Размещения

Размещением из n элементов
по k (k ≤ n) называется
любое множество ,состоящее из k элементов, взятых в
определенном порядке из данных n элементов.

Формула для вычисления размещении из n элементов по k
Замечание: Когда n = k, получается
Будем считать по определению 0! = 1,
то есть

Переходим к рассмотрению задач

Из 20 учеников нашего класса необходимо выбрать командира класса и его заместителя. Сколькими способами это можно сделать?

Решение:
20!
(20-2)!
Ответ: 380 способов

Сколько различных двухзначных чисел можно записать с помощью цифр 1,2,3,4, если каждую цифру в двухзначном числе можно использовать лишь один раз?

Решение:
4!
(2-2)!
Ответ: 12 чисел

Учащиеся нашего класса изучают 15 предметов. Сколькими способами можно
составить расписание на 1 день, чтобы в
нем было 6 различных предметов?

Решение:
15!
(15-6)!
Ответ: 3603600 способов

Сколькими способами 6 учеников, сдающих экзамен, могут занять места в аудитории, в которой стоит 20 одноместных столов?

Решение:
20!
(20-6)!
Ответ: 27907200 способов

Работу выполнили:
Талипова Руфина
Сочнева Аня
Хасаншина Ариель
Марьин Сергей
Романова Даша
Тарасов Женя