Правильные многогранник. Повторение

4 грани, 4 вершины и 6 ребер.
Правильные многогранники построены из одинаковых
правильных многоугольников, причем в каждой вершине сходится одно и то же число ребер. Существует пять видов правильных многогранников: тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр

Мы различаем правильный тетраэдр
и правильную пирамиду.
В отличие от правильного тетраэдра, все ребра которого равны, в правильной треугольной пирамиде боковые ребра равны друг другу,
но они могут быть не равны ребрам основания пирамиды.

Правильный тетраэдр не имеет центра симметрии.
Осей симметрии – 3. Плоскостей симметрии – 6.
Прямая, проходящая через середины двух противоположных ребер, является его осью симметрии. Плоскость, проходящая через ребро перпендикулярно к противоположному ребру, - ось симметрии.
Элементы симметрии тетраэдра.

Куб составлен из шести квадратов. Каждая вершина куба является вершиной трех квадратов.
6 граней, 8 вершин и 12 ребер
«гекса» - 6
2) куб, гексаэдр.

Куб имеет 9 плоскостей симметрии.

3) октаэдр составлен из восьми равносторонних треугольников.
Каждая вершина октаэдра является вершиной четырех треугольников.
«окта» - 8
Октаэдр имеет 8 граней, 6 вершин и
12 ребер

«икоса» - 20
Икосаэдр имеет 20 граней,
12 вершин и 30 ребер

5) додекаэдр составлен из двенадцати правильных пятиугольников.
«додека» - 12
Додекаэдр имеет 12 граней,
20 вершин и 30 ребер.

Первым свойства правильных многогранников описал древнегреческий ученый Платон. Именно поэтому правильные многогранники называют также телами Платона.
Платон
428 – 348 г. до н.э.
Платон считал, что мир строится из четырёх «стихий» - огня, земли, воздуха и воды, а атомы этих «стихий» имеют форму четырёх правильных многогранников.

Правильные многогранники в философской картине мира Платона. Тетраэдр олицетворял огонь, поскольку его вершина устремлена вверх, как у разгоревшегося пламени; икосаэдр – как самый обтекаемый – воду; куб – самая устойчивая из фигур – землю, а октаэдр – воздух.

Пятый многогранник – додекаэдр символизировал весь мир и почитался главнейшим.

Рассмотрим рисунок
на котором даны развертки этих моделей.