Прямоугольные треугольники

ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ
ТРЕУГОЛЬНИК-
ЭТО ТРЕУГОЛЬНИК, В КОТОРОМ ОДИН ИЗ УГЛОВ ПРЯМОЙ (90°)

СТОРОНЫ
ПРЯМОУГОЛЬНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА
АВ – ГИПОТЕНУЗА
АС – КАТЕТ
ВС - КАТЕТ
А
В
С

ПРИЗНАКИ
РАВЕНСТВА ПРЯМОУГОЛЬНЫХ ТРЕУГОЛЬНИКОВ

1. Если катеты одного прямоугольного треугольника соответственно равны катетам другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.
АС=А1С1
ВС=В1С1
А
В
С
А1
В1
С1

2. Если катет и прилежащий к нему острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и прилежащему к нему острому углу другого, то такие треугольники равны.
АС=А1С1
∠А=∠А1
А
В
С
А1
В1
С1

3. Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого, то такие треугольники равны.
АВ=А1В1
∠А=∠А1
А
В
С
А1
В1
С1

4. Если гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и катету другого, то такие треугольники равны.
АВ=А1В1
ВС=В1С1
А
В
С
А1
В1
С1

НЕКОТОРЫЕ СВОЙСТВА ПРЯМОУГОЛЬНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА

ТЕОРЕМА ПИФАГОРА
В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
В
С
А

Сумма острых углов
прямоугольного треугольника равна 90°
∠С=90°
∠А+∠В=90°
С
А
В

В прямоугольном равнобедренном треугольнике острые углы равны 45°.
∠С = 90°
АС=ВС
∠А=45°
∠В=45°
А
В
С

Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы.
∠В=30° ⇒
АС=АВ/2
А
В
С

Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета, равен 30°.
АС=АВ/2 ⇒
∠В=30°
А
В
С

Высота прямоугольного треугольника, проведённая из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное для отрезков, на которые делится гипотенуза высотой.
С
А
Н
В