Применение теоремы Пифагора

Цель урока:
Закрепить умения применять теорему Пифагора и теорему, обратную теореме Пифагора, при решении задач.

План урока:
Повторение вопросов теории, решение задач по готовым чертежам.
История теоремы Пифагора, различные доказательства теоремы Пифагора. (Сообщения)
Решение практических и древних задач
Проверочная работа с самоконтролем

Геометрическая разминка
Найти неизвестную сторону треугольника
3
4
х

Геометрическая разминка
Найти неизвестную сторону треугольника
5
7
х

Определите
Какой треугольник является прямоугольным?
5 м; 7 м; 6 м;
2) 6 см; 8 см; 1 дм.

Решите задачу
Дано: ABCD – ромб,
АС = 12 см, BD = 16 см.
Найти: PABCD
A
B
C
D
O

Математический этюд

Прошу тебя, скоро теперь мне скажи:
У тополя как велика высота?
На берегу реки рос тополь одинокий.
Вдруг ветра порыв его ствол надломал.
Бедный тополь упал. И угол прямой
С теченьем реки его ствол составлял.
Запомни теперь, что в том месте река
В четыре лишь фута была широка.
Верхушка склонилась у края реки.
Осталось три фута всего от ствола,
4
3
?
Задача индийского математика XII века Бхаскары
Ответ: 8 футов.
Решение задач по готовым чертежам

"Случися некому человеку к стене лестницу прибрати, стены же тоя высота есть 117 стоп. И обреете лестницу долготью 125 стоп. И ведати хочет, колико стоп сея лестницы нижний конец от стены отстояти имать."
Задача из учебника «Арифметика»
Леонтия Магницкого
117
125
125
?

Практические применение теоремы Пифагора
Теорема Пифагора встречается в разных областях науки. Например, в физике, астрономии, архитектуре и в других.

В архитектуре при конструировании рамы окон, зная радиус большого круга, можно с помощью теоремы Пифагора рассчитать радиус малого круга.

12 апреля 1961 г. космический корабль с Юрием Алексеевичем Гагариным на борту был поднят над Землей на максимальную высоту 327км.
С помощью теоремы Пифагора можно рассчитать, на каком расстоянии от корабля находились наиболее отдаленные от него и видимые космонавтом участки поверхности Земли?

Применение теоремы Пифагора в строительстве

Разметка фундамента – серьёзное дело, которое требует высокой точности. Вот тут то и пригодятся школьные знания. С помощью теоремы Пифагора можно выставлять прямые углы в разметке фундамента.
Разметка фундамента

Строительство крыши
При строительстве домов, коттеджей часто встает вопрос о длине стропил для крыши, если уже изготовлены балки.

Критерии оценивания самостоятельной работы
Оценка «2» - менее двух верно выполненных заданий;
Оценка «3» – 3 любых верно выполненных заданий;
Оценка «4» - 4 любых верно выполненных заданий;
Оценка «5» – 5 и более верно выполненных заданий.