Презентация на тему ВЗАИМНОЕ РАСПОЛОЖЕНИЕ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТИ

Содержание

Слайд 2

Взаимное расположение прямой и плоскости.

α

а

α

а

А

α

а

Взаимное расположение прямой и плоскости. α а α а А α а

Слайд 3

Построение прямой, не пересекающей плоскость.

α

1. Проведем плоскость α.

2. В данной плоскости

Построение прямой, не пересекающей плоскость. α 1. Проведем плоскость α. 2. В
проведем прямую а1.

а1

3. Возьмем вне плоскости т.А

А

4. Через точку А и прямую а1
проведем плоскость β

β

5. В плоскости β через точку А
проведем прямую а парал-
лельную прямой а1.

а

а – искомая прямая.

Слайд 4

Построение прямой, не пересекающей плоскость.

α

а1

А

β

а

Доказательство:

1) Пусть а ∩ α = B.

В

2) β

Построение прямой, не пересекающей плоскость. α а1 А β а Доказательство: 1)
∩ α = а1
В € β
В € α

В € а1, т.е.
а ∩ а1=В, что
противоречит
построению
( а || а1 )

а и α не пересекаются.

ч.т.д.

Слайд 5

Определение параллельности прямой и плоскости.

Прямая и плоскость называются
параллельными, если они
не пересекаются.

α

а

а

Определение параллельности прямой и плоскости. Прямая и плоскость называются параллельными, если они
|| α или α || а

Слайд 6

Взаимное расположение прямой и плоскости.

α

а

α

а

А

α

а

а || α

Взаимное расположение прямой и плоскости. α а α а А α а а || α

Слайд 7

Построение параллельных прямой и плоскости.

а1

а

α

а || а1

а || α

Признак параллельности прямой и

Построение параллельных прямой и плоскости. а1 а α а || а1 а
плоскости.

Если прямая, не лежащая в данной
плоскости, параллельна какой-нибудь
прямой в этой плоскости, то она
параллельна и самой плоскости.

Слайд 8

На модели куба укажите плоскости, параллельные прямой DC, прямой DD1. Как установить параллельность

На модели куба укажите плоскости, параллельные прямой DC, прямой DD1. Как установить
прямой и плоскости?

C1

C

DC || (AA1B1)

DC || (A1B1C1)

Слайд 9

На модели куба укажите плоскости, параллельные прямой DC, прямой DD1. Как установить параллельность

На модели куба укажите плоскости, параллельные прямой DC, прямой DD1. Как установить
прямой и плоскости?

C1

C

DD1 || (AA1B1)

DD1 || (B1C1C)

Слайд 10

Утверждение 1.

Если плоскость проходит через данную прямую, параллельную другой плоскости, то линия

Утверждение 1. Если плоскость проходит через данную прямую, параллельную другой плоскости, то
пересечения плоскостей параллельна данной прямой.

α

β

а

b

Слайд 11

Утверждение 2.

Если одна из двух параллельных прямых параллельна данной плоскости, то другая

Утверждение 2. Если одна из двух параллельных прямых параллельна данной плоскости, то
прямая либо также параллельна этой плоскости, либо лежит в этой плоскости.

а

b

с

Слайд 12

Задача №18 (б)

С1

В1

С

В

А

α

Доказать, что точки А, В1, С1 лежат на
одной

Задача №18 (б) С1 В1 С В А α Доказать, что точки
прямой.

Дано: С € АВ; А € α;ВВ1 || СС1
ВВ1 ∩ α = В1; В1 € α;
СС1 ∩ α = С1; С1 € α;
АС : СВ = 3 : 2;
ВВ1 = 20 см.
Найти: СС1

2. Найти СС1 используя подобие треугольников.

12 см.

3

2

Слайд 13

Домашнее задание:

П. 6; №№ 18(а); 26; 28.

Домашнее задание: П. 6; №№ 18(а); 26; 28.

Слайд 14

Задача.

Задача.
Имя файла: Презентация-на-тему-ВЗАИМНОЕ-РАСПОЛОЖЕНИЕ-ПРЯМОЙ-И-ПЛОСКОСТИ-.pptx
Количество просмотров: 286
Количество скачиваний: 0