Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии

Стереометрия
- раздел геометрии, в котором изучаются свойства фигур в пространстве
Определение

Основные фигуры в пространстве:
точка
прямая
плоскость
α

Некоторые геометрические тела
А
В
С
Д
Д1
С1
В1
А1
куб
А
В
С
Д
А1
В1
С1
Д1
параллелепипед
А
В
С
Д
тетраэдр
цилиндр
конус

Геометрические понятия
Плоскость – грань
Прямая – ребро
Точка – вершина
вершина
грань
ребро

– это утверждение о свойствах геометрических фигур, принимается в качестве исходных положений, на основе которых доказываются далее теоремы и вообще строится вся геометрия.
Аксиома
Определение

А1. Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость, и притом только одна.
A
B
C
Аксиомы стереометрии

a
А2. Если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости.
A
B
Говорят: прямая лежит в плоскости или плоскость проходит через прямую.

a
А3. Если две плоскости имеют общую точку, то они
имеют общую прямую, на которой лежат все общие
точки этих плоскостей.
Говорят: плоскости пересекаются по прямой.

Некоторые следствия из аксиом
Теорема1
Через прямую и не лежащую на ней точку проходит плоскость, и притом только одна.
М
a