Решение задач на работу

Старинная задача из математической рукописи XVII века:
«Два плотника рядились двор ставить. И говорит первый:
— Только бы мне одному двор ставить, то я бы поставил за 3 года.
А другой молвил:
— Я бы поставил его в шесть лет.
Оба решили сообща ставить двор. Сколько долго они ставили двор?»

Решение задач на работу

А - объём работы
t - время
p- производительность

Если в задаче не известен объём работы - принимай его за 1.
При совместной работе производительности складываются.

Задача для 1 группы: решить старинную задачу, предложенную в начале занятия.
Два плотника рядились двор ставить. И говорит первый:
— Только бы мне одному двор ставить, то я бы поставил за 3 года.
А другой молвил:
— Я бы поставил его в шесть лет.
Оба решили сообща ставить двор. Сколько долго они ставили двор?
Задача для 2 группы:
Первая труба заполняет бассейн за 6 часов, вторая – за 4 часа. За какое время обе трубы заполнят бассейн, работая вместе?
Задача для 3 группы:
На птицеферму привезли корм, которого хватило бы уткам на 30 дней, а гусям на 45 дней. На сколько дней хватит привезенного корма уткам и гусям вместе?
Работа в группах

Игорь и Паша могут по­кра­сить забор за 20 часов, Паша и Во­ло­дя — за 21 час, а Во­ло­дя и Игорь за 28 часов. За какое время по­кра­сят забор мальчики, ра­бо­тая втроем.