цилиндра – образующие цилиндрической поверхности.
Ось цилиндра – прямая, проходящая через центры оснований.
Высота цилиндра – длина образующей.
Радиус цилиндра – радиус основания.

Другие виды цилиндров

Другие виды цилиндров

Сечения цилиндра

Решение задач

№ 524

№ 523
Дано: Ф – цилиндр
ABCD – осевое сечение, квадрат
BD = 20 см – диагональ
Найти: a) h
б) S осн.
Решение:

Проверяем:
1 вариант. 2 вариант.
1 уровень сложности.
2 уровень сложности.
Решение: Решение:
ВАД-прямоугольный ВАД-прямоугольный
ВДА= 900 – 600 = 300
АВ = ½ ВД (по cв-ву АД = ½ ВД (по cв-ву
прямоугольного тре- прямоугольного тре-
угольника) угольника)
АД = ½ *16 = 8(см)
АВ = ½ *12= 6(см) r = ½ АД
r = ½ *8 = 4(см)
Ответ: h = 6 см. Ответ: r = 4 см.
3 уровень сложности.
Решение: Решение:
АД=4*2=8(см) АД=2*2=4(см)
По т.Пифагора По т.Пифагора
АВ2=ВД2 – АД2 АВ2=ВД2 – АД2
АВ2=102 – 82 АВ2=52 – 42
АВ2=100 – 64 АВ2=25 - 16
АВ2=36 АВ2=9
АВ = 6 АВ = 3
Sсеч = 6*8=48(см2) Sсеч = 3*4=12(см2)
Ответ: Sсеч = 48 см2 Ответ: Sсеч = 12 см2