Применение производной в географии. 10 класса

ПРОИЗВОДНАЯ ПОМОГАЕТ РАССЧИТАТЬ:
Некоторые значения в сейсмографии
Особенности электромагнитного поля земли
Радиоактивность ядерно-геоифзичексих показателей
Многие значения в экономической географии

ПЛАН МЕСТНОСТИ

ЧИСЛЕННОСТЬ НАСЕЛЕНИЯ
Идея социологической модели Томаса Мальтуса состоит в том, что прирост населения пропорционально числу населения в данный момент времени t через N(t) .Модель Мальтуса неплохо действовала для описания численности населения США с 1790 по 1860 годы. Ныне эта модель в большинстве стран не действует.

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ
Выведем формулу для вычисления численности населения на ограниченной территории в момент времени t.
Пусть у = у(t)- численность населения.
Рассмотрим прирост населения за Δt = t-t0
Δy = k y Δt, где к = кр – кс –коэффициент прироста (кр – коэффициент рождаемости,
кс – коэффициент смертности)
Δy:Δt=k y
При Δt→0 получим lim Δy/ Δt=у’

ИНТЕРПОЛЯЦИЯ
Интерполяцией называется приближенное вычисление значений функции по нескольким данным ее значениям. Интерполяция широко используется в картографии, геологии, экономике и других науках. Самым простым вариантом интерполяции является форма Лагранжа, но когда узловых точек много и интервалы между ними велики, либо требуется получить функцию, кривизна которой минимальна.