Взаимное расположение прямой и окружности

Слайд 2

Прямая и окружность Сколько общих точек могут иметь прямая и окружность?

О

Прямая и окружность Сколько общих точек могут иметь прямая и окружность? О

Слайд 3

О

Элементы окружности

Окружность (О, r)

r – радиус

r

A

B

АВ – хорда

С

D

CD - диаметр

О Элементы окружности Окружность (О, r) r – радиус r A B

Слайд 4

Взаимное расположение прямой и окружности Первый случай:

d – расстояние от центра окружности

Взаимное расположение прямой и окружности Первый случай: d – расстояние от центра
до прямой

О

А

В

Н

d < r

две общие точки
АВ – секущая

r

d

Слайд 5

Взаимное расположение прямой и окружности Второй случай:

О

Н

r

одна общая точка

d = r

d –

Взаимное расположение прямой и окружности Второй случай: О Н r одна общая
расстояние от центра окружности до прямой

d

Слайд 6

Взаимное расположение прямой и окружности Третий случай:

О

H

d

r

d > r

d – расстояние от

Взаимное расположение прямой и окружности Третий случай: О H d r d
центра окружности до прямой

не имеют общих точек

Слайд 7

Взаимное расположение прямой и окружности

d < r

d = r

d > r

две

Взаимное расположение прямой и окружности d d = r d > r
общие точки

одна общая точка

не имеют общих точек

Если расстояние от центра окружности до прямой меньше радиуса окружности, то прямая и окружность имеют две общие точки.

Если расстояние от центра окружности до прямой равно радиусу окружности, то прямая и окружность имеют только одну общую точку.

Если расстояние от центра окружности до прямой больше радиуса окружности, то прямая и окружность не имеют общих точек.

Слайд 8

Касательная к окружности

Определение: Прямая m, имеющая с окружностью только одну общую точку

Касательная к окружности Определение: Прямая m, имеющая с окружностью только одну общую
M, называется касательной к окружности, а их общая точка называется точкой касания прямой и окружности.

O

d = r

M

m

Слайд 9

Свойство касательной: Касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведенному в точку касания.

m –

Свойство касательной: Касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведенному в точку касания.
касательная к окружности с центром О
М – точка касания
OM=r - радиус

O

M

m

Имя файла: Взаимное-расположение-прямой-и-окружности.pptx
Количество просмотров: 40
Количество скачиваний: 0